Aggregatfunktion
Was ist eine Aggregatfunktion?
Eine Aggregatfunktion ist eine mathematische Berechnung mit einer Reihe von Werten, die zu einem einzigen Wert führt, der die Bedeutung der akkumulierten Daten ausdrückt, von denen sie abgeleitet ist. Aggregatfunktionen werden häufig verwendet, um beschreibende Statistiken abzuleiten.
Aggregatfunktionen werden häufig in Datenbanken, Tabellenkalkulationen und statistischen Softwarepaketen verwendet, die heute am Arbeitsplatz üblich sind. Aggregatfunktionen werden in Wirtschaft und Finanzen ausgiebig verwendet, um Kennzahlen bereitzustellen, die die wirtschaftliche Gesundheit oder Marktleistung darstellen.
Aggregatfunktion verstehen
Die Aggregatfunktion bezieht sich einfach auf die Berechnungen, die an einem Datensatz durchgeführt werden, um eine einzelne Zahl zu erhalten, die die zugrunde liegenden Daten genau darstellt. Die Verwendung von Computern hat die Durchführung dieser Berechnungen verbessert, sodass Aggregatfunktionen sehr schnell Ergebnisse liefern und sogar Gewichtungen basierend auf dem Vertrauen des Benutzers in die Daten anpassen können. Dank Computern können Aggregatfunktionen mit immer größeren und komplexeren Datensätzen umgehen.
Einige gängige Aggregatfunktionen sind:
Durchschnitt (auch arithmetisches Mittel genannt )
Zählen
Maximal
Minimum
Bereich
NaNmean (der Mittelwert, der NaN-Werte ignoriert, auch bekannt als "nil" oder "null")
Summe
Aggregatfunktionen in der ökonomischen Modellierung
Die Mathematik für aggregierte Funktionen kann recht einfach sein, z. B. das Ermitteln des durchschnittlichen Wachstums des Bruttoinlandsprodukts (BIP) für die USA in den letzten 10 Jahren. Bei einer Liste von BIP-Zahlen, die selbst ein Produkt einer aggregierten Funktion in einem Datensatz ist, würden Sie die Differenz von Jahr zu Jahr ermitteln und dann die Differenzen summieren und durch 10 dividieren. Die Mathematik ist mit Bleistift und Papier machbar, aber Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, diese Berechnung für einen Datensatz durchzuführen, der BIP-Zahlen für jedes Land der Welt enthält. In diesem Fall reduziert eine Excel-Tabelle die Bearbeitungszeit erheblich und eine programmatische Lösung wie eine Modellierungssoftware ist noch besser. Diese Art von Verarbeitungsleistung hat Ökonomen sehr dabei geholfen, Suiten von Aggregatfunktionen auf riesigen Datensätzen auszuführen.
Ökonometrie und andere Bereiche innerhalb der Disziplin verwenden täglich Aggregatfunktionen, und sie erkennen dies manchmal im Namen der resultierenden Zahl. Gesamtangebot und -nachfrage ist eine visuelle Darstellung der Ergebnisse von zwei Gesamtfunktionen, von denen eine auf einem Produktionsdatensatz und die andere auf einem Ausgabendatensatz ausgeführt wird. Die aggregierte Nachfragekurve wird aus einem ähnlichen Ausgabendatensatz erstellt und zeigt die aggregierte Anzahl der Teilmengen, die über einen Zeitraum aufgetragen werden, um eine Kurve zu erstellen, die Änderungen über die Zeitreihe zeigt. Diese Art der Visualisierung oder Modellierung hilft, den aktuellen Zustand der Wirtschaft darzustellen und kann verwendet werden, um politische und geschäftliche Entscheidungen in der realen Welt zu informieren.
Aggregatfunktionen in der Wirtschaft
Offensichtlich gibt es im Geschäftsleben viele aggregierte Funktionen – aggregierte Kosten, aggregiertes Einkommen, aggregierte Stunden und so weiter. Eine der interessanteren Möglichkeiten, wie die Aggregationsfunktion im Finanzwesen verwendet wird, ist die Modellierung des Gesamtrisikos.
Insbesondere Finanzinstitute müssen leicht verständliche Zusammenfassungen ihres Engagements bereitstellen. Dies bedeutet eine Zusammenfassung ihrer jeweiligen Kontrahentenrisiken sowie des aggregierten Value at Risk. Die Berechnungen, die verwendet werden, um diese Zahlen zu erhalten, müssen Risiken genau widerspiegeln, die selbst Wahrscheinlichkeiten sind, die auf Datensätzen basieren.
Bei einem hohen Komplexitätsgrad kann eine sonnige Annahme an der falschen Stelle das gesamte Modell untergraben. Genau dieses Problem spielte eine Rolle bei den Folgen des Zusammenbruchs von Lehman Brothers.
Höhepunkte
Ökonomen verwenden die Ergebnisse der Datenaggregation, um Veränderungen im Laufe der Zeit darzustellen und zukünftige Trends zu prognostizieren.
Die aus aggregierten Daten erstellten Modelle können verwendet werden, um politische und geschäftliche Entscheidungen zu beeinflussen.
Aggregatfunktionen liefern eine einzelne Zahl, um einen größeren Datensatz darzustellen. Die verwendeten Zahlen können selbst Produkte von Aggregatfunktionen sein.
Viele deskriptive Statistiken sind das Ergebnis von Aggregatfunktionen.
