Kaaren elastisuus

Mikä on kaaren elastisuus?

Kaaren elastisuus on yhden muuttujan kimmoisuus suhteessa toiseen kahden tietyn pisteen välillä. Sitä käytetään, kun ei ole yleistä funktiota kahden muuttujan välisen suhteen määrittelemiseksi.

Kaaren kimmoisuus määritellään myös kahden käyrän pisteen väliseksi kimmoisuudeksi. Käsitettä käytetään sekä matematiikassa että taloustieteessä.

Kysynnän kaaren hintajoustokaava on

$PE_d = \ dfrac{\text{% Muutos määrässä}}{\text{% Muutos hinnassa}}$ PE d= % muutos hinnassaprosenttimäärän muutos

Kuinka laskea kysynnän kaaren hintajousto

Jos tuotteen hinta laskee 10 dollarista 8 dollariin, mikä johtaa kysytyn määrän kasvuun 40 yksiköstä 60 yksikköön, kysynnän hintajousto voidaan laskea seuraavasti:

%:n muutos vaaditussa määrässä = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 - 40) / 40 = 0,5
% hinnanmuutos = (P₂ - P₁) / P₁ = (8 - 10) / 10 = -0,2
Siten PEd = 0,5 / -0,2 = 2,5

Koska olemme huolissamme hintajouston absoluuttisista arvoista , negatiivinen etumerkki jätetään huomiotta. Voit päätellä, että tämän tuotteen hintajousto, kun hinta laskee 10 dollarista 8 dollariin, on 2,5.

Mitä kaaren elastisuus kertoo?

Taloustieteessä on kaksi mahdollista tapaa laskea kysynnän joustavuus - kysynnän hintajousto (tai pistejousto) ja kysynnän joustokaari. Kysynnän hintajousto mittaa kysytyn määrän herkkyyttä hintaan. Se ottaa kysynnän jouston tietyssä kysyntäkäyrän pisteessä tai kahden käyrän pisteen välillä.

Kysynnän kaarijousto

Yksi kysyntäkaavan hintajouston ongelmista on se, että se antaa erilaisia arvoja riippuen siitä, nouseeko vai laskeeko hinta. Jos käyttäisit eri aloitus- ja loppupisteitä yllä olevassa esimerkissämme – eli jos oletetaan, että hinta nousi 8 dollarista 10 dollariin – ja pyydetty määrä laski 60:stä 40:een, Pe_d on:

% muutos vaaditussa määrässä = (40 - 60) / 60 = -0,33
% hinnanmuutos = (10 – 8) / 8 = 0,25
PEd = -0,33 / 0,25 = 1,32, mikä on paljon erilainen kuin 2,5

Tämän ongelman poistamiseksi voidaan käyttää kaaren elastisuutta. Kaaren elastisuus mittaa joustavuutta kysyntäkäyrän kahden valitun pisteen keskipisteessä käyttämällä kahden pisteen välistä keskipistettä. Kysynnän kaarijousto voidaan laskea seuraavasti:

Arc Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / keskipiste Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / keskipiste P]

Lasketaan kaaren kimmoisuus yllä olevan esimerkin mukaisesti:

Keskipiste Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
Keskipistehinta = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
%:n muutos vaaditussa määrässä = (60–40) / 50 = 0,4
% hinnanmuutos = (8 - 10) / 9 = -0,22
Arc Ed = 0,4 / -0,22 = 1,82

Kun käytät kaarijoustoja, sinun ei tarvitse huolehtia siitä, mikä piste on aloituspiste ja mikä piste on loppupiste, koska kaaren elastisuus antaa saman arvon joustavuudelle riippumatta siitä, nousevat tai laskevat hinnat. Siksi kaaren elastisuus on hyödyllisempää kuin hintajousto, kun hinnassa on huomattava muutos.

##Kohokohdat

Kaaren jousto on hyödyllisempi suurempien hintamuutosten yhteydessä ja antaa saman joustotuloksen riippumatta siitä, onko hinta laskenut tai noussut.
Kaaren kimmoisuuden käsitteessä kimmoisuutta mitataan kysyntäkäyrän kaaren yli graafissa.
Kaaren kimmolaskelmat antavat joustavuuden käyttämällä kahden pisteen välistä keskipistettä.