P-arvo

Mikä on P-arvo?

Tilastoissa p-arvo on todennäköisyys saada vähintään yhtä äärimmäisiä tuloksia kuin tilastollisen hypoteesitestin havaitut tulokset olettaen, että nollahypoteesi on oikea. P-arvo toimii vaihtoehtona hylkäyspisteille tarjotakseen pienimmän merkitsevyystason, jolla nollahypoteesi hylättäisiin. Pienempi p-arvo tarkoittaa, että vaihtoehtoisen hypoteesin puolesta on vahvempaa näyttöä.

P-arvoa käytetään usein edistämään valtion virastojen tutkimusten tai raporttien uskottavuutta. Esimerkiksi Yhdysvaltain väestönlaskentatoimisto määrää, että kaikkiin analyyseihin, joiden p-arvo on suurempi kuin 0,10, on liitettävä lausunto, jonka mukaan ero ei tilastollisesti poikkea nollasta. Census Bureaulla on myös standardeja, jotka määrittelevät, mitkä p-arvot ovat hyväksytään erilaisiin julkaisuihin.

Miten P-arvo lasketaan?

P-arvot löytyvät yleensä p-arvotaulukoista tai laskentataulukoista/tilastoohjelmistosta. Nämä laskelmat perustuvat tietyn testatun tilaston oletettuun tai tunnettuun todennäköisyysjakaumaan . P-arvot lasketaan havaitun arvon ja valitun viitearvon välisestä poikkeamasta, kun otetaan huomioon tilaston todennäköisyysjakauma, jolloin näiden kahden arvon välinen suurempi ero vastaa pienempää p-arvoa.

Matemaattisesti p-arvo lasketaan integraalilaskulla todennäköisyysjakaumakäyrän alla olevasta pinta-alasta kaikille tilastojen arvoille, jotka ovat vähintään yhtä kaukana viitearvosta kuin havaittu arvo on suhteessa todennäköisyyden alle jääneeseen kokonaispinta-alaan. jakautumiskäyrä. P-arvon laskenta vaihtelee suoritetun testin tyypin mukaan. Kolme testityyppiä kuvaavat sijaintia todennäköisyysjakaumakäyrällä: alemman pyrstön testi, yläpyrstötesti tai kaksipuolinen testi.

Lyhyesti sanottuna, mitä suurempi ero kahden havaitun arvon välillä on, sitä epätodennäköisempää on, että ero johtuu yksinkertaisesta satunnaisesta sattumasta, ja tämä heijastuu pienemmällä p-arvolla.

P-arvon lähestymistapa hypoteesitestaukseen

P-arvon lähestymistapa hypoteesien testaamiseen käyttää laskettua todennäköisyyttä sen määrittämiseen, onko olemassa näyttöä nollahypoteesin hylkäämisestä. Nollahypoteesi, joka tunnetaan myös nimellä "oletus", on alkuperäinen väite populaatiosta (tai datan tuottoprosessista). Vaihtoehtoinen hypoteesi kertoo, eroaako populaatioparametri arvelussa esitetystä populaatioparametrin arvosta.

Käytännössä merkitsevyystaso ilmoitetaan etukäteen sen määrittämiseksi, kuinka pieni p-arvon pitää olla nollahypoteesin hylkäämiseksi. Koska eri tutkijat käyttävät kysymystä tutkiessaan eri merkitystasoja, lukijalla voi joskus olla vaikeuksia vertailla kahden eri testin tuloksia. P-arvot tarjoavat ratkaisun tähän ongelmaan.

Oletetaan esimerkiksi, että tutkimuksen, jossa verrattiin kahden tietyn omaisuuden tuottoa, tekivät eri tutkijat, jotka käyttivät samoja tietoja mutta eri merkitystasoja. Tutkijat saattavat tehdä päinvastaisia johtopäätöksiä siitä, eroavatko varat. Jos toinen tutkija käytti 90 %:n luottamustasoa ja toinen vaati 95 %:n luottamustasoa hylätäkseen nollahypoteesin ja näiden kahden tuoton välisen havaitun eron p-arvo oli 0,08 (vastaten 92 %:n luottamustasoa). , niin ensimmäinen tutkija havaitsi, että kahdella omaisuudella on tilastollisesti merkitsevä ero,. kun taas toinen ei havaitse tilastollisesti merkitsevää eroa tuottojen välillä.

Tämän ongelman välttämiseksi tutkijat voisivat raportoida hypoteesitestin p-arvon ja antaa lukijoille mahdollisuuden tulkita tilastollista merkitsevyyttä itse. Tätä kutsutaan p-arvolähestymistapaksi hypoteesien testaamiseen. Riippumattomat tarkkailijat voivat huomata p-arvon ja päättää itse, edustaako se tilastollisesti merkitsevää eroa vai ei.

