Elasticità dell'arco

Che cos'è l'elasticità dell'arco?

L'elasticità dell'arco è l' elasticità di una variabile rispetto a un'altra tra due punti dati. Viene utilizzato quando non esiste una funzione generale per definire la relazione tra le due variabili.

L'elasticità dell'arco è anche definita come l'elasticità tra due punti su una curva. Il concetto è usato sia in matematica che in economia.

La formula per l'elasticità della domanda al prezzo dell'arco è

< span class="katex">$PE_d = \dfrac{\text{$<span class="katex-html" aria -hidden="true">PE</ span> d< span class="vlist-s">​</ span>=% Modifica del prezzo</ span>% di variazione in Qtà ​</ span>



Come calcolare l'elasticità della domanda al prezzo dell'arco

Se il prezzo di un prodotto diminuisce da $ 10 a $ 8, portando ad un aumento della quantità domandata da 40 a 60 unità, l'elasticità della domanda al prezzo può essere calcolata come:

• Variazione % della quantità domandata = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0,5

• Variazione % del prezzo = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10) / 10 = -0,2

• Pertanto, PEd = 0,5 / -0,2 = 2,5

Poiché ci occupiamo dei valori assoluti dell'elasticità del prezzo, il segno negativo viene ignorato. Puoi concludere che l'elasticità del prezzo di questo bene, quando il prezzo diminuisce da $ 10 a $ 8, è 2,5.

Cosa ti dice l'elasticità dell'arco?

In economia, ci sono due modi possibili per calcolare l'elasticità della domanda: l'elasticità della domanda al prezzo (o punto) e l'elasticità della domanda all'arco. L' elasticità della domanda al prezzo dell'arco misura la reattività della quantità domandata a un prezzo. Prende l'elasticità della domanda in un punto particolare della curva di domanda o tra due punti della curva.

Elasticità dell'arco della domanda

Uno dei problemi con la formula dell'elasticità della domanda al prezzo è che fornisce valori diversi a seconda che il prezzo aumenti o diminuisca. Se dovessi utilizzare diversi punti di inizio e fine nel nostro esempio sopra, ovvero se assumi che il prezzo sia aumentato da $ 8 a $ 10 e la quantità richiesta sia diminuita da 60 a 40, il Pe_d sarà:

• Variazione % della quantità domandata = (40 – 60) / 60 = -0,33

• Variazione % del prezzo = (10 – 8) / 8 = 0,25

• PEd = -0,33 / 0,25 = 1,32, che è molto diverso da 2,5

Per eliminare questo problema, è possibile utilizzare l'elasticità dell'arco. L'elasticità dell'arco misura l'elasticità nel punto medio tra due punti selezionati sulla curva di domanda utilizzando un punto medio tra i due punti. L'elasticità della domanda all'arco può essere calcolata come:

• Arco Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / punto medio Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / punto medio P]

Calcoliamo l'elasticità dell'arco seguendo l'esempio presentato sopra:

• Punto medio Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50

• Prezzo medio = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9

• Variazione % della quantità domandata = (60 – 40) / 50 = 0,4

• Variazione % del prezzo = (8 – 10) / 9 = -0,22

• Arco Ed = 0,4 / -0,22 = 1,82

Quando usi l'elasticità dell'arco non devi preoccuparti di quale punto è il punto iniziale e quale punto è il punto finale poiché l'elasticità dell'arco fornisce lo stesso valore di elasticità indipendentemente dal fatto che i prezzi salgano o scendano. Pertanto, l'elasticità dell'arco è più utile dell'elasticità del prezzo quando si verifica una variazione considerevole del prezzo.

Mette in risalto

• L'elasticità dell'arco è più utile per variazioni di prezzo più ampie e fornisce lo stesso risultato di elasticità indipendentemente dal fatto che il prezzo scenda o aumenti.

• Nel concetto di elasticità dell'arco, l'elasticità è misurata sull'arco della curva di domanda su un grafico.

• I calcoli dell'elasticità dell'arco danno l'elasticità utilizzando il punto medio tra due punti.