后验概率

##什么是后验概率？

在贝叶斯统计中，后验概率是在考虑新信息后修改或更新的事件发生概率。后验概率是通过使用贝叶斯定理更新先验概率来计算的。在统计术语中，后验概率是在事件 B 已经发生的情况下，事件 A 发生的概率。

贝叶斯定理公式

假设 B 发生，计算 A 发生的后验概率的公式：

$\begin{对齐}&P(A \mid B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \times P(B \mid A)}{P(B)}\&\textbf{其中:}\&A, B=\text\&P(B \mid A)=\text{鉴于 A}\&\text{为真，B 发生的概率}\ &P(A) \textP(B)=\text{A发生的概率}\&\text{和B相互独立发生}\end$

因此，后验概率是结果分布 P(A|B)。

后验概率告诉你什么？

贝叶斯定理可用于许多应用，例如医学、金融和经济学。在金融领域，一旦获得新信息，贝叶斯定理可用于更新先前的信念。先验概率表示在引入新证据之前最初相信的内容，而后验概率则将这些新信息考虑在内。

后验概率分布应该比先验概率更好地反映数据生成过程的基本真相，因为后验概率包含更多信息。随着新信息的出现并被纳入分析，后验概率随后可以成为新更新后验概率的先验。

＃＃ 强调

• 在贝叶斯统计中，后验概率是在考虑新信息后修改或更新的事件发生概率。

• 通过使用贝叶斯定理更新先验概率来计算后验概率。

• 在统计术语中，后验概率是在事件 B 发生的情况下事件 A 发生的概率。