Nilai P

Apakah itu P-Value?

Dalam statistik, nilai-p ialah kebarangkalian memperoleh keputusan sekurang-kurangnya sama ekstrem dengan keputusan yang diperhatikan bagi ujian hipotesis statistik,. dengan mengandaikan bahawa hipotesis nol adalah betul. Nilai-p berfungsi sebagai alternatif kepada titik penolakan untuk memberikan tahap kepentingan terkecil di mana hipotesis nol akan ditolak. Nilai-p yang lebih kecil bermakna terdapat bukti yang lebih kukuh memihak kepada hipotesis alternatif.

P-value sering digunakan untuk mempromosikan kredibiliti untuk kajian atau laporan oleh agensi kerajaan. Sebagai contoh, Biro Banci Amerika Syarikat menetapkan sebarang analisis dengan nilai p lebih besar daripada 0.10 mesti disertakan dengan pernyataan bahawa perbezaan itu tidak berbeza secara statistik daripada sifar Biro Banci juga mempunyai piawaian yang menetapkan apakah nilai-p itu boleh diterima untuk pelbagai penerbitan.

Bagaimanakah Nilai-P Dikira?

Nilai-P biasanya ditemui menggunakan jadual nilai-p atau hamparan/perisian statistik. Pengiraan ini adalah berdasarkan taburan kebarangkalian yang diandaikan atau diketahui bagi statistik khusus yang diuji. Nilai-P dikira daripada sisihan antara nilai yang diperhatikan dan nilai rujukan yang dipilih, memandangkan taburan kebarangkalian statistik, dengan perbezaan yang lebih besar antara kedua-dua nilai yang sepadan dengan nilai-p yang lebih rendah.

Secara matematik, nilai-p dikira menggunakan kalkulus kamiran dari kawasan di bawah lengkung taburan kebarangkalian untuk semua nilai statistik yang sekurang-kurangnya sejauh dari nilai rujukan sebagai nilai yang diperhatikan, berbanding dengan jumlah kawasan di bawah kebarangkalian keluk pengedaran. Pengiraan untuk nilai p berbeza-beza berdasarkan jenis ujian yang dilakukan. Tiga jenis ujian menerangkan lokasi pada lengkung taburan kebarangkalian: ujian hujung bawah, ujian hujung atas atau ujian dua belah.

Secara ringkasnya, semakin besar perbezaan antara dua nilai yang diperhatikan, semakin kecil kemungkinan perbezaan itu disebabkan oleh peluang rawak mudah, dan ini dicerminkan oleh nilai-p yang lebih rendah.

Pendekatan Nilai-P untuk Pengujian Hipotesis

Pendekatan nilai-p untuk ujian hipotesis menggunakan kebarangkalian yang dikira untuk menentukan sama ada terdapat bukti untuk menolak hipotesis nol. Hipotesis nol, juga dikenali sebagai "dugaan," ialah tuntutan awal tentang populasi (atau proses penjanaan data). Hipotesis alternatif menyatakan sama ada parameter populasi berbeza daripada nilai parameter populasi yang dinyatakan dalam konjektur.

Dalam amalan, tahap keertian dinyatakan terlebih dahulu untuk menentukan betapa kecilnya nilai-p untuk menolak hipotesis nol. Oleh kerana penyelidik yang berbeza menggunakan tahap kepentingan yang berbeza semasa memeriksa soalan, pembaca mungkin kadangkala menghadapi kesukaran membandingkan keputusan daripada dua ujian yang berbeza. P-nilai menyediakan penyelesaian kepada masalah ini.

Sebagai contoh, katakan kajian membandingkan pulangan daripada dua aset tertentu telah dijalankan oleh penyelidik berbeza yang menggunakan data yang sama tetapi tahap keertian yang berbeza. Para penyelidik mungkin membuat kesimpulan yang bertentangan mengenai sama ada aset berbeza. Jika seorang penyelidik menggunakan tahap keyakinan 90% dan yang lain memerlukan tahap keyakinan 95% untuk menolak hipotesis nol dan nilai p bagi perbezaan yang diperhatikan antara kedua-dua pulangan ialah 0.08 (bersamaan dengan tahap keyakinan 92%),. maka penyelidik pertama akan mendapati bahawa kedua-dua aset mempunyai perbezaan yang signifikan secara statistik,. manakala yang kedua akan mendapati tiada perbezaan yang signifikan secara statistik antara pulangan.

Untuk mengelakkan masalah ini, penyelidik boleh melaporkan nilai-p ujian hipotesis dan membolehkan pembaca mentafsir kepentingan statistik itu sendiri. Ini dipanggil pendekatan nilai-p untuk ujian hipotesis. Pemerhati bebas boleh mencatat nilai-p dan memutuskan sendiri sama ada itu mewakili perbezaan yang signifikan secara statistik atau tidak.

