मैचिंग पेनीज़

मैचिंग पेनीज़ क्या हैं?

मैचिंग पेनीज़ एक बुनियादी गेम थ्योरी उदाहरण है जो दर्शाता है कि कैसे तर्कसंगत निर्णय लेने वाले अपने भुगतान को अधिकतम करना चाहते हैं। मैचिंग पेनीज़ में दो खिलाड़ी एक साथ टेबल पर एक पैसा रखते हैं, पेऑफ़ इस बात पर निर्भर करता है कि पेनीज़ मैच करते हैं या नहीं। यदि दोनों पेनी हेड या टेल हैं, तो पहला खिलाड़ी जीतता है और दूसरे का पैसा रखता है; यदि वे मेल नहीं खाते हैं, तो दूसरा खिलाड़ी जीत जाता है और दूसरे का पैसा रखता है। मैचिंग पेनीज़ एक शून्य-राशि का खेल है जिसमें एक खिलाड़ी का लाभ दूसरे का नुकसान होता है। चूंकि प्रत्येक खिलाड़ी के पास हेड या टेल चुनने की समान संभावना होती है और वह यादृच्छिक रूप से ऐसा करता है, इस स्थिति में कोई नैश इक्विलिब्रियम नहीं है; दूसरे शब्दों में, किसी भी खिलाड़ी के पास एक अलग रणनीति का प्रयास करने के लिए प्रोत्साहन नहीं है।

मैचिंग पेनीज़ को समझना

मैचिंग पेनीज़ अवधारणात्मक रूप से लोकप्रिय "रॉक, पेपर, कैंची" के साथ-साथ "ऑड्स एंड इवन्स" गेम के समान है, जहां दो खिलाड़ी समवर्ती रूप से एक या दो उंगलियां दिखाते हैं और विजेता इस बात से निर्धारित होता है कि उंगलियां मेल खाती हैं या नहीं।

मैचिंग पेनीज़ अवधारणा को प्रदर्शित करने के लिए निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें। इस मामले में एडम और बॉब दो खिलाड़ी हैं, और नीचे दी गई तालिका उनके भुगतान मैट्रिक्स को दिखाती है। (ए) से (डी) चिह्नित कोशिकाओं में दिखाए गए अंकों के चार सेटों में से पहला अंक एडम के भुगतान का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि दूसरी प्रविष्टि बॉब के भुगतान का प्रतिनिधित्व करती है। +1 का अर्थ है कि खिलाड़ी एक पैसा जीतता है, जबकि -1 का अर्थ है कि खिलाड़ी एक पैसा खो देता है।

यदि एडम और बॉब दोनों "हेड्स" खेलते हैं, तो भुगतान सेल (ए) में दिखाया गया है - एडम को बॉब का पैसा मिलता है। यदि एडम "हेड्स" खेलता है और बॉब "टेल्स" खेलता है, तो भुगतान उलट जाता है; जैसा कि सेल (बी) में दिखाया गया है, अब यह -1, +1 होगा, जिसका अर्थ है कि एडम एक पैसा खो देता है और बॉब को एक पैसा मिलता है। इसी तरह, अगर एडम "टेल्स" बजाता है और बॉब "हेड्स" बजाता है, तो सेल (सी) में दिखाया गया भुगतान -1, +1 है। यदि दोनों "पूंछ" खेलते हैं, तो सेल (डी) में दिखाया गया भुगतान +1, -1 है।

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असममित भुगतान

वही खेल उन खिलाड़ियों को अदायगी के साथ भी खेला जा सकता है जो समान नहीं हैं। अदायगी बदलने से खिलाड़ियों के लिए इष्टतम रणनीति भी बदल जाती है। उदाहरण के लिए, यदि हर बार दोनों खिलाड़ी "हेड्स" चुनते हैं, तो एडम को एक पैसे के बजाय एक निकल प्राप्त होता है, तो एडम को "टेल्स" की तुलना में "हेड्स" खेलते समय अधिक अपेक्षित भुगतान होता है।

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अपने अपेक्षित भुगतान को अधिकतम करने के लिए, बॉब अब अधिक बार "पूंछ" का चयन करेगा। चूंकि यह एक शून्य-राशि वाला गेम है, जहां "पूंछ" चुनने से एडम का लाभ बॉब का नुकसान होता है, बॉब मिलान वाले "हेड्स" परिणाम से एडम के अधिक भुगतान को ऑफसेट करता है। एडम "हेड्स" खेलना जारी रखेगा क्योंकि "हेड्स" से मेल खाने से उसका अधिक भुगतान अब बॉब द्वारा "टेल्स" चुनने की अधिक संभावना से ऑफसेट हो गया है।

##हाइलाइट

• वही खेल उन खिलाड़ियों को अदायगी के साथ भी खेला जा सकता है जो समान नहीं हैं।

• मैचिंग पेनीज़ एक बुनियादी गेम थ्योरी उदाहरण है जो दर्शाता है कि कैसे तर्कसंगत निर्णय लेने वाले अपने भुगतान को अधिकतम करना चाहते हैं।

• मैचिंग पेनीज़ एक शून्य-राशि का खेल है जिसमें एक खिलाड़ी का लाभ दूसरे का नुकसान होता है।