Probabilidade posterior

O que é uma probabilidade posterior?

Uma probabilidade posterior, na estatística Bayesiana, é a probabilidade revisada ou atualizada de um evento ocorrer após levar em consideração novas informações. A probabilidade posterior é calculada atualizando a probabilidade anterior usando o teorema de Bayes. Em termos estatísticos, a probabilidade posterior é a probabilidade do evento A ocorrer dado que o evento B ocorreu.

Fórmula do Teorema de Bayes

A fórmula para calcular uma probabilidade posterior de ocorrência de A dado que B ocorreu:

$\begin&P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \times P(B \mid A)} {P(B)}\&\textbf\&A, B=\text\&P(B \mid A)=\text\&\text{é verdadeiro}\&P(A) \textP(B)=\text \&\text\end$ <span class="vlist" ="height:5.581499999999999em;">P(A ∣ < classe de extensão s="mord mathnormal" style="margin-right:0.05017em;">B)=P(B)< /span>P(A∩B)</ span>= P(B)</ span>P(A)×P(B ∣ A)< span class="vlist-s"></ span >onde:A ,B=Eventos</ span>P(B ∣ A )=A probabilidade de ocorrência de B dado que Aé verdade< /span>P(A) e P(</ span>B)=As probabilidades de ocorrência de A< span style="top:1.494499999999999em;"></ span>e B ocorrendo independentemente um do outro</ span>

A probabilidade posterior é, portanto, a distribuição resultante, P(A|B).

O que uma probabilidade posterior lhe diz?

O teorema de Bayes pode ser usado em muitas aplicações, como medicina, finanças e economia. Em finanças, o teorema de Bayes pode ser usado para atualizar uma crença anterior quando novas informações são obtidas. A probabilidade anterior representa o que se acredita originalmente antes da introdução de novas evidências, e a probabilidade posterior leva em consideração essa nova informação.

As distribuições de probabilidade posteriores devem refletir melhor a verdade subjacente de um processo de geração de dados do que a probabilidade anterior, pois a posterior inclui mais informações. Uma probabilidade posterior pode posteriormente tornar-se a priori para uma nova probabilidade posterior atualizada à medida que novas informações surgem e são incorporadas à análise.

##Destaques

• Uma probabilidade posterior, na estatística Bayesiana, é a probabilidade revisada ou atualizada de um evento ocorrer após levar em consideração novas informações.

• A probabilidade posterior é calculada atualizando a probabilidade anterior usando o teorema de Bayes.

• Em termos estatísticos, a probabilidade posterior é a probabilidade de ocorrência do evento A dado que o evento B ocorreu.