Голландская книжная теорема

Что такое голландская книжная теорема?

Голландская книжная теорема — это тип теории вероятностей, постулирующий, что возможности получения прибыли возникают, когда в данном контексте предполагаются противоречивые вероятности, нарушающие байесовское приближение.

Понимание голландской книжной теоремы

Предполагаемые вероятности могут быть основаны на поведенческих финансах и являются прямым результатом человеческой ошибки при расчете вероятности наступления события. Другими словами, теория утверждает, что когда делается неточное предположение о вероятности того, что событие произойдет, у посредника возникает возможность получения прибыли.

Например, предположим, что на данном рынке страхования жилья есть одна страховая компания и 100 человек. Если страховая компания прогнозирует, что вероятность того, что домовладельцу понадобится страховка, составляет 5%, но все домовладельцы прогнозируют, что вероятность того, что страховка понадобится, составляет 10%, то страховая компания может взимать дополнительную плату за страхование дома. Это потому, что страховая компания знает, что люди будут платить за страховку больше, чем необходимо. Прибыль получается из разницы между премиями, взимаемыми за страхование, и расходами, которые страховая компания несет при урегулировании страховых случаев.

Азартные игры Использование голландской книжной теоремы

Голландская книжная теорема часто ассоциируется с азартными играми, особенно со ставками на скачки, и первое использование этого слова было в научном журнале The Journal of Symbolic Logic. Автор Р. Шерман Леман писал, что если игрок не осторожен в настройке своих ставок, противник может выиграть у них деньги, что бы ни случилось.

Профессиональные игроки, особенно букмекеры, знают, что любой ценой следует избегать его появления. Они называют эту проигрышную книгу «голландской книгой». Таким образом, теорема Голландской книги касается условий, при которых набор ставок гарантирует чистый проигрыш одной стороне, или Голландской книги.

В качестве примера предположим, что букмекер получает пул в размере 100 долларов США от людей, делающих ставки на скачки, и есть вероятность, что выплаты составят 100 долларов США, независимо от того, выиграет определенная лошадь или нет. Букмекер получил 100 долларов и выплатит 100 долларов, поэтому он безубыточен. Чтобы исправить это, букмекер, брокер или ипподром часто берут процент от верхней части пула и, таким образом, выплачивают общую сумму за вычетом некоторого процента.

Например, спортивные букмекеры Лас-Вегаса обычно устанавливают голландскую книгу так, чтобы шансы равнялись вероятности 1,05; т. е. они снимают 5% с пула ставок и, таким образом, создают голландскую книгу. Если букмекер устанавливает слишком высокую ставку, он может проиграть, если игроки выиграют по-крупному.

Особенности

• Голландская книжная теорема часто ассоциируется с азартными играми и позволяет профессиональным игрокам избежать потерь.

• Теорема Голландской книги — это теория вероятностей, которая утверждает, что возможности получения прибыли возникают, когда в данном контексте предполагаются противоречивые вероятности.

• Предполагаемые вероятности являются прямым результатом человеческой ошибки при расчете вероятности возникновения события.