Holländischer Buchsatz

Was ist das Holländische Buchtheorem?

Das Dutch Book Theorem ist eine Art Wahrscheinlichkeitstheorie, die postuliert, dass sich Gewinnmöglichkeiten ergeben, wenn in einem bestimmten Kontext widersprüchliche Wahrscheinlichkeiten angenommen werden, die gegen die Bayes'sche Näherung verstoßen.

Das Holländische Buchtheorem verstehen

Die angenommenen Wahrscheinlichkeiten können in der Behavioral Finance verwurzelt sein und sind ein direktes Ergebnis menschlicher Fehler bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses. Mit anderen Worten, die Theorie besagt, dass sich für einen Vermittler eine Gewinnchance ergibt, wenn eine ungenaue Annahme über die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses getroffen wird.

Angenommen, es gibt eine Versicherungsgesellschaft und 100 Personen in einem bestimmten Hausversicherungsmarkt. Wenn die Versicherungsgesellschaft vorhersagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Hausbesitzer eine Versicherung benötigt, 5 % beträgt, aber alle Hausbesitzer prognostizieren, dass die Wahrscheinlichkeit, eine Versicherung zu benötigen, 10 % beträgt, kann die Versicherungsgesellschaft mehr für die Hausratversicherung berechnen. Dies liegt daran, dass die Versicherungsgesellschaft weiß, dass die Menschen mehr für die Versicherung bezahlen werden, als benötigt wird. Der Gewinn ergibt sich aus der Differenz zwischen den für die Versicherung erhobenen Prämien und den Kosten, die dem Versicherungsunternehmen durch die Regulierung von Versicherungsansprüchen entstehen.

Verwendung des Holländischen Buchsatzes beim Glücksspiel

Das niederländische Buchtheorem wird oft mit Glücksspiel in Verbindung gebracht, insbesondere mit Wetten auf Pferderennen, und der erste Gebrauch des Wortes war in einer wissenschaftlichen Zeitschrift, The Journal of Symbolic Logic. Der Autor R. Sherman Lehman schrieb, dass wenn ein Wettender ist Wenn Sie Ihre Wetten nicht sorgfältig aufstellen, kann ein Gegner Geld von ihnen gewinnen, egal was passiert.

Professionelle Wetter, insbesondere Buchmacher, wissen, wie man das um jeden Preis vermeiden kann. Sie bezeichnen dieses verlorene Buch als "holländisches Buch". Zusammenfassend betrifft das Dutch Book Theorem die Bedingungen, unter denen eine Reihe von Wetten einen Nettoverlust für eine Seite oder ein Dutch Book garantiert.

Nehmen wir als Beispiel an, dass ein Buchmacher einen Pool von 100 $ von Leuten erhält, die auf ein Pferderennen wetten, und die Chancen stehen gut, dass die Auszahlungen 100 $ betragen, unabhängig davon, ob ein bestimmtes Pferd gewinnt oder nicht. Der Buchmacher hat 100 $ eingenommen und wird 100 $ auszahlen, also ist er ausgeglichen. Um dies zu beheben, zieht der Buchmacher, Broker oder die Rennbahn oft einen Prozentsatz vom Pool ab und zahlt somit den Gesamtbetrag abzüglich eines bestimmten Prozentsatzes aus.

Zum Beispiel stellen die Sportbuchmacher in Las Vegas das niederländische Buch normalerweise so ein, dass die Quoten einer Wahrscheinlichkeit von 1,05 entsprechen; dh sie schöpfen 5 % aus dem Wettpool ab und bauen damit ein niederländisches Buch auf. Wenn ein Buchmacher den Skim zu hoch ansetzt, könnte er zu kurz kommen, wenn die Wettenden groß gewinnen.

Höhepunkte

• Das Dutch Book Theorem wird oft mit Glücksspielen in Verbindung gebracht und ermöglicht es professionellen Wettern, Verluste zu vermeiden.

• Das Dutch Book Theorem ist eine Wahrscheinlichkeitstheorie, die besagt, dass sich Gewinnchancen ergeben, wenn in einem bestimmten Kontext widersprüchliche Wahrscheinlichkeiten angenommen werden.

• Die angenommenen Wahrscheinlichkeiten sind ein direktes Ergebnis menschlicher Fehler bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses.