Algebrallinen menetelmä

Mikä on algebrallinen menetelmä?

Algebrallinen menetelmä viittaa erilaisiin menetelmiin lineaaristen yhtälöiden ratkaisemiseksi, mukaan lukien graafinen piirtäminen,. substituutio ja eliminointi.

Mitä algebrallinen menetelmä kertoo?

Graafinen menetelmä sisältää kahden yhtälön piirtämisen. Kahden suoran leikkauspiste on x,y-koordinaatti, joka on ratkaisu.

Korvausmenetelmällä järjestele yhtälöt uudelleen ilmaisemaan muuttujien x tai y arvo toisella muuttujalla. Korvaa sitten tämä lauseke kyseisen muuttujan arvolla toisessa yhtälössä.

Esimerkiksi ratkaistaksesi:

$\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>$

Käytä ensin toista yhtälöä ilmaisemaan x y:llä:

${-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5v$−8x=−8+4yx=−8x−8+4< /span>y​</ span>< span class="mrel">=1−</ span>0</ span>.5y< /span>

Korvaa sitten ensimmäisessä yhtälössä x 1 - 0,5y:

$\begin &8\vasen(1-0,5v\oikea)+6v=16\ &8-4v+6v=16\ &8+2v=16\ &2v=8 \ &y=4\ \end$

Korvaa sitten y toisessa yhtälössä 4:llä ratkaistaksesi x:n:

$\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end$

Toinen menetelmä on eliminointimenetelmä. Sitä käytetään, kun yksi muuttujista voidaan poistaa joko lisäämällä tai vähentämällä kaksi yhtälöä. Näiden kahden yhtälön tapauksessa voimme lisätä ne yhteen poistamaan x:

Nyt x:n ratkaisemiseksi korvaa arvo y:llä jommassakummassa yhtälössä:

$\begin &8x +6y=16\ &8x+6\vasen(4\oikea)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end$

##Kohokohdat

• Yleisimmin käytettyjä algebrallisia menetelmiä ovat substituutiomenetelmä, eliminointimenetelmä ja graafinen menetelmä.

• Algebrallinen menetelmä on kokoelma useita menetelmiä, joita käytetään kahden muuttujan lineaarisen yhtälöparin ratkaisemiseen.