مطابقة بنسات
ما هي مطابقة البنسات؟
مطابقة بنسات هو مثال أساسي لنظرية اللعبة يوضح كيف يسعى صانعو القرار العقلانيون إلى تعظيم أرباحهم. مطابقة البنسات: يقوم لاعبان بوضع بنس واحد على الطاولة في نفس الوقت ، مع اعتماد المكافأة على ما إذا كانت البنسات تتطابق أم لا. إذا كان كلا البنسين رأسًا أو ذيلًا ، يفوز اللاعب الأول ويحتفظ بنس الآخر ؛ إذا لم يتطابقوا ، يفوز اللاعب الثاني ويحتفظ بقرش الآخر. مطابقة البنسات هي لعبة محصلتها صفر حيث يكون ربح أحد اللاعبين هو خسارة الآخر. نظرًا لأن كل لاعب لديه احتمالية متساوية في اختيار الرؤوس أو الذيل ويفعل ذلك بشكل عشوائي ، فلا يوجد توازن ناش في هذه الحالة ؛ بعبارة أخرى ، لا يوجد لدى أي لاعب حافز لتجربة استراتيجية مختلفة.
فهم مطابقة البنسات
مطابقة البنسات من الناحية المفاهيمية تشبه لعبة "Rock ، Paper ، Scissors" الشهيرة ، بالإضافة إلى لعبة "الاحتمالات والمساواة" ، حيث يظهر لاعبان إصبع واحد أو إصبعين في نفس الوقت ويتم تحديد الفائز من خلال ما إذا كانت الأصابع متطابقة.
ضع في اعتبارك المثال التالي لتوضيح مفهوم مطابقة البنسات. آدم وبوب هما اللاعبان في هذه الحالة ، والجدول أدناه يوضح مصفوفة المكافآت الخاصة بهما. من بين مجموعات الأرقام الأربع الموضحة في الخلايا التي تم تمييزها من (أ) إلى (د) ، يمثل الرقم الأول مكافأة آدم ، بينما يمثل الإدخال الثاني مكافأة بوب. +1 تعني أن اللاعب يربح فلساً واحداً ، بينما تعني -1 أن اللاعب يخسر فلساً واحداً.
إذا لعب كل من آدم وبوب أغنية "Heads" ، فسيكون العائد كما هو موضح في الخلية (أ) - يحصل آدم على سنت بوب. إذا لعب Adam لعب "Heads" و Bob لعب "Tails" ، فعندئذ تنعكس المكافأة ؛ كما هو موضح في الخلية (ب) ، سيكون الآن -1 ، +1 ، مما يعني أن آدم يفقد فلسًا واحدًا ويكسب بوب فلسًا واحدًا. وبالمثل ، إذا قام Adam بتشغيل "Tails" وقام بوب بتشغيل "Heads" ، فإن العائد كما هو موضح في الخلية (c) هو -1 ، +1. إذا تم تشغيل "ذيول" ، فإن المكافأة كما هو موضح في الخلية (د) هي +1 ، -1.
TTT
المدفوعات غير المتكافئة
يمكن أيضًا لعب نفس اللعبة بمكافآت للاعبين غير المتماثلين. يؤدي تغيير المكافآت أيضًا إلى تغيير الإستراتيجية المثلى للاعبين. على سبيل المثال ، إذا كان كل من اللاعبين يختارون "الرؤوس" يتلقى آدم نيكلًا بدلاً من فلس واحد ، فسيكون لدى آدم عائدًا متوقعًا أكبر عند لعب "الرؤوس" مقارنة بـ "ذيول".
TTT
من أجل زيادة العائد المتوقع إلى الحد الأقصى ، سيختار بوب الآن "ذيول" في كثير من الأحيان. لأن هذه لعبة محصلتها صفر ، حيث مكسب آدم هو خسارة بوب ، باختيار "ذيول" بوب يعوض المكاسب الأكبر لآدم من نتيجة مطابقة "الرؤوس". سيستمر آدم في لعب "الرؤوس" ، لأن مكافأته الأكبر من مطابقة "الرؤوس" يقابلها الآن الاحتمال الأكبر أن يختار بوب "ذيول".
يسلط الضوء
يمكن أيضًا لعب نفس اللعبة بمكافآت للاعبين غير المتماثلين.
مطابقة البنسات هو مثال أساسي لنظرية اللعبة يوضح كيف يسعى صناع القرار العقلانيون إلى تعظيم أرباحهم.
مطابقة البنسات هي لعبة محصلتها صفر حيث يكون ربح أحد اللاعبين هو خسارة الآخر.
