الاحتمال المعاكس

ما هو الاحتمال اللاحق؟

الاحتمال اللاحق ، في إحصائيات بايز ، هو الاحتمال المنقح أو المحدث لحدث ما بعد أخذ المعلومات الجديدة في الاعتبار. يتم حساب الاحتمال اللاحق عن طريق تحديث الاحتمال السابق باستخدام نظرية بايز. من الناحية الإحصائية ، فإن الاحتمال اللاحق هو احتمال وقوع الحدث A بالنظر إلى وقوع الحدث B.

صيغة نظرية بايز

الصيغة لحساب الاحتمال اللاحق لـ A التي تحدث بالنظر إلى حدوث B:

$\ start & amp؛ P (A \ mid B)= \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ times P (B \ mid A)} {P (B)} \ & amp؛ \ textbf {أين :} \ & amp؛ A، B = \ text \ & amp؛ P (B \ mid A) = \ text {احتمال حدوث B بالنظر إلى أن A} \ & amp؛ \ text \ \ & amp؛ P (A) \ text P (B) = \ text {احتمالات حدوث A} \ & amp؛ \ text {and B تحدث بشكل مستقل عن بعضها البعض} \ end$

وبالتالي فإن الاحتمال اللاحق هو التوزيع الناتج ، P (A | B).

ماذا يخبرك الاحتمال اللاحق؟

يمكن استخدام نظرية بايز في العديد من التطبيقات ، مثل الطب والتمويل والاقتصاد. في التمويل ، يمكن استخدام نظرية بايز لتحديث الاعتقاد السابق بمجرد الحصول على معلومات جديدة. يمثل الاحتمال السابق ما كان يعتقد في الأصل قبل تقديم دليل جديد ، والاحتمال اللاحق يأخذ هذه المعلومات الجديدة في الاعتبار.

يجب أن تكون توزيعات الاحتمالية الخلفية انعكاسًا أفضل للحقيقة الأساسية لعملية توليد البيانات من الاحتمال السابق حيث تضمن الجزء الخلفي مزيدًا من المعلومات. يمكن لاحقًا أن يصبح الاحتمال اللاحق سابقًا لاحتمالية لاحقة محدثة جديدة عند ظهور معلومات جديدة ودمجها في التحليل.

يسلط الضوء

الاحتمال اللاحق ، في إحصائيات بايز ، هو الاحتمال المنقح أو المحدث لحدث ما بعد أخذ المعلومات الجديدة في الاعتبار.
يتم حساب الاحتمال اللاحق عن طريق تحديث الاحتمال السابق باستخدام نظرية بايز.
من الناحية الإحصائية ، فإن الاحتمال اللاحق هو احتمال وقوع الحدث A بالنظر إلى وقوع الحدث B.