Lichtbogenelastizität

Was ist Lichtbogenelastizität?

Die Bogenelastizität ist die Elastizität einer Variablen in Bezug auf eine andere zwischen zwei gegebenen Punkten. Es wird verwendet, wenn es keine allgemeine Funktion gibt, um die Beziehung zwischen den beiden Variablen zu definieren.

Die Bogenelastizität wird auch als die Elastizität zwischen zwei Punkten auf einer Kurve definiert. Das Konzept wird sowohl in der Mathematik als auch in den Wirtschaftswissenschaften verwendet.

Die Formel für die Arkus-Preiselastizität der Nachfrage lautet

$PE_d = \dfrac{\text{% Änderung der Menge}}{\text{% Änderung des Preises}}$ PE d=% Preisänderung% Änderung der Menge

So berechnen Sie die Arc-Preiselastizität der Nachfrage

Wenn der Preis eines Produkts von 10 $ auf 8 $ sinkt, was zu einem Anstieg der nachgefragten Menge von 40 auf 60 Einheiten führt, kann die Preiselastizität der Nachfrage wie folgt berechnet werden:

% Änderung der nachgefragten Menge = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0,5
Preisänderung in % = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10) / 10 = -0,2
Somit ist PEd = 0,5 / -0,2 = 2,5

Da es um die absoluten Werte der Preiselastizität geht, wird das negative Vorzeichen ignoriert. Sie können daraus schließen, dass die Preiselastizität dieses Gutes 2,5 beträgt, wenn der Preis von 10 $ auf 8 $ fällt.

Was sagt Ihnen die Lichtbogenelastizität?

In der Wirtschaftswissenschaft gibt es zwei Möglichkeiten, die Elastizität der Nachfrage zu berechnen – die Preiselastizität (oder Punktelastizität) der Nachfrage und die Bogenelastizität der Nachfrage. Die Bogenpreiselastizität der Nachfrage misst die Reaktionsfähigkeit der nachgefragten Menge auf einen Preis. Es nimmt die Elastizität der Nachfrage an einem bestimmten Punkt auf der Nachfragekurve oder zwischen zwei Punkten auf der Kurve.

Bogenelastizität der Nachfrage

Eines der Probleme mit der Preiselastizität der Nachfrageformel besteht darin, dass sie unterschiedliche Werte ergibt, je nachdem, ob der Preis steigt oder fällt. Wenn Sie in unserem obigen Beispiel unterschiedliche Start- und Endpunkte verwenden würden – das heißt, wenn Sie davon ausgehen, dass der Preis von 8 $ auf 10 $ gestiegen ist – und die nachgefragte Menge von 60 auf 40 gesunken ist, lautet der Pe_d:

% Änderung der nachgefragten Menge = (40 – 60) / 60 = -0,33
Preisänderung in % = (10 – 8) / 8 = 0,25
PEd = -0,33 / 0,25 = 1,32, was sich stark von 2,5 unterscheidet

Um dieses Problem zu beseitigen, kann die Lichtbogenelastizität verwendet werden. Die Bogenelastizität misst die Elastizität am Mittelpunkt zwischen zwei ausgewählten Punkten auf der Nachfragekurve, indem ein Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten verwendet wird. Die Bogenelastizität der Nachfrage kann wie folgt berechnet werden:

Arc Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / Mittelpunkt Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / Mittelpunkt P]

Berechnen wir die Lichtbogenelastizität nach dem oben dargestellten Beispiel:

Mittelpunkt Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
Mittelwertpreis = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
% Änderung der nachgefragten Menge = (60 – 40) / 50 = 0,4
Preisänderung in % = (8 – 10) / 9 = -0,22
Arc Ed = 0,4 / -0,22 = 1,82

Wenn Sie Bogenelastizitäten verwenden, müssen Sie sich keine Gedanken darüber machen, welcher Punkt der Startpunkt und welcher Punkt der Endpunkt ist, da die Bogenelastizität den gleichen Wert für die Elastizität angibt, unabhängig davon, ob die Preise steigen oder fallen. Daher ist die Bogenelastizität bei einer erheblichen Preisänderung nützlicher als die Preiselastizität.

Höhepunkte

Die Bogenelastizität ist nützlicher für größere Preisänderungen und ergibt das gleiche Elastizitätsergebnis, egal ob der Preis fällt oder steigt.
Beim Konzept der Bogenelastizität wird die Elastizität über dem Bogen der Nachfragekurve in einem Diagramm gemessen.
Bogenelastizitätsberechnungen geben die Elastizität unter Verwendung des Mittelpunkts zwischen zwei Punkten an.