Эластичность дуги

Что такое эластичность дуги?

Эластичность дуги — это эластичность одной переменной по отношению к другой между двумя заданными точками. Он используется, когда нет общей функции для определения отношения между двумя переменными.

Эластичность дуги также определяется как эластичность между двумя точками на кривой. Это понятие используется как в математике, так и в экономике.

Формула дуговой ценовой эластичности спроса

$PE_d = \dfrac{\text{% изменение количества}}{\text{% изменение цены}}$ PE d=% Изменение цены</ диапазон><спа n class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;">% Изменение количества </ диапазон></промежуток></промежуток>

Как рассчитать эластичность спроса по цене дуги

Если цена продукта снижается с 10 до 8 долларов, что приводит к увеличению объема спроса с 40 до 60 единиц, то эластичность спроса по цене может быть рассчитана как:

% изменения объема спроса = (Qd₂ – Qd₁) / Qd₁ = (60 – 40) / 40 = 0,5
% изменения цены = (P₂ – P₁) / P₁ = (8 – 10)/10 = -0,2
Таким образом, PEd = 0,5 / -0,2 = 2,5

Поскольку нас интересуют абсолютные значения ценовой эластичности, отрицательный знак игнорируется. Можно сделать вывод, что ценовая эластичность этого товара при снижении цены с 10 до 8 долларов равна 2,5.

О чем говорит эластичность дуги?

В экономике существует два возможных способа расчета эластичности спроса — ценовая (или точечная) эластичность спроса и дуговая эластичность спроса. Дуговая ценовая эластичность спроса измеряет реакцию объема спроса на цену. Он принимает эластичность спроса в определенной точке на кривой спроса или между двумя точками на кривой.

Дуговая эластичность спроса

Одна из проблем формулы ценовой эластичности спроса заключается в том, что она дает разные значения в зависимости от того, растет цена или падает. Если бы вы использовали разные начальную и конечную точки в нашем примере выше, то есть если вы предположили, что цена увеличилась с 8 до 10 долларов, а объем спроса уменьшился с 60 до 40, то Pe_d будет:

% изменения объема спроса = (40 – 60) / 60 = -0,33
% изменения цены = (10 – 8) / 8 = 0,25
PEd = -0,33/0,25 = 1,32, что сильно отличается от 2,5

Для устранения этой проблемы можно использовать упругость дуги. Дуговая эластичность измеряет эластичность в средней точке между двумя выбранными точками на кривой спроса, используя среднюю точку между двумя точками. Дуговую эластичность спроса можно рассчитать как:

Arc Ed = [(Qd₂ – Qd₁) / средняя точка Qd] ÷ [(P₂ – P₁) / средняя точка P]

Рассчитаем упругость дуги по приведенному выше примеру:

Середина Qd = (Qd₁ + Qd₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
Средняя цена = (P₁ + P₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
% изменения требуемого количества = (60 – 40) / 50 = 0,4
% изменения цены = (8 – 10) / 9 = -0,22
Изд дуги = 0,4 / -0,22 = 1,82

Когда вы используете дуговые эластичности, вам не нужно беспокоиться о том, какая точка является начальной, а какая конечной, поскольку дуговая эластичность дает одно и то же значение эластичности независимо от того, растут цены или падают. Следовательно, эластичность дуги более полезна, чем эластичность цены, когда происходит значительное изменение цены.

Особенности

Дуговая эластичность более полезна для больших изменений цены и дает один и тот же результат эластичности независимо от того, падает цена или растет.
В концепции дуговой эластичности эластичность измеряется по дуге кривой спроса на графике.
Расчеты упругости дуги дают эластичность, используя среднюю точку между двумя точками.