Contoh Nilai-P

Seorang pelabur mendakwa bahawa prestasi portfolio pelaburan mereka adalah setara dengan Indeks Standard & Poor's (S&P) 500. Untuk menentukan ini, pelabur menjalankan ujian dua hujung. Hipotesis nol menyatakan bahawa pulangan portfolio adalah bersamaan dengan pulangan S&P 500 dalam tempoh tertentu, manakala hipotesis alternatif menyatakan bahawa pulangan portfolio dan pulangan S&P 500 adalah tidak setara—jika pelabur menjalankan ujian satu hujung, alternatif hipotesis akan menyatakan bahawa pulangan portfolio adalah sama ada kurang daripada atau lebih besar daripada pulangan S&P 500.

Ujian hipotesis nilai-p tidak semestinya menggunakan tahap keyakinan yang telah dipilih di mana pelabur harus menetapkan semula hipotesis nol bahawa pulangan adalah setara. Sebaliknya, ia memberikan ukuran berapa banyak bukti yang ada untuk menolak hipotesis nol. Semakin kecil nilai p, semakin besar bukti terhadap hipotesis nol. Oleh itu, jika pelabur mendapati bahawa nilai-p ialah 0.001, terdapat bukti kukuh terhadap hipotesis nol, dan pelabur dengan yakin boleh membuat kesimpulan pulangan portfolio dan pulangan S&P 500 adalah tidak setara.

Walaupun ini tidak memberikan ambang yang tepat tentang bila pelabur harus menerima atau menolak hipotesis nol, ia mempunyai satu lagi kelebihan yang sangat praktikal. Ujian hipotesis nilai-P menawarkan cara langsung untuk membandingkan keyakinan relatif yang boleh dimiliki oleh pelabur apabila memilih antara pelbagai jenis pelaburan atau portfolio yang berbeza berbanding penanda aras seperti S&P 500.

Sebagai contoh, untuk dua portfolio, A dan B, yang prestasinya berbeza daripada S&P 500 dengan nilai p masing-masing 0.10 dan 0.01, pelabur boleh lebih yakin bahawa portfolio B, dengan nilai p yang lebih rendah, akan sebenarnya menunjukkan hasil yang berbeza secara konsisten.

Pembetulan–2 April 2022: Versi sebelumnya tersilap menggambarkan nilai-p sebagai kebarangkalian hasil yang timbul melalui peluang rawak.

##Sorotan

Nilai-p ialah ukuran statistik yang digunakan untuk mengesahkan hipotesis terhadap data yang diperhatikan.
Semakin rendah nilai p, semakin besar kepentingan statistik bagi perbezaan yang diperhatikan.
Nilai-P boleh berfungsi sebagai alternatif kepada atau sebagai tambahan kepada tahap keyakinan yang telah dipilih untuk ujian hipotesis.
Nilai p 0.05 atau lebih rendah secara amnya dianggap signifikan secara statistik.
Nilai-p mengukur kebarangkalian memperoleh keputusan yang diperhatikan, dengan mengandaikan bahawa hipotesis nol adalah benar.

##Soalan Lazim

Adakah 0.05 P-Nilai Penting?

Nilai-p yang kurang daripada 0.05 lazimnya dianggap sebagai signifikan secara statistik, dalam hal ini hipotesis nol harus ditolak. Nilai p lebih besar daripada 0.05 bermakna sisihan daripada hipotesis nol tidak signifikan secara statistik, dan hipotesis nol tidak ditolak.

Apakah Maksud Nilai-P 0.001?

Nilai p 0.001 menunjukkan bahawa jika hipotesis nol yang diuji adalah benar, akan ada satu dalam 1,000 peluang untuk memerhatikan keputusan sekurang-kurangnya sebagai ekstrem. Ini menyebabkan pemerhati menolak hipotesis nol kerana sama ada hasil data yang sangat jarang diperhatikan, atau hipotesis nol adalah salah.

Bagaimanakah Anda Boleh Menggunakan Nilai-P untuk Membandingkan Dua Keputusan Berbeza Ujian Hipotesis?

Jika anda mempunyai dua keputusan yang berbeza, satu dengan nilai-p 0.04 dan satu dengan nilai-p 0.06, 0.04 akan dianggap signifikan secara statistik manakala 0.06 tidak. Di luar contoh mudah ini, anda boleh membandingkan 0.04 p-nilai kepada 0.001 p-nilai. Kedua-duanya adalah signifikan secara statistik, tetapi 0.001 memberikan kes yang lebih kuat terhadap hipotesis nol daripada 0.04.