Holländsk boksats

Vad är den holländska boksatsen?

The Dutch Book Theorem är en typ av sannolikhetsteori som postulerar att vinstmöjligheter kommer att uppstå när inkonsekventa sannolikheter som bryter mot den Bayesianska approximationen antas i ett givet sammanhang.

Förstå den holländska boksatsen

De antagna sannolikheterna kan ha sina rötter i beteendeekonomi och är ett direkt resultat av mänskliga fel vid beräkning av sannolikheten för att en händelse inträffar. Med andra ord säger teorin att när ett felaktigt antagande görs om sannolikheten att en händelse inträffar, kommer en vinstmöjlighet att uppstå för en mellanhand.

Anta till exempel att det finns ett försäkringsbolag och 100 personer på en given husförsäkringsmarknad. Om försäkringsbolaget förutspår att sannolikheten för att en villaägare kommer att behöva försäkring är 5 %, men alla husägare förutspår att sannolikheten att behöva försäkring är 10 %, så kan försäkringsbolaget ta ut mer för hemförsäkringen. Detta beror på att försäkringsbolaget vet att folk kommer att betala mer för försäkringen än vad som kommer att behövas. Vinsten kommer från skillnaden mellan premier som tas ut för försäkring och de kostnader som försäkringsbolaget har för att reglera försäkringsskador.

Hasardspel Användning av den holländska boksatsen

Den holländska boksatsen förknippas ofta med hasardspel, särskilt vadslagning på hästkapplöpningar, och den första användningen av ordet var i en vetenskaplig tidskrift, The Journal of Symbolic Logic. Författaren R. Sherman Lehman skrev att om en spelaren är inte försiktig med att ställa in sina insatser, en motståndare kan vinna pengar från dem oavsett vad som händer.

Professionella spelarna, särskilt bookmakers, vet att det till varje pris ska undvikas. De hänvisar till denna förlorade bok som en "holländsk bok". Sammanfattningsvis gäller den holländska boksatsen de villkor under vilka en uppsättning satsningar garanterar en nettoförlust åt ena sidan, eller en holländsk bok.

Som ett exempel kan vi säga att en bookie tar in en pool på $100 från personer som satsar på en hästkapplöpning och oddsen är att utbetalningarna blir $100, oavsett om en viss häst vinner eller inte. Bookmakern tog in $100 och kommer att betala ut $100, så han går i jämnvikt. För att råda bot på detta tar bookmakern, mäklaren eller racerbanan ofta en procentandel av toppen från poolen och kommer därmed att betala ut det totala beloppet minus någon procent.

Till exempel, Las Vegas sportböcker brukar sätta den holländska boken så att oddsen är lika med en sannolikhet på 1,05; dvs de skummar 5 % från spelpoolen och skapar därmed en holländsk bok. Om en bookmaker sätter skummet för högt, kan de hamna i korthet om spelarna vinner stort.

##Höjdpunkter

– Den holländska boksatsen förknippas ofta med hasardspel och gör det möjligt för professionella spelarna att undvika förluster.

– The Dutch Book Theorem är en sannolikhetsteori som säger att vinstmöjligheter kommer att uppstå när inkonsekventa sannolikheter antas i ett givet sammanhang.

• De antagna sannolikheterna är ett direkt resultat av mänskliga fel vid beräkningen av sannolikheten för att en händelse inträffar.