Matchande öre

Vad är matchande öre?

Matching Pennies är ett grundläggande spelteoriexempel som visar hur rationella beslutsfattare försöker maximera sina utdelningar. Matchande öre innebär att två spelare samtidigt placerar en krona på bordet, med utdelningen beroende på om öre matchar. Om båda penny är huvuden eller svansar, vinner den första spelaren och behåller den andras penny; om de inte matchar vinner den andra spelaren och behåller den andras penny. Matcha Pennies är ett nollsummespel i det att en spelares vinst är den andras förlust. Eftersom varje spelare har lika stor sannolikhet att välja huvuden eller svansar och gör det slumpmässigt, finns det ingen Nash-jämvikt i denna situation; med andra ord, ingen av spelarna har incitament att prova en annan strategi.

Förstå matchande öre

Matchning Pennies liknar konceptuellt det populära "Rock, Paper, Scissors" såväl som "odds och jämnt"-spelet, där två spelare samtidigt visar ett eller två fingrar och vinnaren bestäms av om fingrarna matchar.

Betrakta följande exempel för att demonstrera Matching Pennies-konceptet. Adam och Bob är de två spelarna i det här fallet, och tabellen nedan visar deras utdelningsmatris. Av de fyra uppsättningar av siffror som visas i cellerna markerade (a) till (d), representerar den första siffran Adams utdelning, medan den andra posten representerar Bobs utdelning. +1 betyder att spelaren vinner en slant, medan -1 betyder att spelaren förlorar en slant.

Om Adam och Bob båda spelar "Heads" är utdelningen som visas i cell (a)—Adam får Bobs öre. Om Adam spelar "Heads" och Bob spelar "Tails", är utdelningen omvänd; som visas i cell (b), skulle det nu vara -1, +1, vilket betyder att Adam förlorar en slant och Bob vinner en slant. På samma sätt, om Adam spelar "Tails" och Bob spelar "Heads", är utdelningen som visas i cell (c) -1, +1. Om båda spelar "Tails" är utdelningen som visas i cell (d) +1, -1.

TTT

Asymmetriska utbetalningar

Samma spel kan också spelas med utdelning till de spelare som inte är samma. Att ändra utdelningen ändrar också den optimala strategin för spelarna. Till exempel, om varje gång båda spelarna väljer "Heads" får Adam ett nickel istället för ett öre, så har Adam en större förväntad utdelning när han spelar "Heads" jämfört med "Tails".

TTT

För att maximera sin förväntade utdelning kommer Bob nu att välja "Tails" oftare. Eftersom detta är ett nollsummespel, där Adams vinst är Bobs förlust, kompenserar Bob genom att välja "Tails" Adams större utdelning från ett matchande "Heads"-resultat. Adam kommer att fortsätta att spela "Heads", eftersom hans större utdelning från matchande "Heads" nu uppvägs av den större sannolikheten att Bob kommer att välja "Tails".

Höjdpunkter

– Samma spel kan också spelas med utdelning till de spelare som inte är lika.

– Matchning Pennies är ett grundläggande spelteoriexempel som visar hur rationella beslutsfattare försöker maximera sina utdelningar.

– Matchande öre är ett nollsummespel i det att en spelares vinst är den andres förlust.