Médian
Qu'est-ce que la médiane ?
La mĂ©diane est le nombre du milieu dans une liste de nombres triĂ©s, croissants ou dĂ©croissants et peut ĂȘtre plus descriptive de cet ensemble de donnĂ©es que la moyenne. C'est le point au-dessus et au-dessous duquel la moitiĂ© (50%) des donnĂ©es observĂ©es tombe, et reprĂ©sente ainsi le point mĂ©dian des donnĂ©es.
La médiane est souvent comparée à d'autres statistiques descriptives telles que la moyenne (moyenne), le mode et l'écart type.
Comprendre la médiane
La mĂ©diane est le nombre du milieu dans une liste triĂ©e de nombres. Pour dĂ©terminer la valeur mĂ©diane dans une sĂ©quence de nombres, les nombres doivent d'abord ĂȘtre triĂ©s ou classĂ©s par ordre de valeur du plus bas au plus Ă©levĂ© ou du plus Ă©levĂ© au plus bas. La mĂ©diane peut ĂȘtre utilisĂ©e pour dĂ©terminer une moyenne approximative, ou moyenne,. mais ne doit pas ĂȘtre confondue avec la moyenne rĂ©elle.
S'il y a un nombre impair de nombres, la valeur mĂ©diane est le nombre qui se trouve au milieu, avec le mĂȘme nombre de nombres en dessous et au-dessus.
S'il y a un nombre pair de nombres dans la liste, la paire mĂ©diane doit ĂȘtre dĂ©terminĂ©e, additionnĂ©e et divisĂ©e par deux pour trouver la valeur mĂ©diane.
La mĂ©diane est parfois utilisĂ©e par opposition Ă la moyenne lorsqu'il y a des valeurs aberrantes dans la sĂ©quence qui pourraient fausser la moyenne des valeurs. La mĂ©diane d'une sĂ©quence peut ĂȘtre moins affectĂ©e par les valeurs aberrantes que la moyenne.
Exemple médian
Pour trouver la valeur médiane dans une liste avec une quantité ** impaire ** de nombres, on trouverait le nombre qui se trouve au milieu avec une quantité égale de nombres de chaque cÎté de la médiane. Pour trouver la médiane, organisez d'abord les nombres dans l'ordre, généralement du plus bas au plus élevé.
Par exemple, dans un ensemble de données de {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, l'ordre de tri devient {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. La médiane est le nombre au milieu {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, qui dans ce cas est 13 puisqu'il y a trois nombres de chaque cÎté.
Pour trouver la valeur médiane dans une liste avec un nombre ** pair ** de nombres, il faut déterminer la paire médiane, les additionner et diviser par deux. Encore une fois, organisez les nombres dans l'ordre du plus bas au plus élevé.
Par exemple, dans un ensemble de données de {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, l'ordre de tri devient {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. La médiane est la moyenne des deux nombres du milieu {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, qui dans ce cas est quinze {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.
La médiane est étroitement associée aux quartiles,. c'est-à -dire à la division des données observées en quatre parties égales. La médiane serait le point central, les deux premiers quartiles tombant en dessous et les deux seconds au-dessus. D'autres méthodes de regroupement des données incluent les quintiles (en cinq sections) et les déciles (en 10 sections).
Points forts
La mĂ©diane est le nombre du milieu dans une liste triĂ©e de nombres et peut ĂȘtre plus descriptive de cet ensemble de donnĂ©es que la moyenne.
La médiane est parfois utilisée par opposition à la moyenne lorsqu'il y a des valeurs aberrantes dans la séquence qui pourraient fausser la moyenne des valeurs.
S'il y a un nombre pair de nombres dans la liste, la paire mĂ©diane doit ĂȘtre dĂ©terminĂ©e, additionnĂ©e et divisĂ©e par deux pour trouver la valeur mĂ©diane.
Dans une distribution normale, la médiane est identique à la moyenne et au mode.
S'il y a un nombre impair de nombres, la valeur mĂ©diane est le nombre qui se trouve au milieu, avec le mĂȘme nombre de nombres en dessous et au-dessus.
FAQ
OĂč se trouve la mĂ©diane dans une distribution normale ?
Dans la distribution normale (" courbe en cloche "), la mĂ©diane, la moyenne et le mode ont tous la mĂȘme valeur et tombent au point le plus Ă©levĂ© au centre de la courbe.
Comment calculez-vous la médiane ?
La médiane est la valeur médiane dans un ensemble de données. Tout d'abord, organisez et classez les données de la plus petite à la plus grande. Pour trouver la valeur médiane, divisez le nombre d'observations par deux. S'il y a un nombre impair d'observations, arrondissez ce nombre et la valeur à cette position est la médiane. Si le nombre d'observations est pair, prendre la moyenne des valeurs trouvées au-dessus et au-dessous de cette position.
Quand la moyenne et la médiane sont-elles différentes ?
Dans un ensemble de données asymétrique, la moyenne et la médiane seront généralement différentes. La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs des données et en divisant par le nombre d'observations. S'il existe des valeurs aberrantes importantes ou si les données s'agglutinent autour de certaines valeurs, la moyenne (moyenne) ne sera pas le point médian des données. Par exemple, dans un ensemble de données {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} la moyenne serait 124/8 = 3. La médiane, cependant, serait 1 (la valeur médiane). C'est pourquoi de nombreux économistes préfÚrent la médiane pour rendre compte du revenu ou de la richesse d'une nation, car elle est plus représentative de la répartition réelle des revenus.
