Algebraisk metode

Hva er den algebraiske metoden?

Den algebraiske metoden refererer til ulike metoder for å løse et par lineære ligninger, inkludert grafer,. substitusjon og eliminering.

Hva forteller den algebraiske metoden deg?

Grafmetoden innebærer å tegne de to ligningene. Skjæringspunktet mellom de to linjene vil være en x,y-koordinat, som er løsningen.

Med substitusjonsmetoden, omorganiser likningene for å uttrykke verdien av variabler, x eller y, i form av en annen variabel. Bytt deretter ut det uttrykket med verdien av den variabelen i den andre ligningen.

For eksempel for å løse:

$\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>$

Bruk først den andre ligningen til å uttrykke x i form av y:

${-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5y$−8x=−8+4yx=−8x−8+4< /span>y​</ span>< span class="mrel">=1−</ span>0 span>.5y< /span>

Deretter erstatter x 1 - 0,5y i den første ligningen:

$\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end$ < /span>

Erstatt deretter y i den andre ligningen med 4 for å løse for x:

$\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end$

Den andre metoden er elimineringsmetoden. Den brukes når en av variablene kan elimineres ved å legge til eller trekke fra de to ligningene. Når det gjelder disse to ligningene,. kan vi legge dem sammen for å eliminere x:

Nå, for å løse for x, erstatte verdien for y i en av ligningene:

$\begin &8x +6y=16\ &8x+6\venstre(4\høyre)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end$

##Høydepunkter

• De mest brukte algebraiske metodene inkluderer substitusjonsmetoden, elimineringsmetoden og grafmetoden.

– Den algebraiske metoden er en samling av flere metoder som brukes for å løse et par lineære ligninger med to variabler.