Esimerkki P-arvosta

Sijoittaja väittää, että hänen sijoitussalkkunsa tuotto vastaa Standard & Poor's (S&P) 500 -indeksiä. Tämän määrittämiseksi sijoittaja suorittaa kaksisuuntaisen testin. Nollahypoteesi väittää, että salkun tuotot vastaavat S&P 500:n tuottoa tietyltä ajanjaksolta, kun taas vaihtoehtoinen hypoteesi väittää, että salkun tuotot ja S&P 500:n tuotot eivät ole samanarvoisia – jos sijoittaja tekee yksisuuntaisen testin, vaihtoehto hypoteesi väittäisi, että salkun tuotto on joko pienempi tai suurempi kuin S&P 500:n tuotto.

P-arvon hypoteesitesti ei välttämättä käytä ennalta valittua luottamustasoa, jolla sijoittajan tulisi nollata nollahypoteesi, jonka mukaan tuotot ovat yhtäläisiä. Sen sijaan se tarjoaa mittarin siitä, kuinka paljon todisteita on nollahypoteesin hylkäämiseksi. Mitä pienempi p-arvo, sitä enemmän todisteita nollahypoteesia vastaan. Siten, jos sijoittaja huomaa, että p-arvo on 0,001, on vahva näyttö nollahypoteesia vastaan ja sijoittaja voi luottavaisesti päätellä salkun tuotot ja S&P 500:n tuotot eivät ole samanarvoisia.

Vaikka tämä ei tarjoa tarkkaa kynnystä sille, milloin sijoittajan tulisi hyväksyä tai hylätä nollahypoteesi, sillä on toinen hyvin käytännöllinen etu. P-arvohypoteesin testaus tarjoaa suoran tavan vertailla suhteellista luottamusta, joka sijoittajalla voi olla valitessaan useiden erityyppisten sijoitusten tai salkkujen joukosta suhteessa vertailuindeksiin,. kuten S&P 500 -indeksiin.

Esimerkiksi kahdessa salkussa A ja B, joiden tuotto eroaa S&P 500:sta p-arvoilla 0,10 ja 0,01, sijoittaja voi olla paljon varmempi, että salkku B, jolla on pienempi p-arvo, todella näyttävät jatkuvasti erilaisia tuloksia.

Korjaus – 2.4.2022: Edellisessä versiossa p-arvo kuvattiin virheellisesti satunnaisen sattuman kautta syntyvien tulosten todennäköisyydeksi.

##Kohokohdat

• P-arvo on tilastollinen mittaus, jota käytetään hypoteesin vahvistamiseen havaittuihin tietoihin nähden.

• Mitä pienempi p-arvo, sitä suurempi on havaitun eron tilastollinen merkitsevyys.

• P-arvo voi toimia vaihtoehtona ennalta valituille luottamustasoille tai niiden lisäksi hypoteesitestauksessa.

• P-arvo 0,05 tai pienempi katsotaan yleensä tilastollisesti merkitseväksi.

• P-arvo mittaa havaittujen tulosten saamisen todennäköisyyttä olettaen, että nollahypoteesi on totta.

##UKK

Onko 0,05 P-arvo merkittävä?

Alle 0,05 p-arvoa pidetään tyypillisesti tilastollisesti merkitsevänä, jolloin nollahypoteesi tulee hylätä. P-arvo suurempi kuin 0,05 tarkoittaa, että poikkeama nollahypoteesista ei ole tilastollisesti merkitsevä, eikä nollahypoteesia hylätä.

Mitä P-arvo 0,001 tarkoittaa?

P-arvo 0,001 osoittaa, että jos testattu nollahypoteesi todellakin olisi totta, olisi yksi 1000:sta mahdollisuus havaita tulokset vähintään yhtä äärimmäisenä. Tämä saa tarkkailijan hylkäämään nollahypoteesin, koska joko on havaittu erittäin harvinainen datatulos tai nollahypoteesi on virheellinen.

Kuinka voit käyttää P-arvoa vertaillaksesi kahta erilaista hypoteesitestin tulosta?

Jos sinulla on kaksi erilaista tulosta, joista toisen p-arvo on 0,04 ja toisen, jonka p-arvo on 0,06, arvoa 0,04 pidetään tilastollisesti merkitsevänä, kun taas arvoa 0,06 ei. Tämän yksinkertaistetun esimerkin lisäksi voit verrata 0,04 p-arvoa 0,001 p-arvoon. Molemmat ovat tilastollisesti merkittäviä, mutta 0,001 tarjoaa jopa vahvemman perustelun nollahypoteesia vastaan kuin 0,04.