مرونة القوس

ما هي مرونة القوس؟

مرونة القوس هي مرونة متغير واحد فيما يتعلق بآخر بين نقطتين معينتين. يتم استخدامه في حالة عدم وجود وظيفة عامة لتحديد العلاقة بين المتغيرين.

تُعرَّف مرونة القوس أيضًا بأنها المرونة بين نقطتين على منحنى. يستخدم المفهوم في كل من الرياضيات والاقتصاد.

صيغة مرونة الطلب لسعر القوس هي

$PE_d = \ dfrac {\ text {\٪ Change in Qty}} {\ text {\٪ Change in Price}}$ P E d = ٪ تغيير في السعر </ سبان> <سبا n class = "frac-line" style = "border-bottom-width: 0.04em؛"> النسبة المئوية للتغيير في الكمية

كيفية حساب مرونة الطلب في سعر القوس

إذا انخفض سعر المنتج من 10 دولارات إلى 8 دولارات ، مما أدى إلى زيادة الكمية المطلوبة من 40 إلى 60 وحدة ، فيمكن حساب مرونة الطلب السعرية على النحو التالي:

** النسبة المئوية للتغير في الكمية المطلوبة ** = (Qd ~ 2 ~ - Qd ~ 1 ~) / Qd ~ 1 ~ = (60-40) / 40 = 0.5
** النسبة المئوية للتغير في السعر ** = (P ~ 2 ~ - P ~ 1 ~) / P ~ 1 ~ = (8-10) / 10 = -0.2
وهكذا ، ** PEd ** = 0.5 / -0.2 = 2.5

نظرًا لأننا مهتمون بالقيم المطلقة في مرونة السعر ، يتم تجاهل الإشارة السلبية. يمكنك أن تستنتج أن المرونة السعرية لهذه السلعة ، عندما ينخفض السعر من 10 دولارات إلى 8 دولارات ، تكون 2.5.

ما الذي تخبرك به مرونة القوس؟

في علم الاقتصاد ، هناك طريقتان محتملتان لحساب مرونة الطلب - مرونة السعر (أو النقطة) للطلب ومرونة الطلب القوسية. تقيس مرونة الطلب في سعر القوس استجابة الكمية المطلوبة للسعر. يأخذ مرونة الطلب عند نقطة معينة على منحنى الطلب ، أو بين نقطتين على المنحنى.

مرونة قوس الطلب

تتمثل إحدى مشكلات المرونة السعرية لصيغة الطلب في أنها تعطي قيمًا مختلفة اعتمادًا على ما إذا كان السعر يرتفع أو ينخفض. إذا كنت ستستخدم نقطتي بداية ونهاية مختلفتين في المثال أعلاه - أي إذا افترضت أن السعر قد ارتفع من 8 دولارات إلى 10 دولارات - وانخفضت الكمية المطلوبة من 60 إلى 40 ، فستكون قيمة Pe ~ d ~:

** النسبة المئوية للتغير في الكمية المطلوبة ** = (40-60) / 60 = -0.33
** النسبة المئوية للتغير في السعر ** = (10 - 8) / 8 = 0.25
** PEd ** = -0.33 / 0.25 = 1.32 ، وهو يختلف كثيرًا عن 2.5

للتخلص من هذه المشكلة ، يمكن استخدام مرونة القوس. تقيس مرونة القوس المرونة عند نقطة المنتصف بين نقطتين محددتين على منحنى الطلب باستخدام نقطة وسط بين النقطتين. يمكن حساب مرونة الطلب على القوس على النحو التالي:

** Arc Ed ** = [(Qd ~ 2 ~ - Qd ~ 1 ~) / midpoint Qd] ÷ [(P ~ 2 ~ - P ~ 1 ~) / midpoint P]

دعنا نحسب مرونة القوس باتباع المثال الموضح أعلاه:

** نقطة المنتصف Qd ** = (Qd ~ 1 ~ + Qd ~ 2 ~) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
** سعر نقطة الوسط ** = (P ~ 1 ~ + P ~ 2 ~) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
** النسبة المئوية للتغيير في الكمية المطلوبة ** = (60-40) / 50 = 0.4
** النسبة المئوية للتغير في السعر ** = (8 - 10) / 9 = -0.22
** Arc Ed ** = 0.4 / -0.22 = 1.82

عند استخدام مرونة القوس ، لا داعي للقلق بشأن أي نقطة هي نقطة البداية وأي نقطة هي نقطة النهاية لأن مرونة القوس تعطي نفس القيمة للمرونة سواء ارتفعت الأسعار أو انخفضت. لذلك ، تكون مرونة القوس أكثر فائدة من مرونة السعر عندما يكون هناك تغير كبير في السعر.

يسلط الضوء

تكون مرونة القوس أكثر فائدة للتغيرات الكبيرة في الأسعار وتعطي نفس نتيجة المرونة سواء انخفض السعر أو ارتفع.
في مفهوم مرونة القوس ، تقاس المرونة على قوس منحنى الطلب على الرسم البياني.
حسابات مرونة القوس تعطي المرونة باستخدام نقطة الوسط بين نقطتين.