Алгебраический метод

Что такое алгебраический метод?

Алгебраический метод относится к различным методам решения пары линейных уравнений, включая построение графика,. подстановку и исключение.

Что говорит вам алгебраический метод?

Метод построения графиков включает в себя построение графиков двух уравнений. Пересечение двух линий будет координатой x, y, которая является решением.

С помощью метода подстановки перестройте уравнения, чтобы выразить значение переменных x или y через другую переменную. Затем замените это выражение значением этой переменной в другом уравнении.

Например, для решения:

$\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>$

Во-первых, используйте второе уравнение, чтобы выразить x через y:

${-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5y$−8x<span class="mspace" стиль ="margin-right:0.2777777777777778em;">=−8+4yx=−8x<класс span ="mord mtight">−8+4< /span>y</ диапазон></промежуток >< span class="mrel">=1−</ span>0</ span>.5y< /span>

Затем подставьте 1 - 0,5y вместо x в первом уравнении:

$\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end$< /промежуток></промежуток>

Затем замените y во втором уравнении на 4, чтобы найти x:

$\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end$</ диапазон></промежуток></промежуток>

Второй метод – метод исключения. Он используется, когда одна из переменных может быть устранена путем сложения или вычитания двух уравнений. В случае этих двух уравнений мы можем сложить их вместе, чтобы исключить x:

Теперь, чтобы найти x, подставьте значение y в любое уравнение:

$\begin &8x +6y=16\ &8x+6\влево(4\вправо)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end$

Особенности

• Наиболее часто используемые алгебраические методы включают метод подстановки, метод исключения и метод построения графиков.

• Алгебраический метод представляет собой совокупность нескольких методов, используемых для решения пары линейных уравнений с двумя переменными.