Eşleşen Kuruşlar

Eşleşen Pennies nedir?

Pennies Eşleştirme, rasyonel karar vericilerin getirilerini nasıl maksimize etmeye çalıştıklarını gösteren temel bir oyun teorisi örneğidir. Pennies Eşleştirme, iki oyuncunun aynı anda masaya bir kuruş koymasını içerir ve ödeme, kuruşların eşleşip eşleşmediğine bağlı olarak gerçekleşir. Her iki kuruş tura veya tura ise, ilk oyuncu kazanır ve diğerinin kuruşunu elinde tutar; eşleşmezlerse, ikinci oyuncu kazanır ve diğerinin kuruşunu tutar. Pennies'i eşleştirmek, bir oyuncunun kazancının diğerinin kaybı olduğu sıfır toplamlı bir oyundur. Her oyuncunun tura veya tura seçme olasılığı eşit olduğundan ve bunu rastgele yaptığından, bu durumda Nash dengesi yoktur; başka bir deyişle, hiçbir oyuncunun farklı bir strateji denemeye teşviki yoktur.

Eşleşen Paraları Anlama

Pennies Eşleştirme, kavramsal olarak popüler “Rock, Paper, Scissors” ve iki oyuncunun aynı anda bir veya iki parmağını gösterdiği ve kazananın parmakların eşleşip eşleşmediğine göre belirlendiği “oranlar ve çiftler” oyununa benzer.

Eşleşen Pennies konseptini göstermek için aşağıdaki örneği inceleyin. Adam ve Bob bu durumda iki oyuncu ve aşağıdaki tablo onların getiri matrisini gösteriyor. (a)'dan (d)'ye kadar işaretlenmiş hücrelerde gösterilen dört sayı kümesinden ilk rakam Adam'ın getirisini, ikinci giriş Bob'un getirisini temsil eder. +1, oyuncunun bir kuruş kazandığı anlamına gelirken, -1, oyuncunun bir kuruş kaybettiği anlamına gelir.

Adam ve Bob'un ikisi de “Heads” oynarsa, sonuç (a) hücresinde gösterildiği gibidir—Adam Bob'un penisini alır. Adam “Heads” ve Bob “Tails” oynarsa, getiri tersine çevrilir; (b) hücresinde gösterildiği gibi, şimdi -1, +1 olur, bu da Adam'ın bir kuruş kaybettiği ve Bob'un bir kuruş kazandığı anlamına gelir. Benzer şekilde, Adam "Tails" ve Bob "Heads" oynarsa, (c) hücresinde gösterildiği gibi getiri -1, +1'dir. Her ikisi de “Tails” oynarsa, hücre (d)'de gösterildiği gibi getiri +1, -1'dir.

TTT

Asimetrik Ödemeler

Aynı oyun, aynı olmayan oyunculara yapılan ödemelerle de oynanabilir. Kazançları değiştirmek, oyuncular için en uygun stratejiyi de değiştirir. Örneğin, her iki oyuncu da "Heads"ı seçtiğinde Adam bir kuruş yerine bir nikel alırsa, Adam "Yazı" oynarken "Yazı"ya kıyasla daha büyük bir beklenen getiriye sahip olur.

TTT

Bob, beklenen getirisini en üst düzeye çıkarmak için artık daha sık "Yazıları" seçecek. Bu, Adam'ın kazancının Bob'un kaybı olduğu sıfır toplamlı bir oyun olduğu için, Bob “Tails”i seçerek, Adam'ın eşleşen bir “Heads” sonucundan daha büyük getirisini dengeler. Adam “Heads” oynamaya devam edecek çünkü “Heads” eşleşmesinden elde ettiği daha büyük getiri, şimdi Bob’un “Tails”i seçme olasılığının daha yüksek olmasıyla dengeleniyor.

##Öne çıkanlar

• Aynı oyun, aynı olmayan oyunculara yapılan ödemelerle de oynanabilir.

• Pennies Eşleştirme, rasyonel karar vericilerin getirilerini nasıl maksimize etmeye çalıştıklarını gösteren temel bir oyun teorisi örneğidir.

• Pennies'i eşleştirmek, bir oyuncunun kazancının diğerinin kaybı olduğu sıfır toplamlı bir oyundur.