A-priori-Wahrscheinlichkeit
Was ist eine A-priori-Wahrscheinlichkeit?
Die A-priori-Wahrscheinlichkeit bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, wenn es eine begrenzte Anzahl von Ergebnissen gibt und jedes mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintritt. Die Ergebnisse in der A-priori-Wahrscheinlichkeit werden nicht durch das vorherige Ergebnis beeinflusst. Oder anders ausgedrückt, alle bisherigen Ergebnisse geben Ihnen keinen Vorteil bei der Vorhersage zukünftiger Ergebnisse. Ein Münzwurf wird üblicherweise verwendet, um die A-priori-Wahrscheinlichkeit zu erklären. Die Wahrscheinlichkeit, mit Kopf oder Zahl zu enden, beträgt 50 % bei jedem Münzwurf, unabhängig davon, ob Sie Kopf oder Zahl haben. Der größte Nachteil dieser Methode zur Definition von Wahrscheinlichkeiten besteht darin, dass sie nur auf eine endliche Menge von Ereignissen angewendet werden kann, da die meisten realen Ereignisse, die uns interessieren , zumindest bis zu einem gewissen Grad bedingten Wahrscheinlichkeiten unterliegen . Die A-priori-Wahrscheinlichkeit wird auch als klassische Wahrscheinlichkeit bezeichnet.
A-priori-Wahrscheinlichkeit verstehen
Die A-priori-Wahrscheinlichkeit ist im Wesentlichen ein theoretischer Rahmen für Wahrscheinlichkeiten, die auf eine kleine Anzahl von Ergebnissen beschränkt werden können. Die Formel zur Berechnung der A-priori-Wahrscheinlichkeit ist sehr einfach:
A-priori-Wahrscheinlichkeit = gewünschte(s) Ergebnis(se)/Gesamtzahl der Ergebnisse
Die A-priori-Wahrscheinlichkeit, mit einem sechsseitigen Würfel eine Sechs zu würfeln, ist also eins (das gewünschte Ergebnis von sechs) geteilt durch sechs. Sie haben also eine Chance von 16 %, eine Sechs zu würfeln, und genau die gleiche Chance bei jeder anderen gewürfelten Zahl. A priori-Wahrscheinlichkeiten können natürlich innerhalb des Ergebnissatzes gestapelt werden, sodass sich Ihre Wahrscheinlichkeit, mit demselben Würfel eine gerade Zahl zu würfeln, auf 50 % erhöht, einfach weil es mehr gewünschte Ergebnisse gibt.
Reales Beispiel für A-priori-Wahrscheinlichkeit
Ein alltägliches Beispiel für A-priori-Wahrscheinlichkeit sind Ihre Chancen, eine zahlenbasierte Lotterie zu gewinnen. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit wird viel komplexer, da Ihre Chancen darauf basieren, dass die Zahlenkombination auf dem Ticket zufällig in der richtigen Reihenfolge ausgewählt wird, und Sie mehrere Tickets mit mehreren Zahlenkombinationen kaufen können. Allerdings gibt es eine begrenzte Auswahl an Kombinationen, die zu einem Gewinn führen. Leider stellt die Anzahl der möglichen Ergebnisse die Anzahl der gewünschten Ergebnisse in den Schatten – Ihr bestimmter Satz von Tickets. Die Wahrscheinlichkeit, den Hauptpreis bei einer Lotterie wie der Powerball-Lotterie in den USA zu gewinnen, liegt bei eins zu Hunderten von Millionen. Darüber hinaus sinken die Chancen, den Hauptpreis exklusiv zu gewinnen (nicht zu splitten), wenn der Pot steigt und mehr Leute spielen.
A priori Wahrscheinlichkeit und Finanzen
Die Anwendung der A-priori-Wahrscheinlichkeit auf die Finanzierung ist begrenzt. Abgesehen davon, dass Menschen davon abgehalten werden, ihr finanzielles Schicksal in die Hände der Lotterie zu legen, haben die meisten Ergebnisse, die Menschen in der Finanzbranche wichtig sind, keine endliche Anzahl von Ergebnissen. Sie können nicht sagen, dass der Kurs einer Aktie drei mögliche Ergebnisse hat: steigen, fallen oder unverändert bleiben, wenn diese Ergebnisse von einer Reihe äußerer Faktoren beeinflusst werden, die die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses ändern.
Im Finanzwesen verwenden Menschen eher empirische oder subjektive Wahrscheinlichkeiten als klassische Wahrscheinlichkeiten. Bei der empirischen Wahrscheinlichkeit sehen Sie sich vergangene Daten an, um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie die zukünftigen Ergebnisse aussehen werden. In subjektiver Wahrscheinlichkeit legen Sie Ihre eigenen persönlichen Erfahrungen und Perspektiven über die Daten, um einen Anruf zu tätigen, der für Sie einzigartig ist. Wenn eine Aktie drei Tage lang auf Talfahrt war, nachdem sie die Empfehlungen der Analysten übertroffen hat, kann ein Anleger aufgrund der jüngsten Kursentwicklung vernünftigerweise davon ausgehen, dass sie anhält. Ein anderer Anleger sieht jedoch möglicherweise die gleiche Preisbewegung und erinnert sich daran, dass die Konsolidierung auf einen steilen Anstieg dieser Aktie vor zwei Jahren folgte, wobei er aus denselben Preisdaten die gegenteilige Botschaft ableitet. Je nach Markt könnten beide Investoren nicht genauer sein als eine Vorhersage über die A-priori-Wahrscheinlichkeit, aber wir fühlen uns besser bei Entscheidungen, die wir mit zumindest einer gewissen Logik jenseits des Zufalls rechtfertigen können.
Höhepunkte
A priori entfernt auch unabhängige Nutzer der Erfahrung. Da die Ergebnisse zufällig und nicht kontingent sind, können Sie das nächste Ergebnis nicht ableiten.
Die A-priori-Wahrscheinlichkeit legt fest, dass der Ausgang des nächsten Ereignisses nicht vom Ausgang des vorherigen Ereignisses abhängig ist.
Ein gutes Beispiel dafür ist ein Münzwurf. Unabhängig davon, was zuvor gekippt wurde oder wie viele Flips aufgetreten sind, liegen die Chancen immer bei 50 %, da es zwei Seiten gibt.
