Boga teygjanleiki

Hvað er teygjanleiki í boga?

Bogteygni er teygjanleiki einnar breytu miðað við aðra á milli tveggja tiltekinna punkta. Það er notað þegar það er engin almenn aðgerð til að skilgreina tengslin milli breytanna tveggja.

Bogteygni er einnig skilgreind sem mýkt milli tveggja punkta á feril. Hugtakið er notað bæði í stærðfræði og hagfræði.

Formúlan fyrir Arc Verðteygni eftirspurnar er

$PE_d = \ dfrac{\text{% Breyting á magni}}{\text{% Breyting á verði}}$ PE d= % Breyting í verði% breyting á magni

Hvernig á að reikna út sveigjanleika eftirspurnarverðs

Ef verð á vöru lækkar úr $10 í $8, sem leiðir til aukningar á eftirspurn eftir 40 í 60 einingar, þá er hægt að reikna verðteygni eftirspurnar sem:

% breyting á eftirspurn eftir magni = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0,5
% breyting á verði = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10) / 10 = -0,2
Þannig, PEd = 0,5 / -0,2 = 2,5

Þar sem við höfum áhyggjur af algildum verðmýktar er neikvæða táknið hunsað. Þú getur ályktað að verðteygni þessarar vöru, þegar verðið lækkar úr $10 í $8, sé 2,5.

Hvað segir bogteygni þér?

Í hagfræði eru tvær mögulegar leiðir til að reikna út eftirspurnarteygni - verð (eða punktteygni eftirspurnar) og sveigjanleika eftirspurnar. Bogaverðteygni eftirspurnar mælir svörun magns sem krafist er fyrir verði. Það tekur mýkt eftirspurnar á tilteknum stað á eftirspurnarferlinu,. eða á milli tveggja punkta á ferlinum.

Bogaleasticity of demand

Eitt af vandamálunum við verðteygni eftirspurnarformúlunnar er að hún gefur mismunandi gildi eftir því hvort verð hækkar eða lækkar. Ef þú myndir nota mismunandi upphafs- og endapunkta í dæminu okkar hér að ofan - það er að segja ef þú gerir ráð fyrir að verðið hafi hækkað úr $8 í $10 - og eftirspurn eftir magni minnkaði úr 60 í 40, þá verður Pe_d:

% breyting á eftirspurn eftir magni = (40 – 60) / 60 = -0,33
% verðbreyting = (10 – 8) / 8 = 0,25
PEd = -0,33 / 0,25 = 1,32, sem er mun frábrugðið 2,5

Til að útrýma þessu vandamáli er hægt að nota boga teygjanleikann. Bogateygni mælir mýkt á miðpunkti milli tveggja valinna punkta á eftirspurnarferlinum með því að nota miðpunkt á milli punktanna tveggja. Hægt er að reikna hringteygni eftirspurnar sem:

Arc Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / miðpunktur Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / miðpunktur P]

Við skulum reikna út teygjanleika boga eftir dæminu hér að ofan:

Miðpunktur Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
Miðpunktsverð = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
% breyting á eftirspurn eftir magni = (60 – 40) / 50 = 0,4
% verðbreyting = (8 – 10) / 9 = -0,22
Arc Ed = 0,4 / -0,22 = 1,82

Þegar þú notar bogateygni þarftu ekki að hafa áhyggjur af því hvaða punktur er upphafspunktur og hvaða punktur er endapunktur þar sem bogateyleikinn gefur sama gildi fyrir teygni hvort sem verð hækkar eða lækkar. Þess vegna nýtist bogateygnin meira en verðteygnin þegar töluverðar breytingar verða á verði.

##Hápunktar

Bogateygnin er gagnlegri fyrir stærri verðbreytingar og gefur sömu mýktarútkomu hvort sem verð lækkar eða hækkar.
Í hugtakinu bogateygni er teygni mæld yfir boga eftirspurnarferilsins á línuriti.
Útreikningar á teygjuboga gefa mýktina með því að nota miðpunktinn á milli tveggja punkta.