Prawdopodobieństwo a posteriori

Co to jest prawdopodobieństwo a posteriori?

Prawdopodobieństwo a posteriori w statystyce bayesowskiej to skorygowane lub zaktualizowane prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia po uwzględnieniu nowych informacji. Prawdopodobieństwo a posteriori jest obliczane przez aktualizację prawdopodobieństwa a priori przy użyciu twierdzenia Bayesa. W kategoriach statystycznych prawdopodobieństwo a posteriori jest prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia A, biorąc pod uwagę, że wystąpiło zdarzenie B.

Formuła twierdzenia Bayesa

Wzór do obliczenia a posteriori prawdopodobieństwa wystąpienia A, biorąc pod uwagę, że wystąpiło B:

$\begin&P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \times P(B \mid A)} {P(B)}\&\textbf\&A, B=\text\&P(B \mid A)=\text{Prawdopodobieństwo wystąpienia B podane że A}\&\text\&P(A) \textP(B)=\text{Prawdopodobieństwo wystąpienia A} \&\text{i B występujące niezależnie od siebie}\end{wyrównane}$

Prawdopodobieństwo a posteriori to zatem wynikowy rozkład P(A|B).

Co mówi ci późniejsze prawdopodobieństwo?

Twierdzenie Bayesa może być wykorzystywane w wielu aplikacjach, takich jak medycyna, finanse i ekonomia. W finansach twierdzenie Bayesa można wykorzystać do aktualizacji poprzedniego przekonania po uzyskaniu nowych informacji. Prawdopodobieństwo a priori reprezentuje to, w co pierwotnie uważano przed wprowadzeniem nowych dowodów, a prawdopodobieństwo a posteriori uwzględnia te nowe informacje.

Rozkłady prawdopodobieństwa a posteriori powinny być lepszym odzwierciedleniem prawdy leżącej u podstaw procesu generowania danych niż prawdopodobieństwo a priori, ponieważ a posteriori zawiera więcej informacji. Prawdopodobieństwo a posteriori może następnie stać się a priori dla nowego zaktualizowanego prawdopodobieństwa a posteriori, gdy pojawią się nowe informacje i zostaną włączone do analizy.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

Prawdopodobieństwo a posteriori w statystyce bayesowskiej to skorygowane lub zaktualizowane prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia po uwzględnieniu nowych informacji.
Prawdopodobieństwo a posteriori jest obliczane poprzez aktualizację prawdopodobieństwa a priori przy użyciu twierdzenia Bayesa.
W kategoriach statystycznych prawdopodobieństwo a posteriori jest prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia A, biorąc pod uwagę, że wystąpiło zdarzenie B.