Sandsynlighedstæthedsfunktion (PDF)

Hvad er en sandsynlighedsdensitetsfunktion (PDF)?

Sandsynlighedstæthedsfunktion (PDF) er et statistisk udtryk, der definerer en sandsynlighedsfordeling (sandsynligheden for et udfald) for en diskret tilfældig variabel (f.eks. en aktie eller ETF) i modsætning til en kontinuerlig stokastisk variabel.

Forskellen mellem en diskret tilfældig variabel er, at du kan identificere en nøjagtig værdi af variablen. For eksempel går værdien for variablen, f.eks. en aktiekurs, kun to decimaler ud over decimalen (f.eks. 52,55), mens en kontinuert variabel kan have et uendeligt antal værdier (f.eks. 52,5572389658...).

Når PDF'en er grafisk portrætteret, vil området under kurven angive det interval, hvori variablen vil falde. Det samlede areal i dette interval af grafen er lig med sandsynligheden for, at en diskret stokastisk variabel forekommer. Mere præcist, da den absolutte sandsynlighed for, at en kontinuert tilfældig variabel antager en specifik værdi er nul på grund af det uendelige sæt af mulige værdier, kan værdien af en PDF bruges til at bestemme sandsynligheden for, at en tilfældig variabel falder inden for et specifikt interval af værdier.

Grundlæggende om sandsynlighedstæthedsfunktioner (PDF'er)

PDF'er bruges til at måle risikoen for et bestemt værdipapir, såsom en individuel aktie eller ETF. De er typisk afbildet på en graf med en normal klokkekurve, der indikerer neutral markedsrisiko, og en klokke i hver ende, der indikerer større eller mindre risiko/belønning. En klokke i højre side af kurven antyder større belønning, men med mindre sandsynlighed, mens en klokke til venstre indikerer lavere risiko og lavere belønning.

Investorer bør bruge PDF'er som et af mange værktøjer til at beregne den samlede risiko/belønning i spil i deres porteføljer.

Et eksempel på en sandsynlighedstæthedsfunktion (PDF)

Som tidligere nævnt er PDF'er et visuelt værktøj afbildet på en graf baseret på historiske data. En neutral PDF er den mest almindelige visualisering, hvor risiko er lig med belønning på tværs af et spektrum.

En person, der er villig til at tage begrænset risiko, vil kun forvente et begrænset afkast og vil falde på venstre side af klokkekurven nedenfor. En investor, der er villig til at tage højere risiko på udkig efter højere belønninger, vil være på den rigtige side af klokkekurven. De fleste af os, der leder efter gennemsnitlige afkast og gennemsnitlig risiko, ville være i centrum af klokkekurven.

Højdepunkter

• PDF'er er plottet på en graf, der typisk ligner en klokkekurve, med sandsynligheden for, at udfaldene ligger under kurven.

• PDF'er kan bruges til at måle den potentielle risiko/belønning af et bestemt værdipapir eller en fond i en portefølje.

• En diskret variabel kan måles nøjagtigt, mens en kontinuert variabel kan have uendelige værdier.

• Sandsynlighedstæthedsfunktioner er et statistisk mål, der bruges til at måle det sandsynlige udfald af en diskret værdi (f.eks. prisen på en aktie eller ETF).