Investor's wiki

P-værdi

P-værdi

Hvad er P-værdi?

I statistik er p-værdien sandsynligheden for at opnå resultater mindst lige så ekstreme som de observerede resultater af en statistisk hypotesetest,. forudsat at nulhypotesen er korrekt. P-værdien tjener som et alternativ til afvisningspunkter for at give det mindste niveau af signifikans, hvor nulhypotesen ville blive forkastet. En mindre p-værdi betyder, at der er stærkere evidens til fordel for den alternative hypotese.

P-værdi bruges ofte til at fremme troværdigheden af undersøgelser eller rapporter fra offentlige myndigheder. For eksempel foreskriver United States Census Bureau, at enhver analyse med en p-værdi større end 0,10 skal ledsages af en erklæring om, at forskellen ikke er statistisk forskellig fra nul. forskellige udgivelser.

Hvordan beregnes P-værdi?

P-værdier findes normalt ved hjælp af p-værdi-tabeller eller regneark/statistisk software. Disse beregninger er baseret på den forudsatte eller kendte sandsynlighedsfordeling af den specifikke testede statistik. P-værdier beregnes ud fra afvigelsen mellem den observerede værdi og en valgt referenceværdi, givet statistikkens sandsynlighedsfordeling, med en større forskel mellem de to værdier svarende til en lavere p-værdi.

Matematisk beregnes p-værdien ved hjælp af integralregning fra arealet under sandsynlighedsfordelingskurven for alle værdier af statistik, der er mindst lige så langt fra referenceværdien, som den observerede værdi er, i forhold til det samlede areal under sandsynlighedsfordelingskurven. . Beregningen for en p-værdi varierer afhængigt af den udførte testtype. De tre testtyper beskriver placeringen på sandsynlighedsfordelingskurven: nedre haletest, øvre haletest eller tosidet test.

Kort sagt, jo større forskellen mellem to observerede værdier er, jo mindre sandsynligt er det, at forskellen skyldes en simpel tilfældig tilfældighed, og dette afspejles af en lavere p-værdi.

P-værdi-tilgangen til hypotesetestning

P-værdi tilgangen til hypotesetestning bruger den beregnede sandsynlighed til at bestemme, om der er bevis for at forkaste nulhypotesen. Nulhypotesen, også kendt som "formodningen", er den indledende påstand om en population (eller datagenererende proces). Den alternative hypotese angiver, om populationsparameteren afviger fra værdien af populationsparameteren angivet i formodningen.

I praksis er signifikansniveauet angivet på forhånd for at bestemme, hvor lille p-værdien skal være for at forkaste nulhypotesen. Fordi forskellige forskere bruger forskellige niveauer af betydning, når de undersøger et spørgsmål, kan en læser nogle gange have svært ved at sammenligne resultater fra to forskellige tests. P-værdier giver en løsning på dette problem.

Antag for eksempel, at en undersøgelse, der sammenligner afkast fra to bestemte aktiver, blev udført af forskellige forskere, der brugte de samme data, men forskellige betydningsniveauer. Forskerne kan komme til modsatte konklusioner om, hvorvidt aktiverne er forskellige. Hvis den ene forsker brugte et konfidensniveau på 90 % og den anden krævede et konfidensniveau på 95 % for at forkaste nulhypotesen, og p-værdien af den observerede forskel mellem de to afkast var 0,08 (svarende til et konfidensniveau på 92 %),. så ville den første forsker finde ud af, at de to aktiver har en forskel, der er statistisk signifikant,. mens den anden ikke ville finde nogen statistisk signifikant forskel mellem afkastene.

For at undgå dette problem kunne forskerne rapportere p-værdien af hypotesetesten og give læserne mulighed for selv at fortolke den statistiske signifikans. Dette kaldes en p-værdi tilgang til hypotesetestning. Uafhængige observatører kunne notere p-værdien og selv afgøre, om det repræsenterer en statistisk signifikant forskel eller ej.

