弧弾力性
##弧弾力性とは何ですか？
弧弾力性は、 2つの与えられた点の間の別の変数に対する1つの変数の弾力性です。 2つの変数間の関係を定義する一般的な関数がない場合に使用されます。
弧弾力性は、曲線上の2点間の弾力性としても定義されます。この概念は、数学と経済学の両方で使用されています。
##需要のアーク価格弾力性の公式は
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##需要のアーク価格弾力性を計算する方法
製品の価格が10ドルから8ドルに下がり、需要量が40ユニットから60ユニットに増加した場合、需要の価格弾力性は次のように計算できます。
-需要量の変化率=（Qd〜2〜– Qd〜1〜）/ Qd〜1〜=（60 – 40）/ 40 = 0.5
-価格の変化率=（P〜2〜– P〜1〜）/ P〜1〜=（8 – 10）/ 10 = -0.2
-したがって、** PEd ** = 0.5 / -0.2 = 2.5
絶対値に関心があるため、負の符号は無視されます。価格が10ドルから8ドルに下がったときの、この財の価格弾力性は2.5であると結論付けることができます。
##弧弾力性は何を教えてくれますか？
経済学では、需要の弾力性を計算する方法として、価格（またはポイント）の需要の弾力性と需要の弾力性の弧の2つがあります。需要のアーク価格弾力性は、価格に対する需要量の応答性を測定します。これは、需要曲線上の特定のポイント、または曲線上の2つのポイント間の需要の弾力性を取ります。
##需要の弧弾力性
需要の価格弾力性の公式に関する問題の1つは、価格が上昇するか下降するかに応じて異なる値を与えることです。上記の例で異なる開始点と終了点を使用する場合、つまり、価格が8ドルから10ドルに増加し、需要量が60から40に減少したと仮定すると、Pe〜d〜は次のようになります。
-需要量の変化率=（40 – 60）/ 60 = -0.33
-価格の変化率=（10 – 8）/ 8 = 0.25
-** PEd ** = -0.33 / 0.25 = 1.32、これは2.5とは大きく異なります
この問題を解消するために、弧弾力性を使用することができます。弧弾力性は、2つのポイント間の中間点を使用して、需要曲線上の2つの選択されたポイント間の中間点での弾性を測定します。需要のアーク弾力性は次のように計算できます。
-** Arc Ed ** = [（Qd〜2〜– Qd〜1〜）/中点Qd]÷[（P〜2〜– P〜1〜）/中点P]
上記の例に従って、弧弾力性を計算してみましょう。
-中点Qd=（Qd〜1〜+ Qd〜2〜）/ 2 =（40 + 60）/ 2 = 50
-中点価格=（P〜1〜+ P〜2〜）/ 2 =（10 + 8）/ 2 = 9
-要求された数量の変化率=（60 – 40）/ 50 = 0.4
-価格の変化率=（8 – 10）/ 9 = -0.22
-** Arc Ed ** = 0.4 / -0.22 = 1.82
弧弾力性を使用する場合、価格が上がるか下がるかにかかわらず、弧弾力性は弾力性に同じ値を与えるため、どの点が開始点でどの点が終点であるかを心配する必要はありません。したがって、価格に大きな変化がある場合、弧弾力性は価格弾力性よりも有用です。
##ハイライト
-弧弾力性は、より大きな価格変動に役立ち、価格が下がっても上昇しても同じ弾力性の結果をもたらします。
-弧弾力性の概念では、弾力性はグラフの需要曲線の弧にわたって測定されます。
-弧弾力性の計算では、2点の中点を使用して弾力性を計算します。
