Investor's wiki

Metoda algebraiczna

Metoda algebraiczna

Co to jest metoda algebraiczna?

Metoda algebraiczna odnosi się do różnych metod rozwiązywania pary równań liniowych, w tym tworzenia wykresów,. podstawienia i eliminacji.

Co mówi metoda algebraiczna?

Metoda wykresów polega na wykreśleniu dwóch równań. Przecięcie dwóch linii będzie współrzędną x,y, która jest rozwiązaniem.

Za pomocą metody podstawienia zmień układ równań, aby wyrazić wartość zmiennych x lub y w kategoriach innej zmiennej. Następnie zastąp to wyrażenie wartością tej zmiennej w innym równaniu.

Na przykład, aby rozwiązać:

8x+ 6r=168x4</ mn>y=8 \begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>

Najpierw użyj drugiego równania, aby wyrazić x jako y:

< mo>−8x= 8+4yx=8+4y8x=1< mo>−0,5y{-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5y

Następnie zastąp 1 - 0.5y za x w pierwszym równaniu:

8( 10,5y))+ 6y=16</ mtr>84y+</ mo>6y=16 8+2y=< /mo>16< /mrow>2y< /mi>=8y< /mi>=4\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end

Następnie zamień y w drugim równaniu na 4, aby rozwiązać x:

8x+ 6(4)= 16 8x +24=16</ mtr>8x=8</ mn>x=1< /mtable>\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end

Druga metoda to metoda eliminacji. Jest używany, gdy jedną ze zmiennych można wyeliminować przez dodanie lub odjęcie dwóch równań. W przypadku tych dwóch równań możemy dodać je do siebie, aby wyeliminować x:

8x+ 6r=168x4</ mn>y=8 0+2y= 8 y=4\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ &0+2y=8\ &y=4\ \end{ wyrównane}

Teraz, aby rozwiązać x, podstaw wartość y w dowolnym równaniu:

8x+ 6r=168x+6(< /mo>4))=16</ mstyle>8x+24</ mn>=16< mrow>8x+2424 =1624</ mtr>8x=8</ mn></ mtd>x=−</ mo>1\begin &8x +6y=16\ &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

  • Do najczęściej stosowanych metod algebraicznych należą metoda podstawienia, metoda eliminacji oraz metoda wykresów.

  • Metoda algebraiczna to zbiór kilku metod używanych do rozwiązania pary równań liniowych z dwiema zmiennymi.