Elasticidade do Arco

O que é elasticidade do arco?

A elasticidade do arco é a elasticidade de uma variável em relação a outra entre dois pontos dados. É usado quando não há uma função geral para definir a relação entre as duas variáveis.

A elasticidade do arco também é definida como a elasticidade entre dois pontos em uma curva. O conceito é usado em matemática e economia.

A Fórmula para a Elasticidade do Preço do Arco da Demanda é

$PE_d = \ dfrac{\text{% Mudança na quantidade}}{\text{% Mudança no preço}}$ PE d= % de alteração em Preço% de mudança na quantidade

Como calcular a elasticidade do preço do arco da demanda

Se o preço de um produto diminui de $ 10 para $ 8, levando a um aumento na quantidade demandada de 40 para 60 unidades, então a elasticidade-preço da demanda pode ser calculada como:

% de variação na quantidade demandada = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0,5
% de variação no preço = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10) / 10 = -0,2
Assim, PEd = 0,5 / -0,2 = 2,5

Como estamos preocupados com os valores absolutos em elasticidade-preço, o sinal negativo é ignorado. Você pode concluir que a elasticidade-preço desse bem, quando o preço diminui de $ 10 para $ 8, é 2,5.

O que a elasticidade do arco lhe diz?

Em economia, existem duas maneiras possíveis de calcular a elasticidade da demanda – elasticidade do preço (ou ponto) da demanda e arco da elasticidade da demanda. O arco de elasticidade-preço da demanda mede a capacidade de resposta da quantidade demandada a um preço. Leva a elasticidade da demanda em um ponto particular na curva de demanda,. ou entre dois pontos na curva.

Elasticidade da Demanda do Arco

Um dos problemas com a fórmula de elasticidade-preço da demanda é que ela dá valores diferentes dependendo se o preço sobe ou desce. Se você usar diferentes pontos inicial e final em nosso exemplo acima - ou seja, se você assumir que o preço aumentou de $ 8 para $ 10 - e a quantidade demandada diminuiu de 60 para 40, o Pe_d será:

% de variação na quantidade demandada = (40 – 60) / 60 = -0,33
% alteração no preço = (10 – 8) / 8 = 0,25
PEd = -0,33 / 0,25 = 1,32, que é muito diferente de 2,5

Para eliminar este problema, a elasticidade do arco pode ser utilizada. A elasticidade do arco mede a elasticidade no ponto médio entre dois pontos selecionados na curva de demanda usando um ponto médio entre os dois pontos. A elasticidade arco da demanda pode ser calculada como:

Arc Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / ponto médio Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / ponto médio P]

Vamos calcular a elasticidade do arco seguindo o exemplo apresentado acima:

Ponto médio Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
Preço de ponto médio = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
% de variação na quantidade demandada = (60 – 40) / 50 = 0,4
% alteração no preço = (8 – 10) / 9 = -0,22
Arco Ed = 0,4 / -0,22 = 1,82

Quando você usa elasticidades de arco, não precisa se preocupar com qual ponto é o ponto inicial e qual ponto é o ponto final, pois a elasticidade do arco fornece o mesmo valor para a elasticidade, quer os preços subam ou desçam. Portanto, a elasticidade do arco é mais útil do que a elasticidade do preço quando há uma mudança considerável no preço.

##Destaques

A elasticidade do arco é mais útil para mudanças de preços maiores e fornece o mesmo resultado de elasticidade quer o preço caia ou suba.
No conceito de elasticidade do arco, a elasticidade é medida sobre o arco da curva de demanda em um gráfico.
Cálculos de elasticidade do arco fornecem a elasticidade usando o ponto médio entre dois pontos.