Samsvörunarpenínur

Hvað eru samsvörunarpenínur?

Matching Pennies er grundvallarleikjafræðidæmi sem sýnir hvernig skynsamir ákvarðanatakendur leitast við að hámarka arðsemi sína. Samsvörun smáaura felur í sér að tveir leikmenn leggja samtímis eyri á borðið, þar sem endurgreiðslan fer eftir því hvort smáaurarnir passa saman. Ef báðir eyrirnir eru hausar eða halar, vinnur fyrsti leikmaðurinn og heldur eyri hins; ef þeir passa ekki, vinnur annar leikmaðurinn og heldur eyri hins. Matching Pennies er núll-summu leikur að því leyti að ávinningur eins leikmanns er tap hins. Þar sem hver leikmaður hefur jafnar líkur á að velja höfuð eða skott og gerir það af handahófi, þá er ekkert Nash jafnvægi í þessum aðstæðum; með öðrum orðum, hvorugur leikmaðurinn hefur hvata til að prófa aðra stefnu.

Skilningur á samsvarandi krónum

Samsvörun Pennies er hugmyndalega svipað og vinsæla „Rock, Paper, Scissors,“ sem og „stuðla og jöfn“ leik, þar sem tveir leikmenn sýna samtímis einn eða tvo fingur og sigurvegarinn ræðst af því hvort fingrarnir passa saman.

Skoðaðu eftirfarandi dæmi til að sýna hugmyndina um samsvörun smáaura. Adam og Bob eru tveir leikmennirnir í þessu tilviki og taflan hér að neðan sýnir útborgunarfylki þeirra. Af þeim fjórum tölusettum sem sýndar eru í reitunum merktum (a) til (d), táknar fyrsta talan launagreiðslu Adams, en önnur færslan táknar endurgreiðslu Bobs. +1 þýðir að leikmaðurinn vinnur eyri en -1 þýðir að leikmaðurinn tapar eyri.

Ef Adam og Bob leika báðir „Heads“ er útborgunin eins og sýnt er í reit (a)—Adam fær eyri Bobs. Ef Adam spilar „Heads“ og Bob spilar „Tails“, þá er greiðslunni snúið við; eins og sýnt er í reit (b), þá væri það nú -1, +1, sem þýðir að Adam tapar eyri og Bob græðir eyri. Sömuleiðis, ef Adam spilar „Tails“ og Bob spilar „Heads“ er útborgunin eins og sýnt er í reit (c) -1, +1. Ef báðir spila „Tails“ er útborgunin eins og sýnt er í reit (d) +1, -1.

TTT

Ósamhverfar útborganir

Sama leikinn er einnig hægt að spila með útborgunum til leikmanna sem eru ekki eins. Að breyta útborgunum breytir einnig bestu stefnunni fyrir leikmennina. Til dæmis, ef í hvert skipti sem báðir leikmenn velja „Heads“ fær Adam nikkel í stað eyris, þá hefur Adam meiri væntanleg endurgreiðslu þegar hann spilar „Heads“ samanborið við „Tails“.

TTT

Til þess að hámarka væntanlega útborgun sína mun Bob nú velja „Tils“ oftar. Vegna þess að þetta er núllsummuleikur, þar sem ávinningur Adams er tap Bobs, með því að velja "Tails" vegur Bob upp á móti meiri útborgun Adams frá samsvarandi "Heads" niðurstöðu. Adam mun halda áfram að spila „Heads“ vegna þess að meiri vinningur hans frá því að passa „Heads“ er nú á móti meiri líkur á að Bob velji „Tails“.

Hápunktar

Sama leikinn er einnig hægt að spila með greiðslum til leikmanna sem eru ekki eins.
Matching Pennies er grunnleikjafræðidæmi sem sýnir hvernig skynsamir ákvarðanatakendur leitast við að hámarka arðsemi sína.
Matching Pennies er núllsummu leikur þar sem ávinningur eins leikmanns er tap hins.