P-gildi

Hvað er P-gildi?

Í tölfræði er p-gildið líkurnar á að fá niðurstöður að minnsta kosti eins öfgakenndar og niðurstöður tölfræðilegrar tilgátuprófs,. að því gefnu að núlltilgátan sé rétt. P-gildið þjónar sem valkostur við höfnunarpunkta til að veita minnsta marktektarstig þar sem núlltilgátunni yrði hafnað. Minni p-gildi þýðir að það eru sterkari vísbendingar sem styðja aðra tilgátuna.

P-gildi er oft notað til að efla trúverðugleika rannsókna eða skýrslna ríkisstofnana. Til dæmis, Bandaríska manntalsskrifstofan kveður á um að allar greiningar með p-gildi hærra en 0,10 verði að fylgja yfirlýsingu um að munurinn sé ekki tölfræðilega frábrugðinn núlli. ýmsum ritum.

Hvernig er P-gildi reiknað?

P-gildi finnast venjulega með því að nota p-gildistöflur eða töflureikna/tölfræðihugbúnað. Þessir útreikningar eru byggðir á áætluðum eða þekktri líkindadreifingu þeirrar tilteknu tölfræði sem prófuð var. P-gildi eru reiknuð út frá fráviki milli athugaðs gildis og valins viðmiðunargildis, að teknu tilliti til líkindadreifingar tölfræðinnar, með meiri mun á þessum tveimur gildum sem samsvarar lægra p-gildi.

Stærðfræðilega er p-gildið reiknað út með heildarreikningi frá flatarmáli undir líkindadreifingarferilnum fyrir öll gildi tölfræði sem eru að minnsta kosti jafn langt frá viðmiðunargildinu og mælingargildið er, miðað við heildarflatarmál undir líkindadreifingarferilnum . Útreikningur fyrir p-gildi er breytilegur eftir tegund prófs sem framkvæmd er. Prófunargerðirnar þrjár lýsa staðsetningu á líkindadreifingarferlinu: neðra halapróf, efri halapróf eða tvíhliða próf.

Í hnotskurn, því meiri munur sem er á tveimur gildum, því minni líkur eru á að munurinn stafi af einföldum tilviljunarkenndum tilviljun, og það endurspeglast af lægra p-gildi.

P-gildisaðferðin við tilgátuprófun

P-gildisaðferðin við tilgátuprófun notar reiknaðar líkur til að ákvarða hvort vísbendingar séu um að hafna núlltilgátunni. Núlltilgátan, einnig þekkt sem „tilgátan“, er upphaflega fullyrðingin um íbúa (eða gagnaframleiðsluferli). Önnur tilgátan segir til um hvort þýðisbreytan sé frábrugðin gildi þýðisbreytunnar sem tilgreind er í tilgátunni.

Í reynd er marktektarstigið gefið upp fyrirfram til að ákvarða hversu lítið p-gildið þarf að vera til að hafna núlltilgátunni. Vegna þess að mismunandi vísindamenn nota mismunandi mikilvægi þegar þeir skoða spurningu, getur lesandi stundum átt í erfiðleikum með að bera saman niðurstöður úr tveimur mismunandi prófum. P-gildi gefa lausn á þessu vandamáli.

Segjum sem svo að rannsókn þar sem ávöxtun tveggja tiltekinna eigna var borin saman hafi verið gerð af mismunandi rannsakendum sem notuðu sömu gögn en mismunandi mikilvægi. Rannsakendur gætu komist að gagnstæðum niðurstöðum um hvort eignirnar séu mismunandi. Ef annar rannsakandi notaði 90% öryggisstig og hinn krafðist 95% öryggisstigs til að hafna núlltilgátunni og p-gildi munarins sem kom fram á milli þessara tveggja ávöxtunar var 0,08 (svarar til 92%) öryggisstigs. , þá myndi fyrsti rannsakandinn komast að því að eignirnar tvær hafa mun sem er tölfræðilega marktækur,. en sá seinni myndi ekki finna tölfræðilega marktækan mun á ávöxtuninni.

Til að forðast þetta vandamál gætu rannsakendur greint frá p-gildi tilgátuprófsins og leyft lesendum að túlka tölfræðilega marktektina sjálfir. Þetta er kallað p-gildisaðferð við tilgátuprófun. Óháðir eftirlitsaðilar gátu tekið eftir p-gildinu og ákveðið sjálfir hvort það táknar tölfræðilega marktækan mun eða ekki.

