弧弹性

##什么是弧弹性？

弧弹性是两个给定点之间一个变量相对于另一个变量的弹性。当没有通用函数来定义两个变量之间的关系时使用它。

弧弹性也定义为曲线上两点之间的弹性。这个概念在数学和经济学中都有使用。

需求弧价格弹性的公式是

< span class="katex">$PE_d = \dfrac{\text{$<span class="katex-html" aria -hidden="true">PE</跨度> d< span class="vlist-s">​</ span>=%价格变化</跨度><水疗中心n class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;">% 数量变化 ​</跨度>



如何计算需求的弧价弹性

如果一种产品的价格从 10 美元下降到 8 美元，导致需求量从 40 单位增加到 60 单位，那么需求的价格弹性可以计算为：

• % 需求量变化 = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0.5

• 价格变化百分比 = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10) / 10 = -0.2

• 因此，PEd = 0.5 / -0.2 = 2.5

由于我们关注的是价格弹性的绝对值，因此负号被忽略。您可以得出结论，当价格从 10 美元降至 8 美元时，这种商品的价格弹性为 2.5。

弧弹性告诉你什么？

在经济学中，计算需求弹性有两种可能的方法——需求价格（或点）弹性和需求弧弹性。需求的弧形价格弹性衡量需求量对价格的反应程度。它采用需求曲线上特定点或曲线上两点之间的需求弹性。

需求弧弹性

需求价格弹性公式的问题之一是它根据价格上涨或下跌给出不同的值。如果你在上面的例子中使用不同的起点和终点——也就是说，如果你假设价格从 8 美元增加到 10 美元——并且需求量从 60 减少到 40，那么 Pe_d 将是：

• 需求量变化百分比 = (40 – 60) / 60 = -0.33

• 价格变化百分比 = (10 – 8) / 8 = 0.25

• PEd = -0.33 / 0.25 = 1.32，与 2.5 大不相同

为了消除这个问题，可以使用弧弹性。弧弹性通过使用两点之间的中点来衡量需求曲线上两个选定点之间的中点的弹性。需求的弧弹性可以计算为：

• 弧 Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / 中点 Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / 中点 P]

让我们按照上面的例子计算弧弹性：

• 中点 Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50

• 中间价 = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9

• 需求数量变化百分比 = (60 – 40) / 50 = 0.4

• 价格变化百分比 = (8 – 10) / 9 = -0.22

• 弧 Ed = 0.4 / -0.22 = 1.82

当您使用弧弹性时，您无需担心哪一点是起点，哪一点是终点，因为无论价格上涨还是下跌，弧弹性都给出了相同的弹性值。因此，当价格发生相当大的变化时，弧形弹性比价格弹性更有用。

＃＃ 强调

• 弧形弹性对于较大的价格变化更有用，并且无论价格下跌还是上涨都给出相同的弹性结果。

• 在弧弹性的概念中，弹性是在图形上需求曲线的弧上测量的。

• 弧弹性计算使用两点之间的中点给出弹性。