चाप लोच

आर्क लोच क्या है?

चाप लोच दो दिए गए बिंदुओं के बीच एक चर की दूसरे के संबंध में लोच है। इसका उपयोग तब किया जाता है जब दो चर के बीच संबंध को परिभाषित करने के लिए कोई सामान्य कार्य नहीं होता है।

चाप लोच को वक्र पर दो बिंदुओं के बीच लोच के रूप में भी परिभाषित किया जाता है। अवधारणा का उपयोग गणित और अर्थशास्त्र दोनों में किया जाता है।

मांग की चाप मूल्य लोच का सूत्र है

$P E_{d} = < mfrac > % मात्रा में परिवर्तन % मूल्य में परिवर्तन <annotationencode="application/x-tex">PE_d = \ dfrac{\text{% मात्रा में परिवर्तन}}{\text{% मूल्य में परिवर्तन}}$ PE < अवधि शैली = "शीर्ष: -2.5500000000000003em; मार्जिन-बाएं: -0.05764em; मार्जिन-दाएं: 0.05em;"> d< स्पैन क्लास="vlist-s">% मात्रा में परिवर्तन

मांग की चाप मूल्य लोच की गणना कैसे करें

यदि किसी उत्पाद की कीमत $ 10 से घटकर $ 8 हो जाती है, जिससे मांग की मात्रा 40 से 60 इकाइयों तक बढ़ जाती है, तो मांग की कीमत लोच की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

% मात्रा में परिवर्तन की मांग = (क्यूडी₂ – क्यूडी₁) / क्यूडी₁ = (60 - 40) / 40 = 0.5
% मूल्य में परिवर्तन = (पी₂ - पी₁) / पी₁ = (8 - 10) / 10 = -0.2
इस प्रकार, PEd = 0.5 / -0.2 = 2.5

चूंकि हम मूल्य लोच में निरपेक्ष मूल्यों से चिंतित हैं, इसलिए नकारात्मक संकेत को नजरअंदाज कर दिया जाता है। आप यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इस वस्तु की कीमत लोच, जब कीमत $ 10 से $ 8 तक घट जाती है, 2.5 है।

आर्क लोच आपको क्या बताता है?

अर्थशास्त्र में, मांग की लोच की गणना करने के दो संभावित तरीके हैं- कीमत (या बिंदु) मांग की लोच और मांग की लोच की चाप। मांग की चाप कीमत लोच एक कीमत की मांग की मात्रा की प्रतिक्रिया को मापती है। यह मांग वक्र पर किसी विशेष बिंदु पर या वक्र पर दो बिंदुओं के बीच मांग की लोच लेता है।

मांग की चाप लोच

मांग के फार्मूले की कीमत लोच के साथ समस्याओं में से एक यह है कि यह मूल्य बढ़ने या गिरने के आधार पर अलग-अलग मूल्य देता है। यदि आप ऊपर दिए गए हमारे उदाहरण में अलग-अलग प्रारंभ और अंत बिंदुओं का उपयोग करते हैं - यानी, यदि आप मानते हैं कि कीमत $ 8 से बढ़कर $ 10 हो गई है - और मांग की गई मात्रा 60 से घटकर 40 हो गई है, तो पेड ~ होगा:

% मांग की मात्रा में परिवर्तन = (40 - 60) / 60 = -0.33
% मूल्य में परिवर्तन = (10 - 8) / 8 = 0.25
PEd = -0.33 / 0.25 = 1.32, जो 2.5 . से बहुत अलग है

इस समस्या को खत्म करने के लिए चाप लोच का उपयोग किया जा सकता है। चाप लोच दो बिंदुओं के बीच मध्य बिंदु का उपयोग करके मांग वक्र पर दो चयनित बिंदुओं के बीच मध्य बिंदु पर लोच को मापता है। मांग की चाप लोच की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

आर्क एड = [(Qd₂ - Qd₁) / मिडपॉइंट Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / मिडपॉइंट P]

आइए ऊपर प्रस्तुत उदाहरण के बाद चाप लोच की गणना करें:

मध्य बिंदु Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
मध्य बिंदु मूल्य = (पी₁ + पी₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
% मांग की मात्रा में परिवर्तन = (60 - 40) / 50 = 0.4
% कीमत में बदलाव = (8 - 10) / 9 = -0.22
आर्क एड = 0.4 / -0.22 = 1.82

जब आप चाप लोच का उपयोग करते हैं तो आपको इस बारे में चिंता करने की आवश्यकता नहीं है कि कौन सा बिंदु प्रारंभिक बिंदु है और कौन सा बिंदु अंतिम बिंदु है क्योंकि चाप लोच लोच के लिए समान मूल्य देता है चाहे कीमतें बढ़ती हैं या गिरती हैं। इसलिए, कीमत में काफी बदलाव होने पर चाप लोच मूल्य लोच की तुलना में अधिक उपयोगी होता है।

##हाइलाइट

बड़े मूल्य परिवर्तनों के लिए चाप लोच अधिक उपयोगी है और कीमत गिरती है या बढ़ती है, वही लोच परिणाम देता है।
चाप लोच की अवधारणा में, लोच को एक ग्राफ पर मांग वक्र के चाप पर मापा जाता है।
चाप लोच की गणना दो बिंदुओं के बीच मध्य बिंदु का उपयोग करके लोच प्रदान करती है।