Keanjalan Arka

Apakah Keanjalan Arka?

Keanjalan arka ialah keanjalan satu pembolehubah berkenaan dengan yang lain di antara dua titik tertentu. Ia digunakan apabila tiada fungsi umum untuk menentukan hubungan antara dua pembolehubah.

Keanjalan arka juga ditakrifkan sebagai keanjalan antara dua titik pada lengkung. Konsep ini digunakan dalam kedua-dua matematik dan ekonomi.

Formula untuk Keanjalan Harga Arka Permintaan Adalah

< span class="katex">$PE_d = \ dfrac{\text{$<span class="katex-html" aria - hidden="true">PE</ span > < span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.05764em;margin-right:0.05em;">d< span class="vlist-s"></ span >= % Tukar dalam Harga</ span >% Perubahan dalam Kuantiti </ span >

Cara Mengira Keanjalan Harga Arka Permintaan

Jika harga produk menurun daripada $10 kepada $8, membawa kepada peningkatan kuantiti diminta daripada 40 kepada 60 unit, maka keanjalan harga permintaan boleh dikira sebagai:

• % perubahan dalam kuantiti diminta = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0.5

• % perubahan dalam harga = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10) / 10 = -0.2

• Oleh itu, PEd = 0.5 / -0.2 = 2.5

Oleh kerana kami prihatin dengan nilai mutlak dalam keanjalan harga, tanda negatif diabaikan. Anda boleh membuat kesimpulan bahawa keanjalan harga barang ini, apabila harga menurun daripada $10 kepada $8, ialah 2.5.

Apakah yang Dimaklumkan oleh Keanjalan Arka kepada Anda?

Dalam ekonomi, terdapat dua cara yang mungkin untuk mengira keanjalan permintaan—keanjalan harga (atau titik) permintaan dan arka keanjalan permintaan. Keanjalan harga arka permintaan mengukur tindak balas kuantiti diminta kepada harga. Ia memerlukan keanjalan permintaan pada titik tertentu pada keluk permintaan,. atau antara dua titik pada keluk.

Keanjalan Arka Permintaan

Salah satu masalah dengan keanjalan harga formula permintaan ialah ia memberikan nilai yang berbeza bergantung pada sama ada harga naik atau turun. Jika anda menggunakan titik mula dan akhir yang berbeza dalam contoh kami di atas—iaitu, jika anda menganggap harga meningkat daripada $8 kepada $10—dan kuantiti yang diminta menurun daripada 60 kepada 40, Pe_d ialah:

• % perubahan dalam kuantiti diminta = (40 – 60) / 60 = -0.33

• % perubahan dalam harga = (10 – 8) / 8 = 0.25

• PEd = -0.33 / 0.25 = 1.32, yang jauh berbeza daripada 2.5

Untuk menghapuskan masalah ini, keanjalan arka boleh digunakan. Keanjalan arka mengukur keanjalan pada titik tengah antara dua titik terpilih pada keluk permintaan dengan menggunakan titik tengah antara dua titik. Keanjalan lengkok permintaan boleh dikira sebagai:

• Arc Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / titik tengah Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / titik tengah P]

Mari kita hitung keanjalan arka mengikut contoh yang dibentangkan di atas:

• Titik Tengah Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50

• Harga Titik Tengah = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9

• % perubahan dalam kuantiti diminta = (60 – 40) / 50 = 0.4

• % perubahan dalam harga = (8 – 10) / 9 = -0.22

• Arc Ed = 0.4 / -0.22 = 1.82

Apabila anda menggunakan keanjalan arka anda tidak perlu risau tentang titik mana merupakan titik permulaan dan titik mana merupakan titik akhir kerana keanjalan arka memberikan nilai yang sama untuk keanjalan sama ada harga naik atau turun. Oleh itu, keanjalan arka adalah lebih berguna daripada keanjalan harga apabila terdapat perubahan besar dalam harga.

##Sorotan

• Keanjalan arka lebih berguna untuk perubahan harga yang lebih besar dan memberikan hasil keanjalan yang sama sama ada harga turun atau naik.

• Dalam konsep keanjalan lengkok, keanjalan diukur di atas lengkok keluk permintaan pada graf.

• Pengiraan keanjalan arka memberikan keanjalan menggunakan titik tengah antara dua titik.