매칭 페니

매칭 페니란?

Matching Pennies는 합리적인 의사 결정자들이 어떻게 자신의 보수를 최대화하려고 하는지를 보여주는 기본적인 게임 이론의 예입니다. 짝짓기 페니는 두 명의 플레이어가 동시에 테이블에 페니를 놓고 페니가 일치하는지 여부에 따라 결과를 얻습니다. 두 페니가 모두 앞면 또는 뒷면이면 첫 번째 플레이어가 승리하고 다른 플레이어의 페니를 유지합니다. 일치하지 않으면 두 번째 플레이어가 이기고 다른 플레이어의 페니를 유지합니다. 짝짓기 페니는 한 플레이어의 이득이 다른 플레이어의 손실이라는 점에서 제로섬 게임입니다. 각 플레이어는 앞면 또는 뒷면을 선택할 확률이 동일하고 무작위로 선택하므로 이 상황 에서는 내쉬 균형 이 없습니다. 다시 말해, 두 플레이어 모두 다른 전략을 시도할 인센티브가 없습니다.

매칭 페니 이해하기

짝짓기 페니는 개념적으로 인기 있는 "바위바위, 가위바위보" 및 두 명의 플레이어가 동시에 하나 또는 두 개의 손가락을 보여주고 그 손가락이 일치하는지 여부에 따라 승자가 결정되는 "홀수와 짝수" 게임과 유사합니다.

Matching Pennies 개념을 보여주기 위해 다음 예를 고려하십시오. Adam과 Bob은 이 경우의 두 플레이어이며 아래 표는 보수 매트릭스를 보여줍니다. (a)에서 (d)로 표시된 셀에 표시된 네 개의 숫자 세트 중 첫 번째 숫자는 Adam의 보수를 나타내고 두 번째 항목은 Bob의 보수를 나타냅니다. +1은 플레이어가 1페니를 얻는다는 것을 의미하고 -1은 플레이어가 1페니를 잃는 것을 의미합니다.

Adam과 Bob이 모두 "Heads"를 플레이하는 경우 결과는 셀 (a)와 같습니다. Adam은 Bob의 페니를 받습니다. Adam이 "Heads"를 연주하고 Bob이 "Tails"를 연주하면 보수가 반대로 됩니다. 셀 (b)에서 볼 수 있듯이 이제 -1, +1이 됩니다. 즉, Adam은 1페니를 잃고 Bob은 1페니를 얻습니다. 마찬가지로 Adam이 "Tails"를 연주하고 Bob이 "Heads"를 연주하면 셀 (c)에 표시된 대로 결과는 -1, +1입니다. 둘 다 "꼬리"를 재생하면 셀 (d)에 표시된 것과 같은 결과값은 +1, -1입니다.

TTT

비대칭 보수

동일한 게임은 동일하지 않은 플레이어에 대한 보상으로 플레이할 수도 있습니다. 보수를 변경하면 플레이어를 위한 최적의 전략도 변경됩니다. 예를 들어, 두 플레이어가 "머리"를 선택할 때마다 Adam이 페니 대신 니켈을 받는 경우 Adam은 "꼬리"에 비해 "머리"를 플레이할 때 더 큰 기대 보수를 받습니다.

TTT

예상 수익을 극대화하기 위해 Bob은 이제 "Tails"를 더 자주 선택합니다. Adam의 이득이 Bob의 손실인 제로섬 게임이기 때문에 "Tails"를 선택하여 Bob은 일치하는 "Heads" 결과에서 Adam의 더 큰 보상을 상쇄합니다. Adam은 계속해서 "Heads"를 플레이할 것입니다. 왜냐하면 "Heads"를 매칭함으로써 얻을 수 있는 더 큰 보상은 이제 Bob이 "Tails"를 선택할 확률이 더 커짐에 따라 상쇄되기 때문입니다.

##하이라이트

• 같은 게임은 동일하지 않은 플레이어에 대한 보상으로 플레이할 수도 있습니다.

• Matching Pennies는 합리적인 의사결정자들이 어떻게 그들의 보수를 극대화하려고 하는지를 보여주는 기본적인 게임 이론의 예입니다.

• Matching Pennies는 한 플레이어의 이득이 다른 플레이어의 손실이라는 점에서 제로섬 게임입니다.