Fonction d'agrégation

Qu'est-ce qu'une fonction d'agrégation ?

Une fonction d'agrégation est un calcul mathématique impliquant une plage de valeurs qui aboutit à une seule valeur exprimant la signification des données accumulées dont elle est dérivée. Les fonctions agrégées sont souvent utilisées pour dériver des statistiques descriptives.

Les fonctions agrégées sont souvent utilisées dans les bases de données, les feuilles de calcul et les progiciels statistiques désormais courants sur le lieu de travail. Les fonctions agrégées sont largement utilisées en économie et en finance pour fournir des chiffres clés qui représentent la santé économique ou la performance du marché.

Comprendre la fonction d'agrégation

La fonction d'agrégation fait simplement référence aux calculs effectués sur un ensemble de données pour obtenir un nombre unique qui représente avec précision les données sous-jacentes. L'utilisation d'ordinateurs a amélioré la façon dont ces calculs sont effectués, permettant aux fonctions d'agrégation de produire des résultats très rapidement et même d'ajuster les pondérations en fonction de la confiance que l'utilisateur a dans les données. Grâce aux ordinateurs, les fonctions d'agrégat peuvent gérer des ensembles de données de plus en plus volumineux et complexes.

Certaines fonctions d'agrégation courantes incluent :

• Moyenne (également appelée moyenne arithmétique )

• Compter

• Maximum

• Le minimum

• Intervalle

• NaNmean (la moyenne ignorant les valeurs de NaN, également appelée "nil" ou "null")

• Médiane

-Mode _

• Somme

Fonctions d'agrégation dans la modélisation économique

Les mathématiques pour les fonctions d'agrégat peuvent être assez simples, comme trouver la croissance moyenne du produit intérieur brut (PIB) des États-Unis au cours des 10 dernières années. Étant donné une liste de chiffres du PIB, qui est elle-même le produit d'une fonction agrégée sur un ensemble de données, vous trouveriez la différence d'une année à l'autre, puis additionneriez les différences et diviseriez par 10. Le calcul est faisable avec un crayon et du papier, mais imaginez essayer de faire ce calcul pour un ensemble de données contenant les chiffres du PIB pour chaque pays du monde. Dans ce cas, une feuille excel réduit considérablement le temps de traitement et une solution programmatique comme un logiciel de modélisation est encore meilleure. Ce type de puissance de traitement a grandement aidé les économistes à exécuter des suites de fonctions agrégées sur des ensembles de données volumineux.

économétrie et d'autres domaines de la discipline utilisent quotidiennement des fonctions d'agrégation, et ils le reconnaissent parfois au nom du chiffre obtenu. L'offre et la demande agrégées sont une représentation visuelle des résultats de deux fonctions agrégées, l'une exécutée sur un ensemble de données de production et l'autre sur un ensemble de données de dépenses. La courbe de demande agrégée est produite à partir d'un ensemble de données de dépenses similaire et montre le nombre agrégé de sous-ensembles tracés sur une période pour produire une courbe montrant les changements au cours de la série chronologique. Ce type de visualisation ou de modélisation aide à montrer l'état actuel de l'économie et peut être utilisé pour éclairer les décisions politiques et commerciales du monde réel.

Fonctions d'agrégation en entreprise

De toute évidence, il existe de nombreuses fonctions agrégées dans les entreprises : coûts agrégés, revenus agrégés, heures agrégées,. etc. Cela dit, l'une des façons les plus intéressantes d'utiliser la fonction d'agrégation en finance consiste à modéliser le risque global.

Les institutions financières, en particulier, sont tenues de fournir des résumés facilement compréhensibles de leur exposition. Cela signifie résumer leurs risques de contrepartie particuliers ainsi que la valeur à risque globale. Les calculs utilisés pour arriver à ces chiffres doivent refléter avec précision les risques qui sont eux-mêmes des probabilités basées sur des ensembles de données.

Avec un haut niveau de complexité, une hypothèse ensoleillée au mauvais endroit peut saper l'ensemble du modèle. Ce problème précis a joué un rôle dans les retombées de l'effondrement de Lehman Brothers.

Points forts

• Les économistes utilisent les résultats de l'agrégation de données pour tracer les changements dans le temps et projeter les tendances futures.

• Les modèles créés à partir de données agrégées peuvent être utilisés pour influencer les décisions politiques et commerciales.

• Les fonctions d'agrégation fournissent un nombre unique pour représenter un ensemble de données plus important. Les nombres utilisés peuvent eux-mêmes être des produits de fonctions d'agrégation.

• De nombreuses statistiques descriptives sont le résultat de fonctions d'agrégation.