Апостериорная вероятность

Что такое апостериорная вероятность?

Апостериорная вероятность в байесовской статистике — это пересмотренная или обновленная вероятность события, происходящего после учета новой информации. Апостериорная вероятность рассчитывается путем обновления априорной вероятности с использованием теоремы Байеса. В терминах статистики апостериорная вероятность — это вероятность наступления события А при условии, что произошло событие В.

Формула теоремы Байеса

Формула для расчета апостериорной вероятности наступления события А при условии, что произошло событие В:

$\begin{выровнено}&P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \times P(B \mid A)}{P(B)}\&\textbf{где :}\&A, B=\text{События}\&P(B \mid A)=\text{Вероятность наступления события B при условии, что A}\&\text{истинно}\ &P(A) \text{ и }P(B)=\text{Вероятности появления A}\&\text{и появления B независимо друг от друга}\end$

Таким образом, апостериорная вероятность представляет собой результирующее распределение P (A | B).

Что говорит вам апостериорная вероятность?

Теорему Байеса можно использовать во многих приложениях, таких как медицина, финансы и экономика. В финансах теорему Байеса можно использовать для обновления предыдущего убеждения после получения новой информации. Априорная вероятность представляет собой то, во что изначально верили до того, как будут введены новые доказательства, а апостериорная вероятность учитывает эту новую информацию.

Апостериорные распределения вероятностей должны лучше отражать основную истину процесса генерации данных, чем априорные вероятности, поскольку апостериорные распределения включают больше информации. Апостериорная вероятность впоследствии может стать априорной для новой обновленной апостериорной вероятности по мере появления новой информации и ее включения в анализ.

Особенности

• Апостериорная вероятность в байесовской статистике — это пересмотренная или обновленная вероятность события, происходящего после учета новой информации.

• Апостериорная вероятность рассчитывается путем обновления априорной вероятности с использованием теоремы Байеса.

• В терминах статистики апостериорная вероятность — это вероятность того, что событие А произойдет при условии, что произошло событие В.