Investor's wiki

Алгебраический метод

Алгебраический метод

Что такое алгебраический метод?

Алгебраический метод относится к различным методам решения пары линейных уравнений, включая построение графика,. подстановку и исключение.

Что говорит вам алгебраический метод?

Метод построения графиков включает в себя построение графиков двух уравнений. Пересечение двух линий будет координатой x, y, которая является решением.

С помощью метода подстановки перестройте уравнения, чтобы выразить значение переменных x или y через другую переменную. Затем замените это выражение значением этой переменной в другом уравнении.

Например, для решения:

8x+ 6г=168x4</ mn>y=8 \begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>

Во-первых, используйте второе уравнение, чтобы выразить x через y:

< mo>−8x=8+4yx=8+4г8x=1< mo>−0,5y{-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5y8+4yx=8x<класс span ="mord mtight">−8+4< /span>y</ диапазон></промежуток >< span class="mrel">=1</ span>0</ span>.5y< /span>

Затем подставьте 1 - 0,5y вместо x в первом уравнении:

8<mo забор="true">( 10,5y<mo забор="true">)+ 6г=16</ mtr><mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true" ">84г+</ mo>6г=16 8+2г=< /mo>16< /mrow>2y< /mi>=8y< /mi>=4\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end< /промежуток></промежуток>

Затем замените y во втором уравнении на 4, чтобы найти x:

8x+ 6<mo забор="true">(4<mo забор="true">)= 16 8x +24=16</ mtr><mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true" ">8x=8</ mn><mstyle уровень сценария ="0" displaystyle="true">x=1< /mtable>\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end</ диапазон></промежуток></промежуток>

Второй метод – метод исключения. Он используется, когда одна из переменных может быть устранена путем сложения или вычитания двух уравнений. В случае этих двух уравнений мы можем сложить их вместе, чтобы исключить x:

8x+ 6г=168x4</ mn>y=8 0+2г= 8 y=4\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ &0+2y=8\ &y=4\ \end{ выровнены

Теперь, чтобы найти x, подставьте значение y в любое уравнение:

8x+ 6г=168x+6<mo забор="true">(< /mo>4<mo забор="true">)=16</ mstyle>8x+24</ mn>=16< mrow>8x+2424 =1624</ mtr><mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true" ">8x=8</ mn></ mtd>x=−</ mo>1\begin &8x +6y=16\ &8x+6\влево(4\вправо)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end

Особенности

  • Наиболее часто используемые алгебраические методы включают метод подстановки, метод исключения и метод построения графиков.

  • Алгебраический метод представляет собой совокупность нескольких методов, используемых для решения пары линейных уравнений с двумя переменными.