Todennäköisyystiheysfunktio (PDF)

Mikä on todennäköisyystiheysfunktio (PDF)?

Todennäköisyystiheysfunktio (PDF) on tilastollinen lauseke, joka määrittää todennäköisyysjakauman (tuloksen todennäköisyyden) diskreetille satunnaismuuttujalle (esim. osake tai ETF) jatkuvan satunnaismuuttujan sijaan.

Diskreetin satunnaismuuttujan ero on siinä, että voit tunnistaa muuttujan tarkan arvon. Esimerkiksi muuttujan arvo, esim. osakekurssi, menee vain kaksi desimaalin pistettä desimaalin yli (esim. 52,55), kun taas jatkuvalla muuttujalla voi olla ääretön määrä arvoja (esim. 52,5572389658…).

Kun PDF esitetään graafisesti, käyrän alla oleva alue ilmaisee ajanjakson, johon muuttuja putoaa. Kokonaispinta-ala tällä kaavion välillä on yhtä suuri kuin diskreetin satunnaismuuttujan esiintymistodennäköisyys. Tarkemmin sanottuna, koska absoluuttinen todennäköisyys sille, että jatkuva satunnaismuuttuja saa minkä tahansa tietyn arvon, on nolla käytettävissä olevien mahdollisten arvojen äärettömän joukon vuoksi, PDF-tiedoston arvoa voidaan käyttää määrittämään todennäköisyys, että satunnaismuuttuja osuu tietty arvoalue.

Todennäköisyystiheysfunktioiden perusteet (PDF-tiedostot)

PDF-tiedostoja käytetään tietyn arvopaperin, kuten yksittäisen osakkeen tai ETF:n, riskin mittaamiseen. Ne on tyypillisesti kuvattu kaaviossa, jossa normaali kellokäyrä osoittaa neutraalia markkinariskiä ja kello kummassakin päässä osoittaa suurempaa tai pienempää riskiä/tuottoa. Käyrän oikealla puolella oleva kello viittaa suurempaan palkkioon, mutta pienemmällä todennäköisyydellä, kun taas vasemmalla oleva kello tarkoittaa pienempää riskiä ja pienempää palkkiota.

Sijoittajien tulisi käyttää PDF-tiedostoja yhtenä monista työkaluista laskeakseen salkkunsa kokonaisriskin/hyödyn.

Esimerkki todennäköisyystiheysfunktiosta (PDF)

Kuten aiemmin mainittiin, PDF-tiedostot ovat visuaalinen työkalu, joka on kuvattu historiatietoihin perustuvassa kaaviossa. Neutraali PDF on yleisin visualisointi, jossa riski on yhtä suuri kuin palkkio koko spektrillä.

Joku, joka on valmis ottamaan rajoitetun riskin, odottaa vain rajoitettua tuottoa ja putoaisi alla olevan kellokäyrän vasemmalle puolelle. Sijoittaja, joka on valmis ottamaan suuremman riskin ja etsimään suurempia voittoja, olisi kellokäyrän oikealla puolella. Useimmat meistä, jotka etsivät keskimääräistä tuottoa ja keskimääräistä riskiä, olisivat kellokäyrän keskellä.

##Kohokohdat

PDF-tiedostot piirretään kaavioon, joka muistuttaa tyypillisesti kellokäyrää, ja tulosten todennäköisyys on käyrän alapuolella.
PDF-tiedostoja voidaan käyttää salkun tietyn arvopaperin tai rahaston mahdollisen riskin/hyödyn mittaamiseen.
Diskreetti muuttuja voidaan mitata tarkasti, kun taas jatkuvalla muuttujalla voi olla äärettömät arvot.
Todennäköisyystiheysfunktiot ovat tilastollisia mittareita, joita käytetään diskreetin arvon (esim. osakkeen tai ETF:n hinnan) todennäköisen tuloksen mittaamiseen.