Investor's wiki

Risque bêta

Risque bêta

Qu'est-ce que le risque bĂȘta ?

Le risque bĂȘta est la probabilitĂ© qu'une fausse hypothĂšse nulle soit acceptĂ©e par un test statistique. Ceci est Ă©galement connu comme une erreur de type II ou un risque pour le consommateur. Dans ce contexte, le terme « risque » fait rĂ©fĂ©rence Ă  la possibilitĂ© ou Ă  la probabilitĂ© de prendre une mauvaise dĂ©cision. Le principal dĂ©terminant de la quantitĂ© de risque bĂȘta est la taille de l'Ă©chantillon utilisĂ© pour le test. Plus prĂ©cisĂ©ment, plus l'Ă©chantillon testĂ© est grand, plus le risque bĂȘta diminue.

Comprendre le risque bĂȘta

Le risque bĂȘta peut ĂȘtre dĂ©fini comme le risque trouvĂ© en acceptant Ă  tort l'hypothĂšse nulle alors qu'une hypothĂšse alternative est vraie. En termes simples, il adopte la position qu'il n'y a pas de diffĂ©rence alors qu'en fait, il y en a une. Un test statistique doit ĂȘtre utilisĂ© pour dĂ©tecter les diffĂ©rences et le risque bĂȘta est la probabilitĂ© qu'un test statistique ne puisse pas le faire. Par exemple, si le risque bĂȘta est de 0,05, il y a 5 % de probabilitĂ© d'inexactitude.

Le risque bĂȘta est parfois appelĂ© « erreur bĂȘta » et est souvent associĂ© au « risque alpha », Ă©galement appelĂ© erreur de type I. Le risque alpha est une erreur survenant lorsqu'une hypothĂšse nulle est rejetĂ©e alors qu'elle est en rĂ©alitĂ© vraie. Il est Ă©galement connu sous le nom de « risque du producteur ». La meilleure façon de rĂ©duire le risque alpha est d'augmenter la taille de l'Ă©chantillon testĂ© dans l'espoir que le plus grand Ă©chantillon sera plus reprĂ©sentatif de la population.

Le risque bĂȘta est basĂ© sur les caractĂ©ristiques et la nature d'une dĂ©cision qui est prise et peut ĂȘtre dĂ©terminĂ© par une entreprise ou un individu. Cela dĂ©pend de l'ampleur de la variance entre les moyennes des Ă©chantillons. La façon de gĂ©rer le risque bĂȘta consiste Ă  augmenter la taille de l'Ă©chantillon de test. Un niveau acceptable de risque bĂȘta dans la prise de dĂ©cision est d'environ 10 %. Tout nombre supĂ©rieur devrait dĂ©clencher l'augmentation de la taille de l'Ă©chantillon.

Exemples de risque bĂȘta

Une application intĂ©ressante des tests d'hypothĂšses en finance peut ĂȘtre faite en utilisant le score Z d'Altman. Le Z-score est un modĂšle statistique destinĂ© Ă  prĂ©dire la faillite future des entreprises sur la base de certains indicateurs financiers.

Les tests statistiques de l'exactitude du score Z ont indiquĂ© une prĂ©cision relativement Ă©levĂ©e, prĂ©disant la faillite dans un dĂ©lai d'un an. Ces tests montrent un risque bĂȘta (entreprises qui prĂ©voyaient de faire faillite mais qui ne l'ont pas fait) allant d'environ 15 % Ă  20 %, selon l'Ă©chantillon testĂ©.

En 2007, Altman Z-score indiquait que les risques des entreprises augmentaient considĂ©rablement car les cotes de crĂ©dit de titres spĂ©cifiques liĂ©s Ă  des actifs avaient Ă©tĂ© notĂ©es plus Ă©levĂ©es qu'elles n'auraient dĂ» l'ĂȘtre. Le score Altman mĂ©dian des entreprises en 2007 Ă©tait de 1,81, ce qui est trĂšs proche du seuil qui indiquerait une forte probabilitĂ© de faire faillite ; Les calculs d'Altman l'ont amenĂ© Ă  croire qu'une crise se produirait.

Le Z-score doit ĂȘtre calculĂ© et interprĂ©tĂ© avec prudence. Par exemple, le Z-score n'est pas Ă  l'abri des fausses pratiques comptables. Étant donnĂ© que les entreprises en difficultĂ© peuvent parfois dĂ©former ou dissimuler leurs finances, le score Z est aussi prĂ©cis que les donnĂ©es qui y sont intĂ©grĂ©es.

Risque bĂȘta contre bĂȘta

Le bĂȘta, dans le contexte de l'investissement, est Ă©galement connu sous le nom de coefficient bĂȘta et est une mesure de la volatilitĂ©, ou du risque systĂ©matique, d'un titre ou d'un portefeuille par rapport au marchĂ© dans son ensemble. En bref, le bĂȘta d'un investissement indique s'il est plus ou moins volatil par rapport au marchĂ©.

Il s'agit d'un composant du modĂšle d'Ă©valuation des actifs financiers (CAPM), qui calcule le rendement attendu d'un actif en fonction de son bĂȘta et des rendements attendus du marchĂ©. En tant que tel, le bĂȘta n'est qu'indirectement liĂ© au risque bĂȘta dans le contexte de la prise de dĂ©cision.

Points forts

  • Le bĂȘta, qui fait partie du modĂšle d'Ă©valuation des actifs financiers et mesure la volatilitĂ© relative d'un titre, n'est que de loin liĂ© au risque bĂȘta dans la prise de dĂ©cision.

  • Le risque bĂȘta reprĂ©sente la probabilitĂ© qu'une fausse hypothĂšse dans un test statistique soit acceptĂ©e comme vraie.

  • L'augmentation de la taille de l'Ă©chantillon utilisĂ© dans un test statistique peut rĂ©duire le risque bĂȘta.

  • Un niveau acceptable de risque bĂȘta est de 10 % ; au-delĂ , la taille de l'Ă©chantillon devrait ĂȘtre augmentĂ©e.

  • Le risque bĂȘta s'oppose au risque alpha, qui mesure la probabilitĂ© qu'une hypothĂšse nulle soit rejetĂ©e alors qu'elle est effectivement vraie.