Elasticidad del arco

¿Qué es la elasticidad del arco?

La elasticidad del arco es la elasticidad de una variable con respecto a otra entre dos puntos dados. Se utiliza cuando no existe una función general para definir la relación entre las dos variables.

La elasticidad del arco también se define como la elasticidad entre dos puntos en una curva. El concepto se utiliza tanto en matemáticas como en economía.

La fórmula para la elasticidad precio de arco de la demanda es

$PE_d = \dfrac{\text{% de cambio en la cantidad}}{\text{% de cambio en el precio}}$ PE d=% Cambio en el precio% de cambio en la cantidad </ intervalo>

Cómo calcular la elasticidad precio de arco de la demanda

Si el precio de un producto disminuye de $10 a $8, lo que lleva a un aumento en la cantidad demandada de 40 a 60 unidades, entonces la elasticidad precio de la demanda se puede calcular como:

% de cambio en la cantidad demandada = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0,5
% de cambio en el precio = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10) / 10 = -0.2
Así, PEd = 0,5 / -0,2 = 2,5

Como nos interesan los valores absolutos de la elasticidad precio, se ignora el signo negativo. Puede concluir que la elasticidad precio de este bien, cuando el precio disminuye de $10 a $8, es 2,5.

¿Qué te dice la elasticidad del arco?

En economía, hay dos formas posibles de calcular la elasticidad de la demanda: la elasticidad precio (o punto) de la demanda y la elasticidad arco de la demanda. La elasticidad arco -precio de la demanda mide la sensibilidad de la cantidad demandada a un precio. Toma la elasticidad de la demanda en un punto particular de la curva de demanda,. o entre dos puntos de la curva.

Elasticidad de arco de la demanda

Uno de los problemas con la fórmula de la elasticidad precio de la demanda es que da diferentes valores dependiendo de si el precio sube o baja. Si tuviera que utilizar puntos de inicio y finalización diferentes en nuestro ejemplo anterior, es decir, si supusiera que el precio aumentó de $8 a $10 y la cantidad demandada disminuyó de 60 a 40, la Pe_d será:

% de cambio en la cantidad demandada = (40 – 60) / 60 = -0,33
% de cambio en el precio = (10 – 8) / 8 = 0,25
PEd = -0,33 / 0,25 = 1,32, que es muy diferente de 2,5

Para eliminar este problema, se puede utilizar la elasticidad del arco. La elasticidad del arco mide la elasticidad en el punto medio entre dos puntos seleccionados en la curva de demanda utilizando un punto medio entre los dos puntos. La elasticidad arco de la demanda se puede calcular como:

Arco Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / punto medio Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / punto medio P]

Calculemos la elasticidad del arco siguiendo el ejemplo presentado anteriormente:

Punto medio Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
Precio medio = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
% de cambio en la cantidad demandada = (60 – 40) / 50 = 0,4
% cambio en precio = (8 – 10) / 9 = -0.22
Educación de arco = 0,4 / -0,22 = 1,82

Cuando usa elasticidades de arco, no necesita preocuparse por qué punto es el punto de partida y qué punto es el punto final, ya que la elasticidad de arco da el mismo valor para la elasticidad, ya sea que los precios suban o bajen. Por lo tanto, la elasticidad arco es más útil que la elasticidad precio cuando hay un cambio considerable en el precio.

Reflejos

La elasticidad del arco es más útil para cambios de precio más grandes y da el mismo resultado de elasticidad ya sea que el precio suba o baje.
En el concepto de arco de elasticidad, la elasticidad se mide sobre el arco de la curva de demanda en un gráfico.
Los cálculos de elasticidad de arco dan la elasticidad utilizando el punto medio entre dos puntos.