Matchende øre

Hva er matchende øre?

Matching Pennies er et grunnleggende spillteorieksempel som viser hvordan rasjonelle beslutningstakere søker å maksimere utbetalingene sine. Matching Pennies innebærer at to spillere samtidig legger en krone på bordet, med utbetalingen avhengig av om pennies matcher. Hvis begge pennies er hoder eller hale, vinner den første spilleren og beholder den andres penny; hvis de ikke matcher, vinner den andre spilleren og beholder den andres penny. Matching Pennies er et nullsumspill ved at én spillers gevinst er den andres tap. Siden hver spiller har lik sannsynlighet for å velge hoder eller haler og gjør det tilfeldig, er det ingen Nash-likevekt i denne situasjonen; med andre ord, ingen av spillerne har insentiv til å prøve en annen strategi.

Forstå matchende pennies

Matching Pennies er konseptuelt likt det populære «Rock, Paper, Scissors», så vel som «odds og partall»-spillet, der to spillere viser én eller to fingre samtidig og vinneren bestemmes av om fingrene matcher.

Tenk på følgende eksempel for å demonstrere Matching Pennies-konseptet. Adam og Bob er de to spillerne i dette tilfellet, og tabellen nedenfor viser deres utbetalingsmatrise. Av de fire settene med tall som vises i cellene merket (a) til (d), representerer det første tallet Adams utbetaling, mens den andre oppføringen representerer Bobs utbetaling. +1 betyr at spilleren vinner en krone, mens -1 betyr at spilleren taper en krone.

Hvis Adam og Bob begge spiller «Heads», er utbetalingen som vist i celle (a)—Adam får Bobs penny. Hvis Adam spiller «Heads» og Bob spiller «Tails», blir utbetalingen reversert; som vist i celle (b), vil det nå være -1, +1, som betyr at Adam taper en krone og Bob får en krone. På samme måte, hvis Adam spiller «Tails» og Bob spiller «Heads», er utbetalingen som vist i celle (c) -1, +1. Hvis begge spiller "Tails", er utbetalingen som vist i celle (d) +1, -1.

TTT

Asymmetriske utbetalinger

Det samme spillet kan også spilles med utbetalinger til spillerne som ikke er like. Å endre utbetalingene endrer også den optimale strategien for spillerne. For eksempel, hvis hver gang begge spillerne velger «Heads» mottar Adam en nikkel i stedet for en krone, så har Adam en større forventet uttelling når han spiller «Heads» sammenlignet med «Tails».

TTT

For å maksimere sin forventede uttelling, vil Bob nå velge "Tails" oftere. Fordi dette er et nullsum-spill, hvor Adams gevinst er Bobs tap, ved å velge "Tails" oppveier Bob Adams større uttelling fra et matchende "Heads"-utfall. Adam vil fortsette å spille «Heads», fordi hans større uttelling fra matchende «Heads» nå oppveies av større sannsynlighet for at Bob vil velge «Tails».

##Høydepunkter

– Det samme spillet kan også spilles med utbetalinger til spillerne som ikke er like.

– Matching Pennies er et grunnleggende spillteorieksempel som viser hvordan rasjonelle beslutningstakere søker å maksimere utbetalingene sine.

– Matching Pennies er et nullsumspill ved at én spillers gevinst er den andres tap.