Algebruísk aðferð

Hvað er algebruíska aðferðin?

Algebruaðferðin vísar til margvíslegra aðferða við að leysa línulegar jöfnur, þar á meðal línurit,. útskipti og brotthvarf.

Hvað segir algebruíska aðferðin þér?

Línuritsaðferðin felur í sér að línurita jöfnurnar tvær. Skurðpunktur línanna tveggja verður x,y hnit, sem er lausnin.

Með staðgönguaðferðinni skaltu endurraða jöfnunum til að tjá gildi breyta, x eða y, sem aðra breytu. Settu síðan þá tjáningu í staðinn fyrir gildi þessarar breytu í hinni jöfnunni.

Til dæmis, til að leysa:

$\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>$

Notaðu fyrst seinni jöfnuna til að tjá x með y:

${-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5y$−8x<span class="mspace" stíll ="margin-right:0.2777777777777778em;">=−8+4yx=−8x−8+4< /span>y​</ span>< span class="mrel">=1−</ span>0 span>.5y< /span>

Settu síðan 1 - 0,5y í stað x í fyrstu jöfnunni:

$\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end$

Skiptu síðan út fyrir y í seinni jöfnunni fyrir 4 til að leysa fyrir x:

$\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end$</ span>

Önnur aðferðin er brotthvarfsaðferðin. Það er notað þegar hægt er að eyða einni af breytunum með því annað hvort að bæta við eða draga frá jöfnunum tveimur. Ef um þessar tvær jöfnur er að ræða getum við lagt þær saman til að útrýma x:

Nú, til að leysa fyrir x, setjið gildið fyrir y í hvorri jöfnunni:

$\begin &8x +6y=16\ &8x+6\vinstri(4\hægri)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end$

##Hápunktar

• Algengustu algebruaðferðirnar eru meðal annars staðgönguaðferðin, brotthvarfsaðferðin og línuritsaðferðin.

• Algebruaðferðin er safn nokkurra aðferða sem notaðar eru til að leysa línulegar jöfnur með tveimur breytum.