Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF)

Was ist eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF)?

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) ist ein statistischer Ausdruck, der eine Wahrscheinlichkeitsverteilung (die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses) für eine diskrete Zufallsvariable (z. B. eine Aktie oder einen ETF) im Gegensatz zu einer kontinuierlichen Zufallsvariablen definiert.

Der Unterschied zwischen einer diskreten Zufallsvariablen besteht darin, dass Sie einen genauen Wert der Variablen identifizieren können. Beispielsweise geht der Wert für die Variable, z. B. ein Aktienkurs, nur zwei Dezimalstellen über die Dezimalstelle hinaus (z. B. 52,55), während eine kontinuierliche Variable unendlich viele Werte haben könnte (z. B. 52,5572389658…).

Wenn das PDF grafisch dargestellt wird, zeigt der Bereich unter der Kurve das Intervall an, in das die Variable fallen wird. Die Gesamtfläche in diesem Intervall des Graphen entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass eine diskrete Zufallsvariable auftritt. Genauer gesagt, da die absolute Wahrscheinlichkeit, dass eine kontinuierliche Zufallsvariable einen bestimmten Wert annimmt, aufgrund des unendlichen Satzes möglicher verfügbarer Werte Null ist, kann der Wert einer PDF verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass eine Zufallsvariable in einen bestimmten Bereich fällt von Werten.

Die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (PDFs)

PDFs werden verwendet, um das Risiko eines bestimmten Wertpapiers einzuschätzen, z. B. einer einzelnen Aktie oder eines ETF. Sie werden normalerweise in einem Diagramm dargestellt, wobei eine normale Glockenkurve ein neutrales Marktrisiko anzeigt und eine Glocke an beiden Enden ein höheres oder geringeres Risiko/Rendite anzeigt. Eine Glocke auf der rechten Seite der Kurve deutet auf eine größere Belohnung hin, aber mit geringerer Wahrscheinlichkeit, während eine Glocke auf der linken Seite ein geringeres Risiko und eine geringere Belohnung anzeigt.

Anleger sollten PDFs als eines von vielen Instrumenten verwenden, um das Gesamtrisiko/Ertragsverhältnis ihrer Portfolios zu berechnen.

Ein Beispiel für eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF)

Wie bereits erwähnt, sind PDFs ein visuelles Werkzeug, das auf einem Diagramm basierend auf historischen Daten dargestellt wird. Ein neutrales PDF ist die gebräuchlichste Visualisierung, bei der Risiko gleich Belohnung über ein Spektrum hinweg ist.

Jemand, der bereit ist, ein begrenztes Risiko einzugehen, erwartet nur eine begrenzte Rendite und würde auf die linke Seite der unten stehenden Glockenkurve fallen. Ein Investor, der bereit ist, ein höheres Risiko einzugehen und nach höheren Renditen sucht, würde sich auf der rechten Seite der Glockenkurve befinden. Die meisten von uns, die nach durchschnittlichen Renditen und durchschnittlichem Risiko suchen, würden sich in der Mitte der Glockenkurve befinden.

Höhepunkte

• PDFs werden in einem Diagramm dargestellt, das typischerweise einer Glockenkurve ähnelt, wobei die Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse unterhalb der Kurve liegt.

• PDFs können verwendet werden, um das potenzielle Risiko/Ertragspotenzial eines bestimmten Wertpapiers oder Fonds in einem Portfolio abzuschätzen.

• Eine diskrete Variable kann exakt gemessen werden, während eine kontinuierliche Variable unendliche Werte haben kann.

• Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen sind ein statistisches Maß, das verwendet wird, um das wahrscheinliche Ergebnis eines diskreten Werts (z. B. des Kurses einer Aktie oder eines ETF) abzuschätzen.