Dæmi um P-gildi

Fjárfestir heldur því fram að afkoma fjárfestingasafns síns sé jafngild afkomu Standard & Poor's (S&P) 500 vísitölunnar. Til að ákvarða þetta framkvæmir fjárfestirinn tvíhliða próf. Núlltilgátan segir að ávöxtun safnsins jafngildi ávöxtun S&P 500 á tilteknu tímabili, en varatilgátan segir að ávöxtun eignasafnsins og ávöxtun S&P 500 séu ekki jafngild - ef fjárfestir framkvæmdi einhliða próf, valkosturinn. tilgáta myndi segja að ávöxtun safnsins sé annað hvort minni en eða meiri en ávöxtun S&P 500.

P-gildi tilgátuprófið notar ekki endilega fyrirfram valið öryggisstig þar sem fjárfestirinn ætti að endurstilla núlltilgátuna um að ávöxtunin sé jafngild. Þess í stað gefur það mælikvarða á hversu miklar sannanir eru til að hafna núlltilgátunni. Því minna sem p-gildið er, því meiri sannanir gegn núlltilgátunni. Þannig að ef fjárfestirinn kemst að því að p-gildið sé 0,001 eru sterkar vísbendingar gegn núlltilgátunni og fjárfestirinn getur með öryggi ályktað um ávöxtun eignasafnsins og ávöxtun S&P 500 er ekki jafngild.

Þó að þetta gefi ekki nákvæma þröskuld um hvenær fjárfestir ætti að samþykkja eða hafna núlltilgátunni, þá hefur það annan mjög hagnýtan kost. P-gildi tilgátuprófun býður upp á beina leið til að bera saman hlutfallslegt traust sem fjárfestir getur haft þegar hann velur á milli margra mismunandi tegunda fjárfestinga eða eignasafna miðað við viðmið eins og S&P 500.

Til dæmis, fyrir tvö eignasöfn, A og B, þar sem frammistaðan er frábrugðin S&P 500 með p-gildum 0,10 og 0,01, í sömu röð, getur fjárfestirinn verið mun öruggari um að eignasafn B, með lægra p-gildi, muni í raun sýna stöðugt ólíkar niðurstöður.

Leiðrétting – 2. apríl 2022: Fyrri útgáfa lýsti p-gildinu ranglega sem líkum á því að niðurstöður kæmu til vegna tilviljunarkenndra tilviljunar.

Hápunktar

• P-gildi er tölfræðileg mæling sem notuð er til að sannreyna tilgátu gegn mældum gögnum.

• Því lægra sem p-gildið er, því meiri er tölfræðileg marktækni munarins sem sést.

• P-gildi getur þjónað sem valkostur við eða til viðbótar við fyrirfram valin öryggisstig fyrir tilgátuprófun.

• P-gildi 0,05 eða lægra er almennt talið tölfræðilega marktækt.

• P-gildi mælir líkurnar á því að þær niðurstöður fáist, að því gefnu að núlltilgátan sé sönn.

Algengar spurningar

Er 0,05 P-gildi marktækt?

P-gildi minna en 0,05 er venjulega talið tölfræðilega marktækt, en þá ætti að hafna núlltilgátunni. P-gildi hærra en 0,05 þýðir að frávik frá núlltilgátunni er ekki tölfræðilega marktækt og núlltilgátunni er ekki hafnað.

Hvað þýðir P-gildi 0,001?

P-gildi upp á 0,001 gefur til kynna að ef núlltilgátan sem prófuð væri væri sannarlega sönn, væru einn á móti 1.000 líkur á að niðurstöður yrðu að minnsta kosti jafn miklar. Þetta leiðir til þess að áhorfandinn hafnar núlltilgátunni vegna þess að annað hvort hefur sést mjög sjaldgæf gagnaniðurstaða eða núlltilgátan er röng.

Hvernig er hægt að nota P-gildi til að bera saman tvær mismunandi niðurstöður tilgátuprófs?

Ef þú ert með tvær mismunandi niðurstöður, eina með p-gildi 0,04 og aðra með p-gildi 0,06, mun 0,04 teljast tölfræðilega marktækt en 0,06 ekki. Fyrir utan þetta einfaldaða dæmi gætirðu borið saman 0,04 p-gildi við 0,001 p-gildi. Bæði eru tölfræðilega marktæk, en 0,001 gefur enn sterkari rök gegn núlltilgátunni en 0,04.