Élasticité de l'arc

Qu'est-ce que l'élasticité d'arc ?

L'élasticité d'arc est l' élasticité d'une variable par rapport à une autre entre deux points donnés. Il est utilisé lorsqu'il n'y a pas de fonction générale pour définir la relation entre les deux variables.

L'élasticité d'arc est également définie comme l'élasticité entre deux points sur une courbe. Le concept est utilisé à la fois en mathématiques et en économie.

La formule de l'arc élasticité-prix de la demande est

$PE_d = \dfrac{\text{% Changement de quantité}}{\text{% Changement de prix}}$ PE d=% Changement de prix</ durée>% de changement de quantité

Comment calculer l'élasticité-prix de l'arc de la demande

Si le prix d'un produit diminue de 10 $ à 8 $, entraînant une augmentation de la quantité demandée de 40 à 60 unités, l'élasticité-prix de la demande peut être calculée comme suit :

% de variation de la quantité demandée = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0,5
% de variation du prix = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10) / 10 = -0,2
Ainsi, PEd = 0,5 / -0,2 = 2,5

Puisque nous nous intéressons aux valeurs absolues de l'élasticité-prix, le signe négatif est ignoré. Vous pouvez en conclure que l'élasticité-prix de ce bien, lorsque le prix passe de 10 $ à 8 $, est de 2,5.

Que vous dit l'élasticité de l'arc ?

En économie, il existe deux manières de calculer l'élasticité de la demande : l'élasticité prix (ou ponctuelle) de la demande et l'arc élasticité de la demande. L'arc élasticité-prix de la demande mesure la réactivité de la quantité demandée à un prix. Il prend l'élasticité de la demande à un point particulier sur la courbe de la demande,. ou entre deux points sur la courbe.

Arc Elasticité de la demande

L'un des problèmes de la formule d'élasticité-prix de la demande est qu'elle donne des valeurs différentes selon que le prix augmente ou diminue. Si vous deviez utiliser des points de départ et d'arrivée différents dans notre exemple ci-dessus, c'est-à-dire si vous supposez que le prix a augmenté de 8 $ à 10 $ et que la quantité demandée a diminué de 60 à 40, le Pe_d sera :

% de variation de la quantité demandée = (40 – 60) / 60 = -0,33
% de variation du prix = (10 – 8) / 8 = 0,25
PEd = -0,33 / 0,25 = 1,32, ce qui est très différent de 2,5

Pour éliminer ce problème, l'élasticité de l'arc peut être utilisée. L'élasticité de l'arc mesure l'élasticité au point médian entre deux points sélectionnés sur la courbe de demande en utilisant un point médian entre les deux points. L'élasticité d'arc de la demande peut être calculée comme suit :

Arc Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / milieu Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / milieu P]

Calculons l'élasticité de l'arc en suivant l'exemple présenté ci-dessus :

Point médian Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
Prix médian = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
% changement de la quantité demandée = (60 – 40) / 50 = 0,4
% de variation du prix = (8 – 10) / 9 = -0,22
Arc Ed = 0,4 / -0,22 = 1,82

Lorsque vous utilisez des élasticités d'arc, vous n'avez pas à vous soucier de savoir quel point est le point de départ et quel point est le point d'arrivée puisque l'élasticité d'arc donne la même valeur d'élasticité, que les prix montent ou baissent. Par conséquent, l'élasticité de l'arc est plus utile que l'élasticité-prix lorsqu'il y a un changement considérable de prix.

Points forts

L'élasticité de l'arc est plus utile pour les changements de prix plus importants et donne le même résultat d'élasticité que le prix baisse ou augmente.
Dans le concept d'élasticité d'arc, l'élasticité est mesurée sur l'arc de la courbe de demande sur un graphique.
Les calculs d'élasticité d'arc donnent l'élasticité en utilisant le point médian entre deux points.