Tostões correspondentes

O que são moedas de um centavo correspondentes?

Matching Pennies é um exemplo básico de teoria dos jogos que demonstra como os tomadores de decisão racionais buscam maximizar seus retornos. Matching Pennies envolve dois jogadores colocando simultaneamente um centavo na mesa, com a recompensa dependendo se os centavos são iguais. Se ambas as moedas derem cara ou coroa, o primeiro jogador ganha e fica com a moeda do outro; se eles não corresponderem, o segundo jogador ganha e fica com o centavo do outro. Matching Pennies é um jogo de soma zero em que o ganho de um jogador é a perda do outro. Como cada jogador tem a mesma probabilidade de escolher cara ou coroa e o faz aleatoriamente, não há equilíbrio de Nash nessa situação; em outras palavras, nenhum jogador tem incentivo para tentar uma estratégia diferente.

Entendendo os centavos correspondentes

Matching Pennies é conceitualmente semelhante ao popular “Pedra, Papel, Tesoura”, bem como ao jogo “odds and evens”, onde dois jogadores mostram simultaneamente um ou dois dedos e o vencedor é determinado pela correspondência dos dedos.

Considere o exemplo a seguir para demonstrar o conceito Matching Pennies. Adam e Bob são os dois jogadores neste caso, e a tabela abaixo mostra sua matriz de pagamento. Dos quatro conjuntos de numerais mostrados nas células marcadas de (a) a (d), o primeiro numeral representa a recompensa de Adam, enquanto a segunda entrada representa a recompensa de Bob. +1 significa que o jogador ganha um centavo, enquanto -1 significa que o jogador perde um centavo.

Se Adam e Bob jogarem “Heads”, a recompensa é mostrada na célula (a)—Adam recebe o centavo de Bob. Se Adam joga “Heads” e Bob joga “Tails”, então a recompensa é revertida; como mostrado na célula (b), agora seria -1, +1, o que significa que Adam perde um centavo e Bob ganha um centavo. Da mesma forma, se Adam joga “Tails” e Bob joga “Heads”, a recompensa mostrada na célula (c) é -1, +1. Se ambos jogarem “Coroa”, a recompensa mostrada na célula (d) é +1, -1.

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Recompensas assimétricas

O mesmo jogo também pode ser jogado com recompensas para os jogadores que não são os mesmos. Alterar os payoffs também altera a estratégia ideal para os jogadores. Por exemplo, se cada vez que ambos os jogadores escolherem “Cara”, Adam receber um níquel em vez de um centavo, então Adam terá um retorno esperado maior ao jogar “Cara” em comparação com “Coroa”.

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Para maximizar seu retorno esperado, Bob agora escolherá “Coroa” com mais frequência. Porque este é um jogo de soma zero, onde o ganho de Adam é a perda de Bob, escolhendo “Tails” Bob compensa o maior retorno de Adam de um resultado de “Cara” correspondente. Adam continuará jogando “Cara”, porque seu maior retorno ao combinar “Cara” agora é compensado pela maior probabilidade de Bob escolher “Coroa”.

##Destaques

• O mesmo jogo também pode ser jogado com recompensas para os jogadores que não são os mesmos.

• Matching Pennies é um exemplo básico de teoria dos jogos que demonstra como os tomadores de decisão racionais buscam maximizar seus retornos.

• Matching Pennies é um jogo de soma zero em que o ganho de um jogador é a perda do outro.