Konvexität

Die Konvexität beschreibt das Verhältnis zwischen Preis und Rendite für eine Standardanleihe, die nicht kündbar ist.

Anleihekurse und Renditen bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen: Die Rendite einer Anleihe steigt, wenn ihr Kurs fällt, und fällt, wenn ihr Kurs steigt.

Wenn die Beziehung zwischen Preis und Rendite grafisch dargestellt wird, entsteht eine gekrümmte oder konvexe Linie, wie diese Grafik zeigt. Weitere Informationen zur Konvexität finden Sie hier.

Höhepunkte

• Wenn die Duration einer Anleihe mit steigenden Renditen zunimmt, spricht man von einer negativen Konvexität der Anleihe.

• Wenn die Duration einer Anleihe steigt und die Renditen fallen, spricht man von einer positiven Konvexität der Anleihe.

• Konvexität ist ein Maß für die Krümmung in der Beziehung zwischen Anleihekursen und Anleiherenditen.

• Die Konvexität zeigt, wie sich die Duration einer Anleihe ändert, wenn sich der Zinssatz ändert.

• Konvexität ist ein Risikomanagement-Tool, das verwendet wird, um das Marktrisiko eines Portfolios zu messen und zu steuern.

FAQ

Warum bewegen sich Zinssätze und Anleihekurse in entgegengesetzte Richtungen?

Wenn die Zinsen fallen, steigen die Anleihekurse und umgekehrt. Wenn beispielsweise die Marktzinsen steigen oder voraussichtlich steigen werden, müssen neue Anleihen ebenfalls höhere Zinsen aufweisen, um die Nachfrage der Anleger nach Krediten an den Emittenten zu befriedigen. Der Preis von Anleihen mit einer geringeren Rendite wird jedoch fallen, da es nur eine sehr geringe Nachfrage nach ihnen geben würde, da die Anleihegläubiger versuchen werden, ihre bestehenden Anleihen zu verkaufen und sich für Anleihen entscheiden, höchstwahrscheinlich neuere Emissionen, die höhere Renditen zahlen. Letztendlich wird der Preis dieser Anleihen mit den niedrigeren Kuponsätzen auf ein Niveau fallen, bei dem die Rendite den vorherrschenden Marktzinssätzen entspricht.

Was ist negative und positive Konvexität?

Wenn die Duration einer Anleihe mit steigenden Renditen zunimmt, spricht man von einer negativen Konvexität der Anleihe. Mit anderen Worten, der Anleihenkurs wird bei steigenden Renditen stärker fallen, als wenn die Renditen gesunken wären. Wenn also eine Anleihe eine negative Konvexität aufweist, würde ihre Duration steigen, wenn der Preis sinkt und umgekehrt. Wenn die Duration einer Anleihe steigt und die Renditen fallen, spricht man von einer positiven Konvexität der Anleihe. Mit anderen Worten: Wenn die Renditen sinken, steigen die Anleihenkurse mit einer größeren Rate – oder Duration – als wenn die Renditen steigen würden. Eine positive Konvexität führt zu einem stärkeren Anstieg der Anleihekurse. Wenn eine Anleihe eine positive Konvexität aufweist, würde sie bei fallenden Renditen in der Regel größere Kurssteigerungen erfahren, im Vergleich zu Kursrückgängen bei steigenden Renditen.

Was ist die Bindungsdauer?

Die Anleiheduration misst die Kursänderung einer Anleihe bei schwankenden Zinssätzen. Wenn die Duration hoch ist, bedeutet dies, dass sich der Kurs der Anleihe stärker in die entgegengesetzte Richtung bewegt als die Änderung der Zinssätze. Umgekehrt, wenn diese Zahl niedrig ist, wird der Schuldtitel weniger Bewegung bei Zinsänderungen aufweisen. Grundsätzlich gilt: Je höher die Duration einer Anleihe, desto größer die Preisänderung bei Zinsänderungen. Mit anderen Worten, desto größer ist sein Zinsänderungsrisiko. Wenn also ein Anleger glaubt, dass eine beträchtliche Änderung der Zinssätze negative Auswirkungen auf sein Anleihenportfolio haben könnte, sollte er Anleihen mit einer geringeren Duration in Betracht ziehen.