Metoda algebraiczna

Co to jest metoda algebraiczna?

Metoda algebraiczna odnosi się do różnych metod rozwiązywania pary równań liniowych, w tym tworzenia wykresów,. podstawienia i eliminacji.

Co mówi metoda algebraiczna?

Metoda wykresów polega na wykreśleniu dwóch równań. Przecięcie dwóch linii będzie współrzędną x,y, która jest rozwiązaniem.

Za pomocą metody podstawienia zmień układ równań, aby wyrazić wartość zmiennych x lub y w kategoriach innej zmiennej. Następnie zastąp to wyrażenie wartością tej zmiennej w innym równaniu.

Na przykład, aby rozwiązać:

$\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>$

Najpierw użyj drugiego równania, aby wyrazić x jako y:

${-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5y$

Następnie zastąp 1 - 0.5y za x w pierwszym równaniu:

$\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end$

Następnie zamień y w drugim równaniu na 4, aby rozwiązać x:

$\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end$

Druga metoda to metoda eliminacji. Jest używany, gdy jedną ze zmiennych można wyeliminować przez dodanie lub odjęcie dwóch równań. W przypadku tych dwóch równań możemy dodać je do siebie, aby wyeliminować x:

$\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ &0+2y=8\ &y=4\ \end{ wyrównane}$

Teraz, aby rozwiązać x, podstaw wartość y w dowolnym równaniu:

$\begin &8x +6y=16\ &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end$

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

Do najczęściej stosowanych metod algebraicznych należą metoda podstawienia, metoda eliminacji oraz metoda wykresów.
Metoda algebraiczna to zbiór kilku metod używanych do rozwiązania pary równań liniowych z dwiema zmiennymi.