Méthode algébrique

Qu'est-ce que la méthode algébrique ?

La méthode algébrique fait référence à diverses méthodes de résolution d'une paire d'équations linéaires, y compris la représentation graphique,. la substitution et l'élimination.

Que vous dit la méthode algébrique ?

La méthode graphique consiste à représenter graphiquement les deux équations. L'intersection des deux lignes sera une coordonnée x,y, qui est la solution.

Avec la méthode de substitution, réarrangez les équations pour exprimer la valeur des variables, x ou y, en fonction d'une autre variable. Remplacez ensuite cette expression par la valeur de cette variable dans l'autre équation.

Par exemple, pour résoudre :

$\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>$

Tout d'abord, utilisez la deuxième équation pour exprimer x en fonction de y :

${-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0.5y$−8x=−8+4yx=−8x−8+4< /span>y​</ étendue></étendue >< span class="mrel">=1−</ span>0</ span>.5y< /span>

Remplacez ensuite 1 - 0,5y par x dans la première équation :

$\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end$

Remplacez ensuite y dans la deuxième équation par 4 pour résoudre x :

$\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end$

La seconde méthode est la méthode par élimination. Il est utilisé lorsqu'une des variables peut être éliminée en ajoutant ou en soustrayant les deux équations. Dans le cas de ces deux équations,. on peut les additionner pour éliminer x :

Maintenant, pour résoudre x, remplacez la valeur de y dans l'une ou l'autre des équations :

$\begin &8x +6y=16\ &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end$

Points forts

• Les méthodes algébriques les plus couramment utilisées comprennent la méthode de substitution, la méthode d'élimination et la méthode graphique.

• La méthode algébrique est un ensemble de plusieurs méthodes permettant de résoudre un couple d'équations linéaires à deux variables.