Investor's wiki

Algebraisk metode

Algebraisk metode

Hva er den algebraiske metoden?

Den algebraiske metoden refererer til ulike metoder for å løse et par lineære ligninger, inkludert grafer,. substitusjon og eliminering.

Hva forteller den algebraiske metoden deg?

Grafmetoden innebærer å tegne de to ligningene. Skjæringspunktet mellom de to linjene vil være en x,y-koordinat, som er løsningen.

Med substitusjonsmetoden, omorganiser likningene for å uttrykke verdien av variabler, x eller y, i form av en annen variabel. Bytt deretter ut det uttrykket med verdien av den variabelen i den andre ligningen.

For eksempel for å løse:

8x+ 6å=16−8x−4</ mn>y=−8 \begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>

Bruk først den andre ligningen til å uttrykke x i form av y:

< mo>−8x=−8+4yx= −8+4y −8x=1< mo>−0,5y{-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5y

Deretter erstatter x 1 - 0,5y i den første ligningen:

8( 1−0,5y)+ 6å=16</ mtr>8−4å+</ mo>6å=16 8+2y=< /mo>16< /mrow>2y< /mi>=8y< /mi>=4\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end < /span>

Erstatt deretter y i den andre ligningen med 4 for å løse for x:

8x+ 6(4)= 16 8x +24=16</ mtr>8x=−8</ mn><mstyle skriptnivå ="0" displaystyle="true">x=−1< /mtable>\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end

Den andre metoden er elimineringsmetoden. Den brukes når en av variablene kan elimineres ved å legge til eller trekke fra de to ligningene. Når det gjelder disse to ligningene,. kan vi legge dem sammen for å eliminere x:

8x+ 6å=16−8x−4</ mn>y=−8 0+2y= 8 y=4\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ &0+2y=8\ &y=4\ \end

Nå, for å løse for x, erstatte verdien for y i en av ligningene:

8x+ 6å=168x+6(< /mo>4)=16</ mstyle>8x+24</ mn>=16< mrow>8x+24−24 =16−24</ mtr>8x=−8</ mn></ mtd>x=−</ mo>1\begin &8x +6y=16\ &8x+6\venstre(4\høyre)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end

##Høydepunkter

  • De mest brukte algebraiske metodene inkluderer substitusjonsmetoden, elimineringsmetoden og grafmetoden.

– Den algebraiske metoden er en samling av flere metoder som brukes for å løse et par lineære ligninger med to variabler.