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A-priori-Wahrscheinlichkeit

A-priori-Wahrscheinlichkeit

Was ist eine A-priori-Wahrscheinlichkeit?

Die A-priori-Wahrscheinlichkeit bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, wenn es eine begrenzte Anzahl von Ergebnissen gibt und jedes mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintritt. Die Ergebnisse in der A-priori-Wahrscheinlichkeit werden nicht durch das vorherige Ergebnis beeinflusst. Oder anders ausgedr├╝ckt, alle bisherigen Ergebnisse geben Ihnen keinen Vorteil bei der Vorhersage zuk├╝nftiger Ergebnisse. Ein M├╝nzwurf wird ├╝blicherweise verwendet, um die A-priori-Wahrscheinlichkeit zu erkl├Ąren. Die Wahrscheinlichkeit, mit Kopf oder Zahl zu enden, betr├Ągt 50 % bei jedem M├╝nzwurf, unabh├Ąngig davon, ob Sie Kopf oder Zahl haben. Der gr├Â├čte Nachteil dieser Methode zur Definition von Wahrscheinlichkeiten besteht darin, dass sie nur auf eine endliche Menge von Ereignissen angewendet werden kann, da die meisten realen Ereignisse, die uns interessieren , zumindest bis zu einem gewissen Grad bedingten Wahrscheinlichkeiten unterliegen . Die A-priori-Wahrscheinlichkeit wird auch als klassische Wahrscheinlichkeit bezeichnet.

A-priori-Wahrscheinlichkeit verstehen

Die A-priori-Wahrscheinlichkeit ist im Wesentlichen ein theoretischer Rahmen f├╝r Wahrscheinlichkeiten, die auf eine kleine Anzahl von Ergebnissen beschr├Ąnkt werden k├Ânnen. Die Formel zur Berechnung der A-priori-Wahrscheinlichkeit ist sehr einfach:

A-priori-Wahrscheinlichkeit = gew├╝nschte(s) Ergebnis(se)/Gesamtzahl der Ergebnisse

Die A-priori-Wahrscheinlichkeit, mit einem sechsseitigen W├╝rfel eine Sechs zu w├╝rfeln, ist also eins (das gew├╝nschte Ergebnis von sechs) geteilt durch sechs. Sie haben also eine Chance von 16 %, eine Sechs zu w├╝rfeln, und genau die gleiche Chance bei jeder anderen gew├╝rfelten Zahl. A priori-Wahrscheinlichkeiten k├Ânnen nat├╝rlich innerhalb des Ergebnissatzes gestapelt werden, sodass sich Ihre Wahrscheinlichkeit, mit demselben W├╝rfel eine gerade Zahl zu w├╝rfeln, auf 50 % erh├Âht, einfach weil es mehr gew├╝nschte Ergebnisse gibt.

Reales Beispiel f├╝r A-priori-Wahrscheinlichkeit

Ein allt├Ągliches Beispiel f├╝r A-priori-Wahrscheinlichkeit sind Ihre Chancen, eine zahlenbasierte Lotterie zu gewinnen. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit wird viel komplexer, da Ihre Chancen darauf basieren, dass die Zahlenkombination auf dem Ticket zuf├Ąllig in der richtigen Reihenfolge ausgew├Ąhlt wird, und Sie mehrere Tickets mit mehreren Zahlenkombinationen kaufen k├Ânnen. Allerdings gibt es eine begrenzte Auswahl an Kombinationen, die zu einem Gewinn f├╝hren. Leider stellt die Anzahl der m├Âglichen Ergebnisse die Anzahl der gew├╝nschten Ergebnisse in den Schatten ÔÇô Ihr bestimmter Satz von Tickets. Die Wahrscheinlichkeit, den Hauptpreis bei einer Lotterie wie der Powerball-Lotterie in den USA zu gewinnen, liegt bei eins zu Hunderten von Millionen. Dar├╝ber hinaus sinken die Chancen, den Hauptpreis exklusiv zu gewinnen (nicht zu splitten), wenn der Pot steigt und mehr Leute spielen.

A priori Wahrscheinlichkeit und Finanzen

Die Anwendung der A-priori-Wahrscheinlichkeit auf die Finanzierung ist begrenzt. Abgesehen davon, dass Menschen davon abgehalten werden, ihr finanzielles Schicksal in die H├Ąnde der Lotterie zu legen, haben die meisten Ergebnisse, die Menschen in der Finanzbranche wichtig sind, keine endliche Anzahl von Ergebnissen. Sie k├Ânnen nicht sagen, dass der Kurs einer Aktie drei m├Âgliche Ergebnisse hat: steigen, fallen oder unver├Ąndert bleiben, wenn diese Ergebnisse von einer Reihe ├Ąu├čerer Faktoren beeinflusst werden, die die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses ├Ąndern.

Im Finanzwesen verwenden Menschen eher empirische oder subjektive Wahrscheinlichkeiten als klassische Wahrscheinlichkeiten. Bei der empirischen Wahrscheinlichkeit sehen Sie sich vergangene Daten an, um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie die zuk├╝nftigen Ergebnisse aussehen werden. In subjektiver Wahrscheinlichkeit legen Sie Ihre eigenen pers├Ânlichen Erfahrungen und Perspektiven ├╝ber die Daten, um einen Anruf zu t├Ątigen, der f├╝r Sie einzigartig ist. Wenn eine Aktie drei Tage lang auf Talfahrt war, nachdem sie die Empfehlungen der Analysten ├╝bertroffen hat, kann ein Anleger aufgrund der j├╝ngsten Kursentwicklung vern├╝nftigerweise davon ausgehen, dass sie anh├Ąlt. Ein anderer Anleger sieht jedoch m├Âglicherweise die gleiche Preisbewegung und erinnert sich daran, dass die Konsolidierung auf einen steilen Anstieg dieser Aktie vor zwei Jahren folgte, wobei er aus denselben Preisdaten die gegenteilige Botschaft ableitet. Je nach Markt k├Ânnten beide Investoren nicht genauer sein als eine Vorhersage ├╝ber die A-priori-Wahrscheinlichkeit, aber wir f├╝hlen uns besser bei Entscheidungen, die wir mit zumindest einer gewissen Logik jenseits des Zufalls rechtfertigen k├Ânnen.

H├Âhepunkte

  • A priori entfernt auch unabh├Ąngige Nutzer der Erfahrung. Da die Ergebnisse zuf├Ąllig und nicht kontingent sind, k├Ânnen Sie das n├Ąchste Ergebnis nicht ableiten.

  • Die A-priori-Wahrscheinlichkeit legt fest, dass der Ausgang des n├Ąchsten Ereignisses nicht vom Ausgang des vorherigen Ereignisses abh├Ąngig ist.

  • Ein gutes Beispiel daf├╝r ist ein M├╝nzwurf. Unabh├Ąngig davon, was zuvor gekippt wurde oder wie viele Flips aufgetreten sind, liegen die Chancen immer bei 50 %, da es zwei Seiten gibt.