Eksempel på P-værdi

En investor hævder, at deres investeringsporteføljes ydeevne svarer til Standard & Poor's (S&P) 500-indekset. For at fastslå dette, gennemfører investoren en tosidet test. Nulhypotesen siger, at porteføljens afkast svarer til S&P 500's afkast over en specificeret periode, mens den alternative hypotese siger, at porteføljens afkast og S&P 500's afkast ikke er ækvivalente – hvis investoren udførte en ensidet test, vil alternativet hypotesen vil sige, at porteføljens afkast enten er mindre end eller større end S&P 500's afkast.

P-værdi hypotesetesten gør ikke nødvendigvis brug af et forudvalgt konfidensniveau, hvor investor skal nulstille nulhypotesen om, at afkastene er ækvivalente. I stedet giver det et mål for, hvor meget bevis der er for at forkaste nulhypotesen. Jo mindre p-værdi, jo større beviser mod nulhypotesen. Så hvis investor finder, at p-værdien er 0,001, er der stærke beviser imod nulhypotesen, og investoren kan trygt konkludere, at porteføljens afkast og S&P 500's afkast ikke er ækvivalente.

Selvom dette ikke giver en nøjagtig tærskel for, hvornår investoren skal acceptere eller afvise nulhypotesen, har det en anden meget praktisk fordel. P-værdi hypotesetestning tilbyder en direkte måde at sammenligne den relative tillid, som investor kan have, når han vælger mellem flere forskellige typer investeringer eller porteføljer i forhold til et benchmark som S&P 500.

For eksempel for to porteføljer, A og B, hvis præstationer adskiller sig fra S&P 500 med p-værdier på henholdsvis 0,10 og 0,01, kan investoren være meget mere sikker på, at portefølje B med en lavere p-værdi faktisk vil vise konsekvent forskellige resultater.

Korrektion – 2. april 2022: En tidligere version beskrev forkert p-værdien som sandsynligheden for, at resultater opstår gennem tilfældige tilfældigheder.

Højdepunkter

  • En p-værdi er en statistisk mĂĄling, der bruges til at validere en hypotese mod observerede data.

  • Jo lavere p-værdi, jo større statistisk signifikans af den observerede forskel.

  • P-værdi kan tjene som et alternativ til eller ud over forudvalgte konfidensniveauer til hypotesetestning.

  • En p-værdi pĂĄ 0,05 eller lavere anses generelt for statistisk signifikant.

  • En p-værdi mĂĄler sandsynligheden for at opnĂĄ de observerede resultater, forudsat at nulhypotesen er sand.

Ofte stillede spørgsmål

Er en 0,05 P-værdi signifikant?

En p-værdi mindre end 0,05 anses typisk for at være statistisk signifikant, og i så fald bør nulhypotesen forkastes. En p-værdi større end 0,05 betyder, at afvigelse fra nulhypotesen ikke er statistisk signifikant, og nulhypotesen forkastes ikke.

Hvad betyder en P-værdi på 0,001?

En p-værdi på 0,001 indikerer, at hvis den testede nulhypotese faktisk var sand, ville der være en ud af 1.000 chance for at observere resultater mindst lige så ekstreme. Dette får observatøren til at afvise nulhypotesen, fordi der enten er observeret et meget sjældent dataresultat, eller også er nulhypotesen forkert.

Hvordan kan du bruge P-værdi til at sammenligne to forskellige resultater af en hypotesetest?

Hvis du har to forskellige resultater, et med en p-værdi på 0,04 og et med en p-værdi på 0,06, vil 0,04 blive betragtet som statistisk signifikant, mens 0,06 ikke vil. Ud over dette forenklede eksempel kan du sammenligne en 0,04 p-værdi med en 0,001 p-værdi. Begge er statistisk signifikante, men 0,001 giver et endnu stærkere argument mod nulhypotesen end 0,04.