Elastyczność łuku

Co to jest elastyczność łuku?

Elastyczność łukowa to elastyczność jednej zmiennej względem drugiej między dwoma danymi punktami. Jest używany, gdy nie ma ogólnej funkcji do zdefiniowania relacji między dwiema zmiennymi.

Elastyczność łuku jest również definiowana jako sprężystość między dwoma punktami na krzywej. Pojęcie to jest używane zarówno w matematyce, jak i ekonomii.

Wzór na elastyczność cenową popytu na łuk to

$PE_d = \ dfrac{\text{% zmiana ilości}}{\text{% zmiana ceny}}$ PE d= Zmiana % w cenie% zmiana w ilości

Jak obliczyć elastyczność cenową popytu na łuk?

Jeżeli cena produktu spadnie z 10 zł do 8 zł, prowadząc do wzrostu ilości popytu z 40 do 60 sztuk, to cenową elastyczność popytu można obliczyć jako:

% zmiana wymaganej ilości = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0,5
% zmiana ceny = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10) / 10 = -0,2
Zatem PEd = 0,5 / -0,2 = 2,5

Ponieważ interesują nas bezwzględne wartości elastyczności cenowej, znak ujemny jest ignorowany. Można wywnioskować, że elastyczność cenowa tego towaru, gdy cena spada z 10 do 8 USD, wynosi 2,5.

Co mówi Ci elastyczność łuku?

W ekonomii istnieją dwa możliwe sposoby obliczania elastyczności popytu – cenowa (lub punktowa) elastyczność popytu oraz łuk elastyczności popytu. Łukowa elastyczność cenowa popytu mierzy reakcję ilości popytu na cenę. Pobiera elastyczność popytu w określonym punkcie krzywej popytu lub między dwoma punktami krzywej.

Łukowa elastyczność popytu

Jednym z problemów z elastycznością cenową formuły popytu jest to, że podaje ona różne wartości w zależności od tego, czy cena rośnie, czy spada. Gdybyś miał użyć różnych punktów początkowych i końcowych w powyższym przykładzie — to znaczy, jeśli założysz, że cena wzrosła z 8 do 10 USD — a ilość popytu spadła z 60 do 40, Pe_d będzie:

% zmiana żądanej ilości = (40 – 60) / 60 = -0,33
% zmiana ceny = (10 – 8) / 8 = 0,25
PEd = -0,33 / 0,25 = 1,32, co znacznie różni się od 2,5

Aby wyeliminować ten problem, można zastosować elastyczność łuku. Elastyczność łuku mierzy elastyczność w punkcie środkowym między dwoma wybranymi punktami na krzywej popytu, używając punktu środkowego między tymi dwoma punktami. Łukową elastyczność popytu można obliczyć jako:

Łuk Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / punkt środkowy Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / punkt środkowy P]

Obliczmy sprężystość łukową według przedstawionego powyżej przykładu:

Punkt środkowy Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
Cena w punkcie środkowym = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
% zmiana w żądanej ilości = (60 – 40) / 50 = 0,4
% zmiana ceny = (8 – 10) / 9 = -0,22
Ed Łuku = 0,4 / -0,22 = 1,82

Kiedy używasz elastyczności łukowej, nie musisz się martwić, który punkt jest punktem początkowym, a który punktem końcowym, ponieważ elastyczność łukowa daje taką samą wartość elastyczności, niezależnie od tego, czy ceny rosną, czy spadają. Dlatego elastyczność łukowa jest bardziej użyteczna niż elastyczność cenowa, gdy następuje znaczna zmiana ceny.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

Elastyczność łukowa jest bardziej użyteczna w przypadku większych zmian cen i daje ten sam wynik elastyczności niezależnie od tego, czy cena spada, czy rośnie.
W koncepcji elastyczności łukowej elastyczność mierzy się po łuku krzywej popytu na wykresie.
Obliczenia sprężystości łukowej podają sprężystość przy użyciu punktu środkowego między dwoma punktami.