Algebraisk metod

Vad är den algebraiska metoden?

Den algebraiska metoden hänvisar till olika metoder för att lösa ett par linjära ekvationer, inklusive plottning,. substitution och eliminering.

Vad säger den algebraiska metoden dig?

Grafmetoden innebär att man ritar de två ekvationerna. Skärningspunkten mellan de två linjerna blir en x,y-koordinat, vilket är lösningen.

Med substitutionsmetoden, arrangera om ekvationerna för att uttrycka värdet av variabler, x eller y, i termer av en annan variabel. Ersätt sedan det uttrycket med värdet på den variabeln i den andra ekvationen.

Till exempel för att lösa:

$\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>$

Använd först den andra ekvationen för att uttrycka x i termer av y:

${-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5y$−8x=−8+4yx=−8x−8+4< /span>y​</ span>< span class="mrel">=1−</ span>0</ span>.5y< /span>

Byt sedan ut x med 1 - 0,5y i den första ekvationen:

$\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end$

Byt sedan ut y i den andra ekvationen med 4 för att lösa x:

$\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end$

Den andra metoden är elimineringsmetoden. Den används när en av variablerna kan elimineras genom att antingen addera eller subtrahera de två ekvationerna. När det gäller dessa två ekvationer kan vi addera dem tillsammans för att eliminera x:

Nu, för att lösa för x, ersätt värdet för y i någon av ekvationerna:

$\begin &8x +6y=16\ &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end$

##Höjdpunkter

• De vanligaste algebraiska metoderna inkluderar substitutionsmetoden, elimineringsmetoden och grafmetoden.

– Den algebraiska metoden är en samling av flera metoder som används för att lösa ett par linjära ekvationer med två variabler.